390/260 × - 396/234 × 392/246 × - 361/269 × - 416/275 × 467/249 × 638/233 × 820/250 × 890/237 × 1.553/283 × - 3.057/250 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
390/260 × - 396/234 × 392/246 × - 361/269 × - 416/275 × 467/249 × 638/233 × 820/250 × 890/237 × 1.553/283 × - 3.057/250 =
390/260 × 396/234 × 392/246 × 361/269 × 416/275 × 467/249 × 638/233 × 820/250 × 890/237 × 1.553/283 × 3.057/250
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 390/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (390; 260) = 2 × 5 × 13 = 130
390/260 =
(390 : 130)/(260 : 130) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
390/260 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 5 × 13))/((22 × 5 × 13) : (2 × 5 × 13)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 13 : 13)/(22 : 2 × 5 : 5 × 13 : 13) =
(1 × 3 × 1 × 1)/(2(2 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 3 × 1 × 1)/(2 × 1 × 1) =
3/2
Fracția: 396/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (396; 234) = 2 × 32 = 18
396/234 =
(396 : 18)/(234 : 18) =
22/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
396/234 =
(22 × 32 × 11)/(2 × 32 × 13) =
((22 × 32 × 11) : (2 × 32))/((2 × 32 × 13) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 32 : 32 × 11)/(2 : 2 × 32 : 32 × 13) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 11)/(1 × 3(2 - 2) × 13) =
(2 × 30 × 11)/(1 × 30 × 13) =
(2 × 1 × 11)/(1 × 1 × 13) =
22/13
Fracția: 392/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (392; 246) = 2
392/246 =
(392 : 2)/(246 : 2) =
196/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
392/246 =
(23 × 72)/(2 × 3 × 41) =
((23 × 72) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(23 : 2 × 72)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(2(3 - 1) × 72)/(1 × 3 × 41) =
(22 × 72)/(1 × 3 × 41) =
196/123
Fracția: 361/269
361/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (361; 269) = 1
Fracția: 416/275
416/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
275 = 52 × 11
CMMDC (416; 275) = 1
Fracția: 467/249
467/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
249 = 3 × 83
CMMDC (467; 249) = 1
Fracția: 638/233
638/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (638; 233) = 1
Fracția: 820/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
250 = 2 × 53
CMMDC (820; 250) = 2 × 5 = 10
820/250 =
(820 : 10)/(250 : 10) =
82/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
820/250 =
(22 × 5 × 41)/(2 × 53) =
((22 × 5 × 41) : (2 × 5))/((2 × 53) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 41)/(2 : 2 × 53 : 5) =
(2(2 - 1) × 1 × 41)/(1 × 5(3 - 1)) =
(2 × 1 × 41)/(1 × 52) =
82/25
Fracția: 890/237
890/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
237 = 3 × 79
CMMDC (890; 237) = 1
Fracția: 1.553/283
1.553/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.553 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.553; 283) = 1
Fracția: 3.057/250
3.057/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.057 = 3 × 1.019
250 = 2 × 53
CMMDC (3.057; 250) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
390/260 × 396/234 × 392/246 × 361/269 × 416/275 × 467/249 × 638/233 × 820/250 × 890/237 × 1.553/283 × 3.057/250 =
3/2 × 22/13 × 196/123 × 361/269 × 416/275 × 467/249 × 638/233 × 82/25 × 890/237 × 1.553/283 × 3.057/250
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
3/2 × 22/13 × 196/123 × 361/269 × 416/275 × 467/249 × 638/233 × 82/25 × 890/237 × 1.553/283 × 3.057/250 =
(3 × 22 × 196 × 361 × 416 × 467 × 638 × 82 × 890 × 1.553 × 3.057) / (2 × 13 × 123 × 269 × 275 × 249 × 233 × 25 × 237 × 283 × 250) =
(3 × 2 × 11 × 22 × 72 × 192 × 25 × 13 × 467 × 2 × 11 × 29 × 2 × 41 × 2 × 5 × 89 × 1.553 × 3 × 1.019) / (2 × 13 × 3 × 41 × 269 × 52 × 11 × 3 × 83 × 233 × 52 × 3 × 79 × 283 × 2 × 53) =
(211 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 192 × 29 × 41 × 89 × 467 × 1.019 × 1.553) / (22 × 33 × 57 × 11 × 13 × 41 × 79 × 83 × 233 × 269 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 192 × 29 × 41 × 89 × 467 × 1.019 × 1.553; 22 × 33 × 57 × 11 × 13 × 41 × 79 × 83 × 233 × 269 × 283) = 22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 192 × 29 × 41 × 89 × 467 × 1.019 × 1.553) / (22 × 33 × 57 × 11 × 13 × 41 × 79 × 83 × 233 × 269 × 283) =
((211 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 192 × 29 × 41 × 89 × 467 × 1.019 × 1.553) : (22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 41)) / ((22 × 33 × 57 × 11 × 13 × 41 × 79 × 83 × 233 × 269 × 283) : (22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 41)) =
(211 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 112 : 11 × 13 : 13 × 192 × 29 × 41 : 41 × 89 × 467 × 1.019 × 1.553)/(22 : 22 × 33 : 32 × 57 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 41 : 41 × 79 × 83 × 233 × 269 × 283) =
(2(11 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 11(2 - 1) × 1 × 192 × 29 × 1 × 89 × 467 × 1.019 × 1.553)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5(7 - 1) × 1 × 1 × 1 × 79 × 83 × 233 × 269 × 283) =
(29 × 30 × 1 × 72 × 111 × 1 × 192 × 29 × 1 × 89 × 467 × 1.019 × 1.553)/(20 × 3 × 56 × 1 × 1 × 1 × 79 × 83 × 233 × 269 × 283) =
(29 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 192 × 29 × 1 × 89 × 467 × 1.019 × 1.553)/(1 × 3 × 56 × 1 × 1 × 1 × 79 × 83 × 233 × 269 × 283) =
(29 × 72 × 11 × 192 × 29 × 89 × 467 × 1.019 × 1.553)/(3 × 56 × 79 × 83 × 233 × 269 × 283) =
(512 × 49 × 11 × 361 × 29 × 89 × 467 × 1.019 × 1.553)/(3 × 15.625 × 79 × 83 × 233 × 269 × 283) =
190.027.499.167.349.161.472/5.451.814.883.765.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
190.027.499.167.349.161.472 : 5.451.814.883.765.625 = 34.855 și restul = 4.491.393.698.302.097 ⇒
190.027.499.167.349.161.472 = 34.855 × 5.451.814.883.765.625 + 4.491.393.698.302.097 ⇒
190.027.499.167.349.161.472/5.451.814.883.765.625 =
(34.855 × 5.451.814.883.765.625 + 4.491.393.698.302.097)/5.451.814.883.765.625 =
(34.855 × 5.451.814.883.765.625)/5.451.814.883.765.625 + 4.491.393.698.302.097/5.451.814.883.765.625 =
34.855 + 4.491.393.698.302.097/5.451.814.883.765.625 =
34.855 4.491.393.698.302.097/5.451.814.883.765.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
34.855 + 4.491.393.698.302.097/5.451.814.883.765.625 =
34.855 + 4.491.393.698.302.097 : 5.451.814.883.765.625 ≈
34.855,823834593445 ≈
34.855,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
34.855,823834593445 =
34.855,823834593445 × 100/100 =
(34.855,823834593445 × 100)/100 =
3.485.582,383459344457/100 ≈
3.485.582,383459344457% ≈
3.485.582,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
390/260 × - 396/234 × 392/246 × - 361/269 × - 416/275 × 467/249 × 638/233 × 820/250 × 890/237 × 1.553/283 × - 3.057/250 = 190.027.499.167.349.161.472/5.451.814.883.765.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
390/260 × - 396/234 × 392/246 × - 361/269 × - 416/275 × 467/249 × 638/233 × 820/250 × 890/237 × 1.553/283 × - 3.057/250 = 34.855 4.491.393.698.302.097/5.451.814.883.765.625
Ca număr zecimal:
390/260 × - 396/234 × 392/246 × - 361/269 × - 416/275 × 467/249 × 638/233 × 820/250 × 890/237 × 1.553/283 × - 3.057/250 ≈ 34.855,82
Ca procentaj:
390/260 × - 396/234 × 392/246 × - 361/269 × - 416/275 × 467/249 × 638/233 × 820/250 × 890/237 × 1.553/283 × - 3.057/250 ≈ 3.485.582,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.