392/262 × - 387/257 × 397/255 × 394/243 × - 449/260 × 479/236 × 645/227 × 826/272 × 878/271 × 1.559/270 × - 3.058/247 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
392/262 × - 387/257 × 397/255 × 394/243 × - 449/260 × 479/236 × 645/227 × 826/272 × 878/271 × 1.559/270 × - 3.058/247 =
- 392/262 × 387/257 × 397/255 × 394/243 × 449/260 × 479/236 × 645/227 × 826/272 × 878/271 × 1.559/270 × 3.058/247
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 392/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
262 = 2 × 131
CMMDC (392; 262) = 2
392/262 =
(392 : 2)/(262 : 2) =
196/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
392/262 =
(23 × 72)/(2 × 131) =
((23 × 72) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(23 : 2 × 72)/(2 : 2 × 131) =
(2(3 - 1) × 72)/(1 × 131) =
(22 × 72)/(1 × 131) =
196/131
Fracția: 387/257
387/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (387; 257) = 1
Fracția: 397/255
397/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (397; 255) = 1
Fracția: 394/243
394/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
243 = 35
CMMDC (394; 243) = 1
Fracția: 449/260
449/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (449; 260) = 1
Fracția: 479/236
479/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
236 = 22 × 59
CMMDC (479; 236) = 1
Fracția: 645/227
645/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (645; 227) = 1
Fracția: 826/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
272 = 24 × 17
CMMDC (826; 272) = 2
826/272 =
(826 : 2)/(272 : 2) =
413/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/272 =
(2 × 7 × 59)/(24 × 17) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 7 × 59)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 7 × 59)/(23 × 17) =
413/136
Fracția: 878/271
878/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
878 = 2 × 439
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (878; 271) = 1
Fracția: 1.559/270
1.559/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.559 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (1.559; 270) = 1
Fracția: 3.058/247
3.058/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.058 = 2 × 11 × 139
247 = 13 × 19
CMMDC (3.058; 247) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 392/262 × 387/257 × 397/255 × 394/243 × 449/260 × 479/236 × 645/227 × 826/272 × 878/271 × 1.559/270 × 3.058/247 =
- 196/131 × 387/257 × 397/255 × 394/243 × 449/260 × 479/236 × 645/227 × 413/136 × 878/271 × 1.559/270 × 3.058/247
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 196/131 × 387/257 × 397/255 × 394/243 × 449/260 × 479/236 × 645/227 × 413/136 × 878/271 × 1.559/270 × 3.058/247 =
- (196 × 387 × 397 × 394 × 449 × 479 × 645 × 413 × 878 × 1.559 × 3.058) / (131 × 257 × 255 × 243 × 260 × 236 × 227 × 136 × 271 × 270 × 247) =
- (22 × 72 × 32 × 43 × 397 × 2 × 197 × 449 × 479 × 3 × 5 × 43 × 7 × 59 × 2 × 439 × 1.559 × 2 × 11 × 139) / (131 × 257 × 3 × 5 × 17 × 35 × 22 × 5 × 13 × 22 × 59 × 227 × 23 × 17 × 271 × 2 × 33 × 5 × 13 × 19) =
- (25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 432 × 59 × 139 × 197 × 397 × 439 × 449 × 479 × 1.559) / (28 × 39 × 53 × 132 × 172 × 19 × 59 × 131 × 227 × 257 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 432 × 59 × 139 × 197 × 397 × 439 × 449 × 479 × 1.559; 28 × 39 × 53 × 132 × 172 × 19 × 59 × 131 × 227 × 257 × 271) = 25 × 33 × 5 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 432 × 59 × 139 × 197 × 397 × 439 × 449 × 479 × 1.559) / (28 × 39 × 53 × 132 × 172 × 19 × 59 × 131 × 227 × 257 × 271) =
- ((25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 432 × 59 × 139 × 197 × 397 × 439 × 449 × 479 × 1.559) : (25 × 33 × 5 × 59)) / ((28 × 39 × 53 × 132 × 172 × 19 × 59 × 131 × 227 × 257 × 271) : (25 × 33 × 5 × 59)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 × 11 × 432 × 59 : 59 × 139 × 197 × 397 × 439 × 449 × 479 × 1.559)/(28 : 25 × 39 : 33 × 53 : 5 × 132 × 172 × 19 × 59 : 59 × 131 × 227 × 257 × 271) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 73 × 11 × 432 × 1 × 139 × 197 × 397 × 439 × 449 × 479 × 1.559)/(2(8 - 5) × 3(9 - 3) × 5(3 - 1) × 132 × 172 × 19 × 1 × 131 × 227 × 257 × 271) =
- (20 × 30 × 1 × 73 × 11 × 432 × 1 × 139 × 197 × 397 × 439 × 449 × 479 × 1.559)/(23 × 36 × 52 × 132 × 172 × 19 × 1 × 131 × 227 × 257 × 271) =
- (1 × 1 × 1 × 73 × 11 × 432 × 1 × 139 × 197 × 397 × 439 × 449 × 479 × 1.559)/(23 × 36 × 52 × 132 × 172 × 19 × 1 × 131 × 227 × 257 × 271) =
- (73 × 11 × 432 × 139 × 197 × 397 × 439 × 449 × 479 × 1.559)/(23 × 36 × 52 × 132 × 172 × 19 × 131 × 227 × 257 × 271) =
- (343 × 11 × 1.849 × 139 × 197 × 397 × 439 × 449 × 479 × 1.559)/(8 × 729 × 25 × 169 × 289 × 19 × 131 × 227 × 257 × 271) =
- 11.163.175.163.397.825.839.395.817/280.217.490.467.459.149.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.163.175.163.397.825.839.395.817 : 280.217.490.467.459.149.800 = - 39.837 și restul = - 150.995.645.655.688.813.217 ⇒
- 11.163.175.163.397.825.839.395.817 = - 39.837 × 280.217.490.467.459.149.800 - 150.995.645.655.688.813.217 ⇒
- 11.163.175.163.397.825.839.395.817/280.217.490.467.459.149.800 =
( - 39.837 × 280.217.490.467.459.149.800 - 150.995.645.655.688.813.217)/280.217.490.467.459.149.800 =
( - 39.837 × 280.217.490.467.459.149.800)/280.217.490.467.459.149.800 - 150.995.645.655.688.813.217/280.217.490.467.459.149.800 =
- 39.837 - 150.995.645.655.688.813.217/280.217.490.467.459.149.800 =
- 39.837 150.995.645.655.688.813.217/280.217.490.467.459.149.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 39.837 - 150.995.645.655.688.813.217/280.217.490.467.459.149.800 =
- 39.837 - 150.995.645.655.688.813.217 : 280.217.490.467.459.149.800 ≈
- 39.837,538851609169 ≈
- 39.837,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 39.837,538851609169 =
- 39.837,538851609169 × 100/100 =
( - 39.837,538851609169 × 100)/100 =
- 3.983.753,8851609169/100 ≈
- 3.983.753,8851609169% ≈
- 3.983.753,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
392/262 × - 387/257 × 397/255 × 394/243 × - 449/260 × 479/236 × 645/227 × 826/272 × 878/271 × 1.559/270 × - 3.058/247 = - 11.163.175.163.397.825.839.395.817/280.217.490.467.459.149.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
392/262 × - 387/257 × 397/255 × 394/243 × - 449/260 × 479/236 × 645/227 × 826/272 × 878/271 × 1.559/270 × - 3.058/247 = - 39.837 150.995.645.655.688.813.217/280.217.490.467.459.149.800
Ca număr zecimal:
392/262 × - 387/257 × 397/255 × 394/243 × - 449/260 × 479/236 × 645/227 × 826/272 × 878/271 × 1.559/270 × - 3.058/247 ≈ - 39.837,54
Ca procentaj:
392/262 × - 387/257 × 397/255 × 394/243 × - 449/260 × 479/236 × 645/227 × 826/272 × 878/271 × 1.559/270 × - 3.058/247 ≈ - 3.983.753,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.