390/267 × 266/418 × 254/389 × - 263/413 × - 251/417 × - 241/494 × - 247/533 × 271/638 × - 240/916 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
390/267 × 266/418 × 254/389 × - 263/413 × - 251/417 × - 241/494 × - 247/533 × 271/638 × - 240/916 =
- 390/267 × 266/418 × 254/389 × 263/413 × 251/417 × 241/494 × 247/533 × 271/638 × 240/916
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 390/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
267 = 3 × 89
CMMDC (390; 267) = 3
390/267 =
(390 : 3)/(267 : 3) =
130/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
390/267 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(3 × 89) =
((2 × 3 × 5 × 13) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 13)/(3 : 3 × 89) =
(2 × 1 × 5 × 13)/(1 × 89) =
130/89
Fracția: 266/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (266; 418) = 2 × 19 = 38
266/418 =
(266 : 38)/(418 : 38) =
7/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
266/418 =
(2 × 7 × 19)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 7 × 19) : (2 × 19))/((2 × 11 × 19) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 7 × 19 : 19)/(2 : 2 × 11 × 19 : 19) =
(1 × 7 × 1)/(1 × 11 × 1) =
7/11
Fracția: 254/389
254/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (254; 389) = 1
Fracția: 263/413
263/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
413 = 7 × 59
CMMDC (263; 413) = 1
Fracția: 251/417
251/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
417 = 3 × 139
CMMDC (251; 417) = 1
Fracția: 241/494
241/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (241; 494) = 1
Fracția: 247/533
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
533 = 13 × 41
CMMDC (247; 533) = 13
247/533 =
(247 : 13)/(533 : 13) =
19/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
247/533 =
(13 × 19)/(13 × 41) =
((13 × 19) : 13)/((13 × 41) : 13) =
(13 : 13 × 19)/(13 : 13 × 41) =
(1 × 19)/(1 × 41) =
19/41
Fracția: 271/638
271/638 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
638 = 2 × 11 × 29
CMMDC (271; 638) = 1
Fracția: 240/916
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
916 = 22 × 229
CMMDC (240; 916) = 22 = 4
240/916 =
(240 : 4)/(916 : 4) =
60/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/916 =
(24 × 3 × 5)/(22 × 229) =
((24 × 3 × 5) : 22)/((22 × 229) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 5)/(22 : 22 × 229) =
(2(4 - 2) × 3 × 5)/(2(2 - 2) × 229) =
(22 × 3 × 5)/(20 × 229) =
(22 × 3 × 5)/(1 × 229) =
60/229
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 390/267 × 266/418 × 254/389 × 263/413 × 251/417 × 241/494 × 247/533 × 271/638 × 240/916 =
- 130/89 × 7/11 × 254/389 × 263/413 × 251/417 × 241/494 × 19/41 × 271/638 × 60/229
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 130/89 × 7/11 × 254/389 × 263/413 × 251/417 × 241/494 × 19/41 × 271/638 × 60/229 =
- (130 × 7 × 254 × 263 × 251 × 241 × 19 × 271 × 60) / (89 × 11 × 389 × 413 × 417 × 494 × 41 × 638 × 229) =
- (2 × 5 × 13 × 7 × 2 × 127 × 263 × 251 × 241 × 19 × 271 × 22 × 3 × 5) / (89 × 11 × 389 × 7 × 59 × 3 × 139 × 2 × 13 × 19 × 41 × 2 × 11 × 29 × 229) =
- (24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 127 × 241 × 251 × 263 × 271) / (22 × 3 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 41 × 59 × 89 × 139 × 229 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 127 × 241 × 251 × 263 × 271; 22 × 3 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 41 × 59 × 89 × 139 × 229 × 389) = 22 × 3 × 7 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 127 × 241 × 251 × 263 × 271) / (22 × 3 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 41 × 59 × 89 × 139 × 229 × 389) =
- ((24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 127 × 241 × 251 × 263 × 271) : (22 × 3 × 7 × 13 × 19)) / ((22 × 3 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 41 × 59 × 89 × 139 × 229 × 389) : (22 × 3 × 7 × 13 × 19)) =
- (24 : 22 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 127 × 241 × 251 × 263 × 271)/(22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 19 : 19 × 29 × 41 × 59 × 89 × 139 × 229 × 389) =
- (2(4 - 2) × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 127 × 241 × 251 × 263 × 271)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 29 × 41 × 59 × 89 × 139 × 229 × 389) =
- (22 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 127 × 241 × 251 × 263 × 271)/(20 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 29 × 41 × 59 × 89 × 139 × 229 × 389) =
- (22 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 127 × 241 × 251 × 263 × 271)/(1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 29 × 41 × 59 × 89 × 139 × 229 × 389) =
- (22 × 52 × 127 × 241 × 251 × 263 × 271)/(112 × 29 × 41 × 59 × 89 × 139 × 229 × 389) =
- (4 × 25 × 127 × 241 × 251 × 263 × 271)/(121 × 29 × 41 × 59 × 89 × 139 × 229 × 389) =
- 54.754.463.046.100/9.354.253.328.592.821
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 54.754.463.046.100/9.354.253.328.592.821 =
- 54.754.463.046.100 : 9.354.253.328.592.821 ≈
- 0,005853429571 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005853429571 =
- 0,005853429571 × 100/100 =
( - 0,005853429571 × 100)/100 =
- 0,585342957077/100 ≈
- 0,585342957077% ≈
- 0,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
390/267 × 266/418 × 254/389 × - 263/413 × - 251/417 × - 241/494 × - 247/533 × 271/638 × - 240/916 = - 54.754.463.046.100/9.354.253.328.592.821
Ca număr zecimal:
390/267 × 266/418 × 254/389 × - 263/413 × - 251/417 × - 241/494 × - 247/533 × 271/638 × - 240/916 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
390/267 × 266/418 × 254/389 × - 263/413 × - 251/417 × - 241/494 × - 247/533 × 271/638 × - 240/916 ≈ - 0,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.