390/623 × - 8.371/416 × - 6.416/379 × - 10.224/365 × - 962.553/1.128 × 644/362 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
390/623 × - 8.371/416 × - 6.416/379 × - 10.224/365 × - 962.553/1.128 × 644/362 =
390/623 × 8.371/416 × 6.416/379 × 10.224/365 × 962.553/1.128 × 644/362
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 390/623
390/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
623 = 7 × 89
CMMDC (390; 623) = 1
Fracția: 8.371/416
8.371/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.371 = 11 × 761
416 = 25 × 13
CMMDC (8.371; 416) = 1
Fracția: 6.416/379
6.416/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.416 = 24 × 401
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.416; 379) = 1
Fracția: 10.224/365
10.224/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.224 = 24 × 32 × 71
365 = 5 × 73
CMMDC (10.224; 365) = 1
Fracția: 962.553/1.128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.553 = 3 × 320.851
1.128 = 23 × 3 × 47
CMMDC (962.553; 1.128) = 3
962.553/1.128 =
(962.553 : 3)/(1.128 : 3) =
320.851/376
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.553/1.128 =
(3 × 320.851)/(23 × 3 × 47) =
((3 × 320.851) : 3)/((23 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 320.851)/(23 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 320.851)/(23 × 1 × 47) =
320.851/376
Fracția: 644/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
362 = 2 × 181
CMMDC (644; 362) = 2
644/362 =
(644 : 2)/(362 : 2) =
322/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
644/362 =
(22 × 7 × 23)/(2 × 181) =
((22 × 7 × 23) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 23)/(2 : 2 × 181) =
(2(2 - 1) × 7 × 23)/(1 × 181) =
(21 × 7 × 23)/(1 × 181) =
(2 × 7 × 23)/(1 × 181) =
322/181
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
390/623 × 8.371/416 × 6.416/379 × 10.224/365 × 962.553/1.128 × 644/362 =
390/623 × 8.371/416 × 6.416/379 × 10.224/365 × 320.851/376 × 322/181
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
390/623 × 8.371/416 × 6.416/379 × 10.224/365 × 320.851/376 × 322/181 =
(390 × 8.371 × 6.416 × 10.224 × 320.851 × 322) / (623 × 416 × 379 × 365 × 376 × 181) =
(2 × 3 × 5 × 13 × 11 × 761 × 24 × 401 × 24 × 32 × 71 × 320.851 × 2 × 7 × 23) / (7 × 89 × 25 × 13 × 379 × 5 × 73 × 23 × 47 × 181) =
(210 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 71 × 401 × 761 × 320.851) / (28 × 5 × 7 × 13 × 47 × 73 × 89 × 181 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 71 × 401 × 761 × 320.851; 28 × 5 × 7 × 13 × 47 × 73 × 89 × 181 × 379) = 28 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 71 × 401 × 761 × 320.851) / (28 × 5 × 7 × 13 × 47 × 73 × 89 × 181 × 379) =
((210 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 71 × 401 × 761 × 320.851) : (28 × 5 × 7 × 13)) / ((28 × 5 × 7 × 13 × 47 × 73 × 89 × 181 × 379) : (28 × 5 × 7 × 13)) =
(210 : 28 × 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 23 × 71 × 401 × 761 × 320.851)/(28 : 28 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 47 × 73 × 89 × 181 × 379) =
(2(10 - 8) × 33 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 71 × 401 × 761 × 320.851)/(2(8 - 8) × 1 × 1 × 1 × 47 × 73 × 89 × 181 × 379) =
(22 × 33 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 71 × 401 × 761 × 320.851)/(20 × 1 × 1 × 1 × 47 × 73 × 89 × 181 × 379) =
(22 × 33 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 71 × 401 × 761 × 320.851)/(1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 73 × 89 × 181 × 379) =
(22 × 33 × 11 × 23 × 71 × 401 × 761 × 320.851)/(47 × 73 × 89 × 181 × 379) =
(4 × 27 × 11 × 23 × 71 × 401 × 761 × 320.851)/(47 × 73 × 89 × 181 × 379) =
189.948.142.946.188.044/20.947.322.041
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
189.948.142.946.188.044 : 20.947.322.041 = 9.067.896 și restul = 5.199.892.308 ⇒
189.948.142.946.188.044 = 9.067.896 × 20.947.322.041 + 5.199.892.308 ⇒
189.948.142.946.188.044/20.947.322.041 =
(9.067.896 × 20.947.322.041 + 5.199.892.308)/20.947.322.041 =
(9.067.896 × 20.947.322.041)/20.947.322.041 + 5.199.892.308/20.947.322.041 =
9.067.896 + 5.199.892.308/20.947.322.041 =
9.067.896 5.199.892.308/20.947.322.041
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.067.896 + 5.199.892.308/20.947.322.041 =
9.067.896 + 5.199.892.308 : 20.947.322.041 ≈
9.067.896,248236614581 ≈
9.067.896,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.067.896,248236614581 =
9.067.896,248236614581 × 100/100 =
(9.067.896,248236614581 × 100)/100 =
906.789.624,82366145812/100 =
906.789.624,82366145812% ≈
906.789.624,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
390/623 × - 8.371/416 × - 6.416/379 × - 10.224/365 × - 962.553/1.128 × 644/362 = 189.948.142.946.188.044/20.947.322.041
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
390/623 × - 8.371/416 × - 6.416/379 × - 10.224/365 × - 962.553/1.128 × 644/362 = 9.067.896 5.199.892.308/20.947.322.041
Ca număr zecimal:
390/623 × - 8.371/416 × - 6.416/379 × - 10.224/365 × - 962.553/1.128 × 644/362 ≈ 9.067.896,25
Ca procentaj:
390/623 × - 8.371/416 × - 6.416/379 × - 10.224/365 × - 962.553/1.128 × 644/362 ≈ 906.789.624,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.