393/243 × - 265/410 × 254/378 × 277/410 × - 250/427 × 271/456 × 241/530 × - 252/644 × - 241/924 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
393/243 × - 265/410 × 254/378 × 277/410 × - 250/427 × 271/456 × 241/530 × - 252/644 × - 241/924 =
393/243 × 265/410 × 254/378 × 277/410 × 250/427 × 271/456 × 241/530 × 252/644 × 241/924
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 393/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
243 = 35
CMMDC (393; 243) = 3
393/243 =
(393 : 3)/(243 : 3) =
131/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
393/243 =
(3 × 131)/35 =
((3 × 131) : 3)/(35 : 3) =
(3 : 3 × 131)/(35 : 3) =
(1 × 131)/3(5 - 1) =
(1 × 131)/34 =
131/81
Fracția: 265/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (265; 410) = 5
265/410 =
(265 : 5)/(410 : 5) =
53/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
265/410 =
(5 × 53)/(2 × 5 × 41) =
((5 × 53) : 5)/((2 × 5 × 41) : 5) =
(5 : 5 × 53)/(2 × 5 : 5 × 41) =
(1 × 53)/(2 × 1 × 41) =
53/82
Fracția: 254/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (254; 378) = 2
254/378 =
(254 : 2)/(378 : 2) =
127/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/378 =
(2 × 127)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 127) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(1 × 127)/(1 × 33 × 7) =
127/189
Fracția: 277/410
277/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (277; 410) = 1
Fracția: 250/427
250/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
427 = 7 × 61
CMMDC (250; 427) = 1
Fracția: 271/456
271/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (271; 456) = 1
Fracția: 241/530
241/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (241; 530) = 1
Fracția: 252/644
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (252; 644) = 22 × 7 = 28
252/644 =
(252 : 28)/(644 : 28) =
9/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/644 =
(22 × 32 × 7)/(22 × 7 × 23) =
((22 × 32 × 7) : (22 × 7))/((22 × 7 × 23) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 32 × 7 : 7)/(22 : 22 × 7 : 7 × 23) =
(2(2 - 2) × 32 × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(20 × 32 × 1)/(20 × 1 × 23) =
(1 × 32 × 1)/(1 × 1 × 23) =
9/23
Fracția: 241/924
241/924 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
924 = 22 × 3 × 7 × 11
CMMDC (241; 924) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
393/243 × 265/410 × 254/378 × 277/410 × 250/427 × 271/456 × 241/530 × 252/644 × 241/924 =
131/81 × 53/82 × 127/189 × 277/410 × 250/427 × 271/456 × 241/530 × 9/23 × 241/924
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
131/81 × 53/82 × 127/189 × 277/410 × 250/427 × 271/456 × 241/530 × 9/23 × 241/924 =
(131 × 53 × 127 × 277 × 250 × 271 × 241 × 9 × 241) / (81 × 82 × 189 × 410 × 427 × 456 × 530 × 23 × 924) =
(131 × 53 × 127 × 277 × 2 × 53 × 271 × 241 × 32 × 241) / (34 × 2 × 41 × 33 × 7 × 2 × 5 × 41 × 7 × 61 × 23 × 3 × 19 × 2 × 5 × 53 × 23 × 22 × 3 × 7 × 11) =
(2 × 32 × 53 × 53 × 127 × 131 × 2412 × 271 × 277) / (28 × 39 × 52 × 73 × 11 × 19 × 23 × 412 × 53 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 53 × 53 × 127 × 131 × 2412 × 271 × 277; 28 × 39 × 52 × 73 × 11 × 19 × 23 × 412 × 53 × 61) = 2 × 32 × 52 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 53 × 53 × 127 × 131 × 2412 × 271 × 277) / (28 × 39 × 52 × 73 × 11 × 19 × 23 × 412 × 53 × 61) =
((2 × 32 × 53 × 53 × 127 × 131 × 2412 × 271 × 277) : (2 × 32 × 52 × 53)) / ((28 × 39 × 52 × 73 × 11 × 19 × 23 × 412 × 53 × 61) : (2 × 32 × 52 × 53)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 52 × 53 : 53 × 127 × 131 × 2412 × 271 × 277)/(28 : 2 × 39 : 32 × 52 : 52 × 73 × 11 × 19 × 23 × 412 × 53 : 53 × 61) =
(1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 127 × 131 × 2412 × 271 × 277)/(2(8 - 1) × 3(9 - 2) × 5(2 - 2) × 73 × 11 × 19 × 23 × 412 × 1 × 61) =
(1 × 30 × 51 × 1 × 127 × 131 × 2412 × 271 × 277)/(27 × 37 × 50 × 73 × 11 × 19 × 23 × 412 × 1 × 61) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 127 × 131 × 2412 × 271 × 277)/(27 × 37 × 1 × 73 × 11 × 19 × 23 × 412 × 1 × 61) =
(5 × 127 × 131 × 2412 × 271 × 277)/(27 × 37 × 73 × 11 × 19 × 23 × 412 × 61) =
(5 × 127 × 131 × 58.081 × 271 × 277)/(128 × 2.187 × 343 × 11 × 19 × 23 × 1.681 × 61) =
362.683.807.229.995/47.328.696.474.466.176
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
362.683.807.229.995/47.328.696.474.466.176 =
362.683.807.229.995 : 47.328.696.474.466.176 ≈
0,007663084645 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007663084645 =
0,007663084645 × 100/100 =
(0,007663084645 × 100)/100 =
0,766308464518/100 ≈
0,766308464518% ≈
0,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
393/243 × - 265/410 × 254/378 × 277/410 × - 250/427 × 271/456 × 241/530 × - 252/644 × - 241/924 = 362.683.807.229.995/47.328.696.474.466.176
Ca număr zecimal:
393/243 × - 265/410 × 254/378 × 277/410 × - 250/427 × 271/456 × 241/530 × - 252/644 × - 241/924 ≈ 0,01
Ca procentaj:
393/243 × - 265/410 × 254/378 × 277/410 × - 250/427 × 271/456 × 241/530 × - 252/644 × - 241/924 ≈ 0,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.