390/586 × 8.313/384 × 6.376/366 × 10.173/372 × - 962.499/1.105 × - 646/374 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
390/586 × 8.313/384 × 6.376/366 × 10.173/372 × - 962.499/1.105 × - 646/374 =
390/586 × 8.313/384 × 6.376/366 × 10.173/372 × 962.499/1.105 × 646/374
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 390/586
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
586 = 2 × 293
CMMDC (390; 586) = 2
390/586 =
(390 : 2)/(586 : 2) =
195/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
390/586 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(2 × 293) =
((2 × 3 × 5 × 13) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 13)/(2 : 2 × 293) =
(1 × 3 × 5 × 13)/(1 × 293) =
195/293
Fracția: 8.313/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.313 = 3 × 17 × 163
384 = 27 × 3
CMMDC (8.313; 384) = 3
8.313/384 =
(8.313 : 3)/(384 : 3) =
2.771/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.313/384 =
(3 × 17 × 163)/(27 × 3) =
((3 × 17 × 163) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 163)/(27 × 3 : 3) =
(1 × 17 × 163)/(27 × 1) =
2.771/128
Fracția: 6.376/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.376 = 23 × 797
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (6.376; 366) = 2
6.376/366 =
(6.376 : 2)/(366 : 2) =
3.188/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.376/366 =
(23 × 797)/(2 × 3 × 61) =
((23 × 797) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(23 : 2 × 797)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(2(3 - 1) × 797)/(1 × 3 × 61) =
(22 × 797)/(1 × 3 × 61) =
3.188/183
Fracția: 10.173/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.173 = 3 × 3.391
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (10.173; 372) = 3
10.173/372 =
(10.173 : 3)/(372 : 3) =
3.391/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.173/372 =
(3 × 3.391)/(22 × 3 × 31) =
((3 × 3.391) : 3)/((22 × 3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 3.391)/(22 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 3.391)/(22 × 1 × 31) =
3.391/124
Fracția: 962.499/1.105
962.499/1.105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.499 = 3 × 320.833
1.105 = 5 × 13 × 17
CMMDC (962.499; 1.105) = 1
Fracția: 646/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
646 = 2 × 17 × 19
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (646; 374) = 2 × 17 = 34
646/374 =
(646 : 34)/(374 : 34) =
19/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
646/374 =
(2 × 17 × 19)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 17 × 19) : (2 × 17))/((2 × 11 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 17 : 17 × 19)/(2 : 2 × 11 × 17 : 17) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 11 × 1) =
19/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
390/586 × 8.313/384 × 6.376/366 × 10.173/372 × 962.499/1.105 × 646/374 =
195/293 × 2.771/128 × 3.188/183 × 3.391/124 × 962.499/1.105 × 19/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
195/293 × 2.771/128 × 3.188/183 × 3.391/124 × 962.499/1.105 × 19/11 =
(195 × 2.771 × 3.188 × 3.391 × 962.499 × 19) / (293 × 128 × 183 × 124 × 1.105 × 11) =
(3 × 5 × 13 × 17 × 163 × 22 × 797 × 3.391 × 3 × 320.833 × 19) / (293 × 27 × 3 × 61 × 22 × 31 × 5 × 13 × 17 × 11) =
(22 × 32 × 5 × 13 × 17 × 19 × 163 × 797 × 3.391 × 320.833) / (29 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 61 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 13 × 17 × 19 × 163 × 797 × 3.391 × 320.833; 29 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 61 × 293) = 22 × 3 × 5 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 5 × 13 × 17 × 19 × 163 × 797 × 3.391 × 320.833) / (29 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 61 × 293) =
((22 × 32 × 5 × 13 × 17 × 19 × 163 × 797 × 3.391 × 320.833) : (22 × 3 × 5 × 13 × 17)) / ((29 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 61 × 293) : (22 × 3 × 5 × 13 × 17)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 163 × 797 × 3.391 × 320.833)/(29 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 31 × 61 × 293) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 19 × 163 × 797 × 3.391 × 320.833)/(2(9 - 2) × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 61 × 293) =
(20 × 31 × 1 × 1 × 1 × 19 × 163 × 797 × 3.391 × 320.833)/(27 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 61 × 293) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 19 × 163 × 797 × 3.391 × 320.833)/(27 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 61 × 293) =
(3 × 19 × 163 × 797 × 3.391 × 320.833)/(27 × 11 × 31 × 61 × 293) =
(3 × 19 × 163 × 797 × 3.391 × 320.833)/(128 × 11 × 31 × 61 × 293) =
8.056.151.105.751.681/780.120.704
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.056.151.105.751.681 : 780.120.704 = 10.326.800 și restul = 619.684.481 ⇒
8.056.151.105.751.681 = 10.326.800 × 780.120.704 + 619.684.481 ⇒
8.056.151.105.751.681/780.120.704 =
(10.326.800 × 780.120.704 + 619.684.481)/780.120.704 =
(10.326.800 × 780.120.704)/780.120.704 + 619.684.481/780.120.704 =
10.326.800 + 619.684.481/780.120.704 =
10.326.800 619.684.481/780.120.704
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.326.800 + 619.684.481/780.120.704 =
10.326.800 + 619.684.481 : 780.120.704 ≈
10.326.800,794344359562 ≈
10.326.800,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.326.800,794344359562 =
10.326.800,794344359562 × 100/100 =
(10.326.800,794344359562 × 100)/100 =
1.032.680.079,434435956208/100 ≈
1.032.680.079,434435956208% ≈
1.032.680.079,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
390/586 × 8.313/384 × 6.376/366 × 10.173/372 × - 962.499/1.105 × - 646/374 = 8.056.151.105.751.681/780.120.704
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
390/586 × 8.313/384 × 6.376/366 × 10.173/372 × - 962.499/1.105 × - 646/374 = 10.326.800 619.684.481/780.120.704
Ca număr zecimal:
390/586 × 8.313/384 × 6.376/366 × 10.173/372 × - 962.499/1.105 × - 646/374 ≈ 10.326.800,79
Ca procentaj:
390/586 × 8.313/384 × 6.376/366 × 10.173/372 × - 962.499/1.105 × - 646/374 ≈ 1.032.680.079,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.