390/643 × - 8.367/395 × 6.416/390 × - 10.224/425 × 962.542/1.187 × 718/394 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
390/643 × - 8.367/395 × 6.416/390 × - 10.224/425 × 962.542/1.187 × 718/394 =
390/643 × 8.367/395 × 6.416/390 × 10.224/425 × 962.542/1.187 × 718/394
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 390/643 × 6.416/390 = 6.416/643
Rescriem operația simplificată echivalentă:
390/643 × 8.367/395 × 6.416/390 × 10.224/425 × 962.542/1.187 × 718/394 =
6.416/643 × 8.367/395 × 10.224/425 × 962.542/1.187 × 718/394
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.416/643
6.416/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.416 = 24 × 401
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.416; 643) = 1
Fracția: 8.367/395
8.367/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.367 = 3 × 2.789
395 = 5 × 79
CMMDC (8.367; 395) = 1
Fracția: 10.224/425
10.224/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.224 = 24 × 32 × 71
425 = 52 × 17
CMMDC (10.224; 425) = 1
Fracția: 962.542/1.187
962.542/1.187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.542 = 2 × 7 × 197 × 349
1.187 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.542; 1.187) = 1
Fracția: 718/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
394 = 2 × 197
CMMDC (718; 394) = 2
718/394 =
(718 : 2)/(394 : 2) =
359/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
718/394 =
(2 × 359)/(2 × 197) =
((2 × 359) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 359)/(2 : 2 × 197) =
(1 × 359)/(1 × 197) =
359/197
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
6.416/643 × 8.367/395 × 10.224/425 × 962.542/1.187 × 718/394 =
6.416/643 × 8.367/395 × 10.224/425 × 962.542/1.187 × 359/197
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
6.416/643 × 8.367/395 × 10.224/425 × 962.542/1.187 × 359/197 =
(6.416 × 8.367 × 10.224 × 962.542 × 359) / (643 × 395 × 425 × 1.187 × 197) =
(24 × 401 × 3 × 2.789 × 24 × 32 × 71 × 2 × 7 × 197 × 349 × 359) / (643 × 5 × 79 × 52 × 17 × 1.187 × 197) =
(29 × 33 × 7 × 71 × 197 × 349 × 359 × 401 × 2.789) / (53 × 17 × 79 × 197 × 643 × 1.187)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 7 × 71 × 197 × 349 × 359 × 401 × 2.789; 53 × 17 × 79 × 197 × 643 × 1.187) = 197
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 33 × 7 × 71 × 197 × 349 × 359 × 401 × 2.789) / (53 × 17 × 79 × 197 × 643 × 1.187) =
((29 × 33 × 7 × 71 × 197 × 349 × 359 × 401 × 2.789) : 197) / ((53 × 17 × 79 × 197 × 643 × 1.187) : 197) =
(29 × 33 × 7 × 71 × 197 : 197 × 349 × 359 × 401 × 2.789)/(53 × 17 × 79 × 197 : 197 × 643 × 1.187) =
(29 × 33 × 7 × 71 × 1 × 349 × 359 × 401 × 2.789)/(53 × 17 × 79 × 1 × 643 × 1.187) =
(29 × 33 × 7 × 71 × 349 × 359 × 401 × 2.789)/(53 × 17 × 79 × 643 × 1.187) =
(512 × 27 × 7 × 71 × 349 × 359 × 401 × 2.789)/(125 × 17 × 79 × 643 × 1.187) =
962.726.388.999.363.072/128.129.082.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
962.726.388.999.363.072 : 128.129.082.875 = 7.513.722 și restul = 80.161.652.322 ⇒
962.726.388.999.363.072 = 7.513.722 × 128.129.082.875 + 80.161.652.322 ⇒
962.726.388.999.363.072/128.129.082.875 =
(7.513.722 × 128.129.082.875 + 80.161.652.322)/128.129.082.875 =
(7.513.722 × 128.129.082.875)/128.129.082.875 + 80.161.652.322/128.129.082.875 =
7.513.722 + 80.161.652.322/128.129.082.875 =
7.513.722 80.161.652.322/128.129.082.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.513.722 + 80.161.652.322/128.129.082.875 =
7.513.722 + 80.161.652.322 : 128.129.082.875 ≈
7.513.722,62563198396 ≈
7.513.722,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.513.722,62563198396 =
7.513.722,62563198396 × 100/100 =
(7.513.722,62563198396 × 100)/100 =
751.372.262,563198395952/100 ≈
751.372.262,563198395952% ≈
751.372.262,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
390/643 × - 8.367/395 × 6.416/390 × - 10.224/425 × 962.542/1.187 × 718/394 = 962.726.388.999.363.072/128.129.082.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
390/643 × - 8.367/395 × 6.416/390 × - 10.224/425 × 962.542/1.187 × 718/394 = 7.513.722 80.161.652.322/128.129.082.875
Ca număr zecimal:
390/643 × - 8.367/395 × 6.416/390 × - 10.224/425 × 962.542/1.187 × 718/394 ≈ 7.513.722,63
Ca procentaj:
390/643 × - 8.367/395 × 6.416/390 × - 10.224/425 × 962.542/1.187 × 718/394 ≈ 751.372.262,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.