391/612 × - 8.368/409 × - 6.415/363 × 10.208/365 × - 962.562/1.147 × 631/345 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
391/612 × - 8.368/409 × - 6.415/363 × 10.208/365 × - 962.562/1.147 × 631/345 =
- 391/612 × 8.368/409 × 6.415/363 × 10.208/365 × 962.562/1.147 × 631/345
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 391/612
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
612 = 22 × 32 × 17
CMMDC (391; 612) = 17
391/612 =
(391 : 17)/(612 : 17) =
23/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
391/612 =
(17 × 23)/(22 × 32 × 17) =
((17 × 23) : 17)/((22 × 32 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 23)/(22 × 32 × 17 : 17) =
(1 × 23)/(22 × 32 × 1) =
23/36
Fracția: 8.368/409
8.368/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.368 = 24 × 523
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.368; 409) = 1
Fracția: 6.415/363
6.415/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.415 = 5 × 1.283
363 = 3 × 112
CMMDC (6.415; 363) = 1
Fracția: 10.208/365
10.208/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.208 = 25 × 11 × 29
365 = 5 × 73
CMMDC (10.208; 365) = 1
Fracția: 962.562/1.147
962.562/1.147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.562 = 2 × 3 × 137 × 1.171
1.147 = 31 × 37
CMMDC (962.562; 1.147) = 1
Fracția: 631/345
631/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (631; 345) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 391/612 × 8.368/409 × 6.415/363 × 10.208/365 × 962.562/1.147 × 631/345 =
- 23/36 × 8.368/409 × 6.415/363 × 10.208/365 × 962.562/1.147 × 631/345
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 23/36 × 8.368/409 × 6.415/363 × 10.208/365 × 962.562/1.147 × 631/345 =
- (23 × 8.368 × 6.415 × 10.208 × 962.562 × 631) / (36 × 409 × 363 × 365 × 1.147 × 345) =
- (23 × 24 × 523 × 5 × 1.283 × 25 × 11 × 29 × 2 × 3 × 137 × 1.171 × 631) / (22 × 32 × 409 × 3 × 112 × 5 × 73 × 31 × 37 × 3 × 5 × 23) =
- (210 × 3 × 5 × 11 × 23 × 29 × 137 × 523 × 631 × 1.171 × 1.283) / (22 × 34 × 52 × 112 × 23 × 31 × 37 × 73 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 5 × 11 × 23 × 29 × 137 × 523 × 631 × 1.171 × 1.283; 22 × 34 × 52 × 112 × 23 × 31 × 37 × 73 × 409) = 22 × 3 × 5 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 5 × 11 × 23 × 29 × 137 × 523 × 631 × 1.171 × 1.283) / (22 × 34 × 52 × 112 × 23 × 31 × 37 × 73 × 409) =
- ((210 × 3 × 5 × 11 × 23 × 29 × 137 × 523 × 631 × 1.171 × 1.283) : (22 × 3 × 5 × 11 × 23)) / ((22 × 34 × 52 × 112 × 23 × 31 × 37 × 73 × 409) : (22 × 3 × 5 × 11 × 23)) =
- (210 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 23 : 23 × 29 × 137 × 523 × 631 × 1.171 × 1.283)/(22 : 22 × 34 : 3 × 52 : 5 × 112 : 11 × 23 : 23 × 31 × 37 × 73 × 409) =
- (2(10 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 137 × 523 × 631 × 1.171 × 1.283)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 31 × 37 × 73 × 409) =
- (28 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 137 × 523 × 631 × 1.171 × 1.283)/(20 × 33 × 5 × 11 × 1 × 31 × 37 × 73 × 409) =
- (28 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 137 × 523 × 631 × 1.171 × 1.283)/(1 × 33 × 5 × 11 × 1 × 31 × 37 × 73 × 409) =
- (28 × 29 × 137 × 523 × 631 × 1.171 × 1.283)/(33 × 5 × 11 × 31 × 37 × 73 × 409) =
- (256 × 29 × 137 × 523 × 631 × 1.171 × 1.283)/(27 × 5 × 11 × 31 × 37 × 73 × 409) =
- 504.281.609.079.310.592/50.855.278.815
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 504.281.609.079.310.592 : 50.855.278.815 = - 9.916.013 și restul = - 3.231.145.997 ⇒
- 504.281.609.079.310.592 = - 9.916.013 × 50.855.278.815 - 3.231.145.997 ⇒
- 504.281.609.079.310.592/50.855.278.815 =
( - 9.916.013 × 50.855.278.815 - 3.231.145.997)/50.855.278.815 =
( - 9.916.013 × 50.855.278.815)/50.855.278.815 - 3.231.145.997/50.855.278.815 =
- 9.916.013 - 3.231.145.997/50.855.278.815 =
- 9.916.013 3.231.145.997/50.855.278.815
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.916.013 - 3.231.145.997/50.855.278.815 =
- 9.916.013 - 3.231.145.997 : 50.855.278.815 ≈
- 9.916.013,063536098362 ≈
- 9.916.013,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.916.013,063536098362 =
- 9.916.013,063536098362 × 100/100 =
( - 9.916.013,063536098362 × 100)/100 =
- 991.601.306,353609836167/100 =
- 991.601.306,353609836167% ≈
- 991.601.306,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
391/612 × - 8.368/409 × - 6.415/363 × 10.208/365 × - 962.562/1.147 × 631/345 = - 504.281.609.079.310.592/50.855.278.815
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
391/612 × - 8.368/409 × - 6.415/363 × 10.208/365 × - 962.562/1.147 × 631/345 = - 9.916.013 3.231.145.997/50.855.278.815
Ca număr zecimal:
391/612 × - 8.368/409 × - 6.415/363 × 10.208/365 × - 962.562/1.147 × 631/345 ≈ - 9.916.013,06
Ca procentaj:
391/612 × - 8.368/409 × - 6.415/363 × 10.208/365 × - 962.562/1.147 × 631/345 ≈ - 991.601.306,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.