391/250 × 265/410 × - 261/385 × - 274/421 × - 245/437 × 262/445 × 241/534 × - 247/636 × 247/927 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
391/250 × 265/410 × - 261/385 × - 274/421 × - 245/437 × 262/445 × 241/534 × - 247/636 × 247/927 =
391/250 × 265/410 × 261/385 × 274/421 × 245/437 × 262/445 × 241/534 × 247/636 × 247/927
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 391/250
391/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
250 = 2 × 53
CMMDC (391; 250) = 1
Fracția: 265/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (265; 410) = 5
265/410 =
(265 : 5)/(410 : 5) =
53/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
265/410 =
(5 × 53)/(2 × 5 × 41) =
((5 × 53) : 5)/((2 × 5 × 41) : 5) =
(5 : 5 × 53)/(2 × 5 : 5 × 41) =
(1 × 53)/(2 × 1 × 41) =
53/82
Fracția: 261/385
261/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (261; 385) = 1
Fracția: 274/421
274/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (274; 421) = 1
Fracția: 245/437
245/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
437 = 19 × 23
CMMDC (245; 437) = 1
Fracția: 262/445
262/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
445 = 5 × 89
CMMDC (262; 445) = 1
Fracția: 241/534
241/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (241; 534) = 1
Fracția: 247/636
247/636 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (247; 636) = 1
Fracția: 247/927
247/927 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
927 = 32 × 103
CMMDC (247; 927) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
391/250 × 265/410 × 261/385 × 274/421 × 245/437 × 262/445 × 241/534 × 247/636 × 247/927 =
391/250 × 53/82 × 261/385 × 274/421 × 245/437 × 262/445 × 241/534 × 247/636 × 247/927
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
391/250 × 53/82 × 261/385 × 274/421 × 245/437 × 262/445 × 241/534 × 247/636 × 247/927 =
(391 × 53 × 261 × 274 × 245 × 262 × 241 × 247 × 247) / (250 × 82 × 385 × 421 × 437 × 445 × 534 × 636 × 927) =
(17 × 23 × 53 × 32 × 29 × 2 × 137 × 5 × 72 × 2 × 131 × 241 × 13 × 19 × 13 × 19) / (2 × 53 × 2 × 41 × 5 × 7 × 11 × 421 × 19 × 23 × 5 × 89 × 2 × 3 × 89 × 22 × 3 × 53 × 32 × 103) =
(22 × 32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 192 × 23 × 29 × 53 × 131 × 137 × 241) / (25 × 34 × 55 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 53 × 892 × 103 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 192 × 23 × 29 × 53 × 131 × 137 × 241; 25 × 34 × 55 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 53 × 892 × 103 × 421) = 22 × 32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 192 × 23 × 29 × 53 × 131 × 137 × 241) / (25 × 34 × 55 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 53 × 892 × 103 × 421) =
((22 × 32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 192 × 23 × 29 × 53 × 131 × 137 × 241) : (22 × 32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 53)) / ((25 × 34 × 55 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 53 × 892 × 103 × 421) : (22 × 32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 53)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 132 × 17 × 192 : 19 × 23 : 23 × 29 × 53 : 53 × 131 × 137 × 241)/(25 : 22 × 34 : 32 × 55 : 5 × 7 : 7 × 11 × 19 : 19 × 23 : 23 × 41 × 53 : 53 × 892 × 103 × 421) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 132 × 17 × 19(2 - 1) × 1 × 29 × 1 × 131 × 137 × 241)/(2(5 - 2) × 3(4 - 2) × 5(5 - 1) × 1 × 11 × 1 × 1 × 41 × 1 × 892 × 103 × 421) =
(20 × 30 × 1 × 71 × 132 × 17 × 191 × 1 × 29 × 1 × 131 × 137 × 241)/(23 × 32 × 54 × 1 × 11 × 1 × 1 × 41 × 1 × 892 × 103 × 421) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 132 × 17 × 19 × 1 × 29 × 1 × 131 × 137 × 241)/(23 × 32 × 54 × 1 × 11 × 1 × 1 × 41 × 1 × 892 × 103 × 421) =
(7 × 132 × 17 × 19 × 29 × 131 × 137 × 241)/(23 × 32 × 54 × 11 × 41 × 892 × 103 × 421) =
(7 × 169 × 17 × 19 × 29 × 131 × 137 × 241)/(8 × 9 × 625 × 11 × 41 × 7.921 × 103 × 421) =
47.928.536.748.547/6.970.892.565.285.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
47.928.536.748.547/6.970.892.565.285.000 =
47.928.536.748.547 : 6.970.892.565.285.000 ≈
0,006875523658 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006875523658 =
0,006875523658 × 100/100 =
(0,006875523658 × 100)/100 =
0,687552365779/100 ≈
0,687552365779% ≈
0,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
391/250 × 265/410 × - 261/385 × - 274/421 × - 245/437 × 262/445 × 241/534 × - 247/636 × 247/927 = 47.928.536.748.547/6.970.892.565.285.000
Ca număr zecimal:
391/250 × 265/410 × - 261/385 × - 274/421 × - 245/437 × 262/445 × 241/534 × - 247/636 × 247/927 ≈ 0,01
Ca procentaj:
391/250 × 265/410 × - 261/385 × - 274/421 × - 245/437 × 262/445 × 241/534 × - 247/636 × 247/927 ≈ 0,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.