391/242 × 252/417 × 244/400 × - 277/438 × 244/404 × 275/461 × - 259/559 × 251/630 × 253/913 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
391/242 × 252/417 × 244/400 × - 277/438 × 244/404 × 275/461 × - 259/559 × 251/630 × 253/913 =
391/242 × 252/417 × 244/400 × 277/438 × 244/404 × 275/461 × 259/559 × 251/630 × 253/913
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 391/242
391/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
242 = 2 × 112
CMMDC (391; 242) = 1
Fracția: 252/417
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
417 = 3 × 139
CMMDC (252; 417) = 3
252/417 =
(252 : 3)/(417 : 3) =
84/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/417 =
(22 × 32 × 7)/(3 × 139) =
((22 × 32 × 7) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 139) =
(22 × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 139) =
(22 × 31 × 7)/(1 × 139) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 139) =
84/139
Fracția: 244/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
400 = 24 × 52
CMMDC (244; 400) = 22 = 4
244/400 =
(244 : 4)/(400 : 4) =
61/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/400 =
(22 × 61)/(24 × 52) =
((22 × 61) : 22)/((24 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 61)/(24 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 61)/(2(4 - 2) × 52) =
(20 × 61)/(22 × 52) =
(1 × 61)/(22 × 52) =
61/100
Fracția: 277/438
277/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (277; 438) = 1
Fracția: 244/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
404 = 22 × 101
CMMDC (244; 404) = 22 = 4
244/404 =
(244 : 4)/(404 : 4) =
61/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/404 =
(22 × 61)/(22 × 101) =
((22 × 61) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(22 : 22 × 61)/(22 : 22 × 101) =
(2(2 - 2) × 61)/(2(2 - 2) × 101) =
(20 × 61)/(20 × 101) =
(1 × 61)/(1 × 101) =
61/101
Fracția: 275/461
275/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (275; 461) = 1
Fracția: 259/559
259/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
559 = 13 × 43
CMMDC (259; 559) = 1
Fracția: 251/630
251/630 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (251; 630) = 1
Fracția: 253/913
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
913 = 11 × 83
CMMDC (253; 913) = 11
253/913 =
(253 : 11)/(913 : 11) =
23/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
253/913 =
(11 × 23)/(11 × 83) =
((11 × 23) : 11)/((11 × 83) : 11) =
(11 : 11 × 23)/(11 : 11 × 83) =
(1 × 23)/(1 × 83) =
23/83
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
391/242 × 252/417 × 244/400 × 277/438 × 244/404 × 275/461 × 259/559 × 251/630 × 253/913 =
391/242 × 84/139 × 61/100 × 277/438 × 61/101 × 275/461 × 259/559 × 251/630 × 23/83
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
391/242 × 84/139 × 61/100 × 277/438 × 61/101 × 275/461 × 259/559 × 251/630 × 23/83 =
(391 × 84 × 61 × 277 × 61 × 275 × 259 × 251 × 23) / (242 × 139 × 100 × 438 × 101 × 461 × 559 × 630 × 83) =
(17 × 23 × 22 × 3 × 7 × 61 × 277 × 61 × 52 × 11 × 7 × 37 × 251 × 23) / (2 × 112 × 139 × 22 × 52 × 2 × 3 × 73 × 101 × 461 × 13 × 43 × 2 × 32 × 5 × 7 × 83) =
(22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 232 × 37 × 612 × 251 × 277) / (25 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 43 × 73 × 83 × 101 × 139 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 232 × 37 × 612 × 251 × 277; 25 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 43 × 73 × 83 × 101 × 139 × 461) = 22 × 3 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 232 × 37 × 612 × 251 × 277) / (25 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 43 × 73 × 83 × 101 × 139 × 461) =
((22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 232 × 37 × 612 × 251 × 277) : (22 × 3 × 52 × 7 × 11)) / ((25 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 43 × 73 × 83 × 101 × 139 × 461) : (22 × 3 × 52 × 7 × 11)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 × 232 × 37 × 612 × 251 × 277)/(25 : 22 × 33 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 43 × 73 × 83 × 101 × 139 × 461) =
(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 232 × 37 × 612 × 251 × 277)/(2(5 - 2) × 3(3 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 43 × 73 × 83 × 101 × 139 × 461) =
(20 × 1 × 50 × 71 × 1 × 17 × 232 × 37 × 612 × 251 × 277)/(23 × 32 × 5 × 1 × 111 × 13 × 43 × 73 × 83 × 101 × 139 × 461) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 232 × 37 × 612 × 251 × 277)/(23 × 32 × 5 × 1 × 11 × 13 × 43 × 73 × 83 × 101 × 139 × 461) =
(7 × 17 × 232 × 37 × 612 × 251 × 277)/(23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 43 × 73 × 83 × 101 × 139 × 461) =
(7 × 17 × 529 × 37 × 3.721 × 251 × 277)/(8 × 9 × 5 × 11 × 13 × 43 × 73 × 83 × 101 × 139 × 461) =
602.583.891.906.829/86.805.060.825.380.040
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
602.583.891.906.829/86.805.060.825.380.040 =
602.583.891.906.829 : 86.805.060.825.380.040 ≈
0,006941805998 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006941805998 =
0,006941805998 × 100/100 =
(0,006941805998 × 100)/100 =
0,694180599814/100 ≈
0,694180599814% ≈
0,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
391/242 × 252/417 × 244/400 × - 277/438 × 244/404 × 275/461 × - 259/559 × 251/630 × 253/913 = 602.583.891.906.829/86.805.060.825.380.040
Ca număr zecimal:
391/242 × 252/417 × 244/400 × - 277/438 × 244/404 × 275/461 × - 259/559 × 251/630 × 253/913 ≈ 0,01
Ca procentaj:
391/242 × 252/417 × 244/400 × - 277/438 × 244/404 × 275/461 × - 259/559 × 251/630 × 253/913 ≈ 0,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.