391/248 × - 248/410 × 258/394 × 256/446 × 244/413 × 294/455 × 241/545 × 267/648 × - 245/914 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
391/248 × - 248/410 × 258/394 × 256/446 × 244/413 × 294/455 × 241/545 × 267/648 × - 245/914 =
391/248 × 248/410 × 258/394 × 256/446 × 244/413 × 294/455 × 241/545 × 267/648 × 245/914
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 391/248 × 248/410 = 391/410
Rescriem operația simplificată echivalentă:
391/248 × 248/410 × 258/394 × 256/446 × 244/413 × 294/455 × 241/545 × 267/648 × 245/914 =
391/410 × 258/394 × 256/446 × 244/413 × 294/455 × 241/545 × 267/648 × 245/914
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 391/410
391/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (391; 410) = 1
Fracția: 258/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
394 = 2 × 197
CMMDC (258; 394) = 2
258/394 =
(258 : 2)/(394 : 2) =
129/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/394 =
(2 × 3 × 43)/(2 × 197) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 197) =
(1 × 3 × 43)/(1 × 197) =
129/197
Fracția: 256/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
446 = 2 × 223
CMMDC (256; 446) = 2
256/446 =
(256 : 2)/(446 : 2) =
128/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
256/446 =
28/(2 × 223) =
(28 : 2)/((2 × 223) : 2) =
(28 : 2)/(2 : 2 × 223) =
2(8 - 1)/(1 × 223) =
27/(1 × 223) =
128/223
Fracția: 244/413
244/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
413 = 7 × 59
CMMDC (244; 413) = 1
Fracția: 294/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (294; 455) = 7
294/455 =
(294 : 7)/(455 : 7) =
42/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
294/455 =
(2 × 3 × 72)/(5 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 72) : 7)/((5 × 7 × 13) : 7) =
(2 × 3 × 72 : 7)/(5 × 7 : 7 × 13) =
(2 × 3 × 7(2 - 1))/(5 × 1 × 13) =
(2 × 3 × 71)/(5 × 1 × 13) =
(2 × 3 × 7)/(5 × 1 × 13) =
42/65
Fracția: 241/545
241/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
545 = 5 × 109
CMMDC (241; 545) = 1
Fracția: 267/648
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
648 = 23 × 34
CMMDC (267; 648) = 3
267/648 =
(267 : 3)/(648 : 3) =
89/216
O altă metodă de a simplifica o fracție:
267/648 =
(3 × 89)/(23 × 34) =
((3 × 89) : 3)/((23 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 89)/(23 × 34 : 3) =
(1 × 89)/(23 × 3(4 - 1)) =
(1 × 89)/(23 × 33) =
89/216
Fracția: 245/914
245/914 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
914 = 2 × 457
CMMDC (245; 914) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
391/410 × 258/394 × 256/446 × 244/413 × 294/455 × 241/545 × 267/648 × 245/914 =
391/410 × 129/197 × 128/223 × 244/413 × 42/65 × 241/545 × 89/216 × 245/914
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
391/410 × 129/197 × 128/223 × 244/413 × 42/65 × 241/545 × 89/216 × 245/914 =
(391 × 129 × 128 × 244 × 42 × 241 × 89 × 245) / (410 × 197 × 223 × 413 × 65 × 545 × 216 × 914) =
(17 × 23 × 3 × 43 × 27 × 22 × 61 × 2 × 3 × 7 × 241 × 89 × 5 × 72) / (2 × 5 × 41 × 197 × 223 × 7 × 59 × 5 × 13 × 5 × 109 × 23 × 33 × 2 × 457) =
(210 × 32 × 5 × 73 × 17 × 23 × 43 × 61 × 89 × 241) / (25 × 33 × 53 × 7 × 13 × 41 × 59 × 109 × 197 × 223 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 5 × 73 × 17 × 23 × 43 × 61 × 89 × 241; 25 × 33 × 53 × 7 × 13 × 41 × 59 × 109 × 197 × 223 × 457) = 25 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 32 × 5 × 73 × 17 × 23 × 43 × 61 × 89 × 241) / (25 × 33 × 53 × 7 × 13 × 41 × 59 × 109 × 197 × 223 × 457) =
((210 × 32 × 5 × 73 × 17 × 23 × 43 × 61 × 89 × 241) : (25 × 32 × 5 × 7)) / ((25 × 33 × 53 × 7 × 13 × 41 × 59 × 109 × 197 × 223 × 457) : (25 × 32 × 5 × 7)) =
(210 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 17 × 23 × 43 × 61 × 89 × 241)/(25 : 25 × 33 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 × 41 × 59 × 109 × 197 × 223 × 457) =
(2(10 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 17 × 23 × 43 × 61 × 89 × 241)/(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 41 × 59 × 109 × 197 × 223 × 457) =
(25 × 30 × 1 × 72 × 17 × 23 × 43 × 61 × 89 × 241)/(20 × 3 × 52 × 1 × 13 × 41 × 59 × 109 × 197 × 223 × 457) =
(25 × 1 × 1 × 72 × 17 × 23 × 43 × 61 × 89 × 241)/(1 × 3 × 52 × 1 × 13 × 41 × 59 × 109 × 197 × 223 × 457) =
(25 × 72 × 17 × 23 × 43 × 61 × 89 × 241)/(3 × 52 × 13 × 41 × 59 × 109 × 197 × 223 × 457) =
(32 × 49 × 17 × 23 × 43 × 61 × 89 × 241)/(3 × 25 × 13 × 41 × 59 × 109 × 197 × 223 × 457) =
34.492.776.594.976/5.161.242.577.098.075
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
34.492.776.594.976/5.161.242.577.098.075 =
34.492.776.594.976 : 5.161.242.577.098.075 ≈
0,006683037288 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006683037288 =
0,006683037288 × 100/100 =
(0,006683037288 × 100)/100 =
0,668303728796/100 ≈
0,668303728796% ≈
0,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
391/248 × - 248/410 × 258/394 × 256/446 × 244/413 × 294/455 × 241/545 × 267/648 × - 245/914 = 34.492.776.594.976/5.161.242.577.098.075
Ca număr zecimal:
391/248 × - 248/410 × 258/394 × 256/446 × 244/413 × 294/455 × 241/545 × 267/648 × - 245/914 ≈ 0,01
Ca procentaj:
391/248 × - 248/410 × 258/394 × 256/446 × 244/413 × 294/455 × 241/545 × 267/648 × - 245/914 ≈ 0,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.