392/249 × 265/410 × 258/387 × 276/413 × - 247/429 × - 266/461 × 248/530 × 259/643 × 244/926 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
392/249 × 265/410 × 258/387 × 276/413 × - 247/429 × - 266/461 × 248/530 × 259/643 × 244/926 =
392/249 × 265/410 × 258/387 × 276/413 × 247/429 × 266/461 × 248/530 × 259/643 × 244/926
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 392/249
392/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
249 = 3 × 83
CMMDC (392; 249) = 1
Fracția: 265/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (265; 410) = 5
265/410 =
(265 : 5)/(410 : 5) =
53/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
265/410 =
(5 × 53)/(2 × 5 × 41) =
((5 × 53) : 5)/((2 × 5 × 41) : 5) =
(5 : 5 × 53)/(2 × 5 : 5 × 41) =
(1 × 53)/(2 × 1 × 41) =
53/82
Fracția: 258/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
387 = 32 × 43
CMMDC (258; 387) = 3 × 43 = 129
258/387 =
(258 : 129)/(387 : 129) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/387 =
(2 × 3 × 43)/(32 × 43) =
((2 × 3 × 43) : (3 × 43))/((32 × 43) : (3 × 43)) =
(2 × 3 : 3 × 43 : 43)/(32 : 3 × 43 : 43) =
(2 × 1 × 1)/(3(2 - 1) × 1) =
(2 × 1 × 1)/(3 × 1) =
2/3
Fracția: 276/413
276/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
413 = 7 × 59
CMMDC (276; 413) = 1
Fracția: 247/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (247; 429) = 13
247/429 =
(247 : 13)/(429 : 13) =
19/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
247/429 =
(13 × 19)/(3 × 11 × 13) =
((13 × 19) : 13)/((3 × 11 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 19)/(3 × 11 × 13 : 13) =
(1 × 19)/(3 × 11 × 1) =
19/33
Fracția: 266/461
266/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (266; 461) = 1
Fracția: 248/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (248; 530) = 2
248/530 =
(248 : 2)/(530 : 2) =
124/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/530 =
(23 × 31)/(2 × 5 × 53) =
((23 × 31) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 31)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(3 - 1) × 31)/(1 × 5 × 53) =
(22 × 31)/(1 × 5 × 53) =
124/265
Fracția: 259/643
259/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (259; 643) = 1
Fracția: 244/926
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
926 = 2 × 463
CMMDC (244; 926) = 2
244/926 =
(244 : 2)/(926 : 2) =
122/463
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/926 =
(22 × 61)/(2 × 463) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 463) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 463) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 463) =
(21 × 61)/(1 × 463) =
(2 × 61)/(1 × 463) =
122/463
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
392/249 × 265/410 × 258/387 × 276/413 × 247/429 × 266/461 × 248/530 × 259/643 × 244/926 =
392/249 × 53/82 × 2/3 × 276/413 × 19/33 × 266/461 × 124/265 × 259/643 × 122/463
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
392/249 × 53/82 × 2/3 × 276/413 × 19/33 × 266/461 × 124/265 × 259/643 × 122/463 =
(392 × 53 × 2 × 276 × 19 × 266 × 124 × 259 × 122) / (249 × 82 × 3 × 413 × 33 × 461 × 265 × 643 × 463) =
(23 × 72 × 53 × 2 × 22 × 3 × 23 × 19 × 2 × 7 × 19 × 22 × 31 × 7 × 37 × 2 × 61) / (3 × 83 × 2 × 41 × 3 × 7 × 59 × 3 × 11 × 461 × 5 × 53 × 643 × 463) =
(210 × 3 × 74 × 192 × 23 × 31 × 37 × 53 × 61) / (2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 41 × 53 × 59 × 83 × 461 × 463 × 643)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 74 × 192 × 23 × 31 × 37 × 53 × 61; 2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 41 × 53 × 59 × 83 × 461 × 463 × 643) = 2 × 3 × 7 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 3 × 74 × 192 × 23 × 31 × 37 × 53 × 61) / (2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 41 × 53 × 59 × 83 × 461 × 463 × 643) =
((210 × 3 × 74 × 192 × 23 × 31 × 37 × 53 × 61) : (2 × 3 × 7 × 53)) / ((2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 41 × 53 × 59 × 83 × 461 × 463 × 643) : (2 × 3 × 7 × 53)) =
(210 : 2 × 3 : 3 × 74 : 7 × 192 × 23 × 31 × 37 × 53 : 53 × 61)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 × 41 × 53 : 53 × 59 × 83 × 461 × 463 × 643) =
(2(10 - 1) × 1 × 7(4 - 1) × 192 × 23 × 31 × 37 × 1 × 61)/(1 × 3(3 - 1) × 5 × 1 × 11 × 41 × 1 × 59 × 83 × 461 × 463 × 643) =
(29 × 1 × 73 × 192 × 23 × 31 × 37 × 1 × 61)/(1 × 32 × 5 × 1 × 11 × 41 × 1 × 59 × 83 × 461 × 463 × 643) =
(29 × 73 × 192 × 23 × 31 × 37 × 61)/(32 × 5 × 11 × 41 × 59 × 83 × 461 × 463 × 643) =
(512 × 343 × 361 × 23 × 31 × 37 × 61)/(9 × 5 × 11 × 41 × 59 × 83 × 461 × 463 × 643) =
102.021.656.751.616/13.639.927.093.983.135
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
102.021.656.751.616/13.639.927.093.983.135 =
102.021.656.751.616 : 13.639.927.093.983.135 ≈
0,007479633582 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007479633582 =
0,007479633582 × 100/100 =
(0,007479633582 × 100)/100 =
0,747963358225/100 ≈
0,747963358225% ≈
0,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
392/249 × 265/410 × 258/387 × 276/413 × - 247/429 × - 266/461 × 248/530 × 259/643 × 244/926 = 102.021.656.751.616/13.639.927.093.983.135
Ca număr zecimal:
392/249 × 265/410 × 258/387 × 276/413 × - 247/429 × - 266/461 × 248/530 × 259/643 × 244/926 ≈ 0,01
Ca procentaj:
392/249 × 265/410 × 258/387 × 276/413 × - 247/429 × - 266/461 × 248/530 × 259/643 × 244/926 ≈ 0,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.