390/226 × 245/400 × 210/395 × - 273/431 × 245/409 × - 269/445 × - 247/537 × 267/629 × - 256/913 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
390/226 × 245/400 × 210/395 × - 273/431 × 245/409 × - 269/445 × - 247/537 × 267/629 × - 256/913 =
390/226 × 245/400 × 210/395 × 273/431 × 245/409 × 269/445 × 247/537 × 267/629 × 256/913
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 390/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
226 = 2 × 113
CMMDC (390; 226) = 2
390/226 =
(390 : 2)/(226 : 2) =
195/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
390/226 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(2 × 113) =
((2 × 3 × 5 × 13) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 13)/(2 : 2 × 113) =
(1 × 3 × 5 × 13)/(1 × 113) =
195/113
Fracția: 245/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
400 = 24 × 52
CMMDC (245; 400) = 5
245/400 =
(245 : 5)/(400 : 5) =
49/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
245/400 =
(5 × 72)/(24 × 52) =
((5 × 72) : 5)/((24 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 72)/(24 × 52 : 5) =
(1 × 72)/(24 × 5(2 - 1)) =
(1 × 72)/(24 × 51) =
(1 × 72)/(24 × 5) =
49/80
Fracția: 210/395
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
395 = 5 × 79
CMMDC (210; 395) = 5
210/395 =
(210 : 5)/(395 : 5) =
42/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/395 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(5 × 79) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 79) =
(2 × 3 × 1 × 7)/(1 × 79) =
42/79
Fracția: 273/431
273/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (273; 431) = 1
Fracția: 245/409
245/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (245; 409) = 1
Fracția: 269/445
269/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
445 = 5 × 89
CMMDC (269; 445) = 1
Fracția: 247/537
247/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
537 = 3 × 179
CMMDC (247; 537) = 1
Fracția: 267/629
267/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
629 = 17 × 37
CMMDC (267; 629) = 1
Fracția: 256/913
256/913 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
913 = 11 × 83
CMMDC (256; 913) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
390/226 × 245/400 × 210/395 × 273/431 × 245/409 × 269/445 × 247/537 × 267/629 × 256/913 =
195/113 × 49/80 × 42/79 × 273/431 × 245/409 × 269/445 × 247/537 × 267/629 × 256/913
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
195/113 × 49/80 × 42/79 × 273/431 × 245/409 × 269/445 × 247/537 × 267/629 × 256/913 =
(195 × 49 × 42 × 273 × 245 × 269 × 247 × 267 × 256) / (113 × 80 × 79 × 431 × 409 × 445 × 537 × 629 × 913) =
(3 × 5 × 13 × 72 × 2 × 3 × 7 × 3 × 7 × 13 × 5 × 72 × 269 × 13 × 19 × 3 × 89 × 28) / (113 × 24 × 5 × 79 × 431 × 409 × 5 × 89 × 3 × 179 × 17 × 37 × 11 × 83) =
(29 × 34 × 52 × 76 × 133 × 19 × 89 × 269) / (24 × 3 × 52 × 11 × 17 × 37 × 79 × 83 × 89 × 113 × 179 × 409 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 52 × 76 × 133 × 19 × 89 × 269; 24 × 3 × 52 × 11 × 17 × 37 × 79 × 83 × 89 × 113 × 179 × 409 × 431) = 24 × 3 × 52 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 34 × 52 × 76 × 133 × 19 × 89 × 269) / (24 × 3 × 52 × 11 × 17 × 37 × 79 × 83 × 89 × 113 × 179 × 409 × 431) =
((29 × 34 × 52 × 76 × 133 × 19 × 89 × 269) : (24 × 3 × 52 × 89)) / ((24 × 3 × 52 × 11 × 17 × 37 × 79 × 83 × 89 × 113 × 179 × 409 × 431) : (24 × 3 × 52 × 89)) =
(29 : 24 × 34 : 3 × 52 : 52 × 76 × 133 × 19 × 89 : 89 × 269)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 × 17 × 37 × 79 × 83 × 89 : 89 × 113 × 179 × 409 × 431) =
(2(9 - 4) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 76 × 133 × 19 × 1 × 269)/(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 11 × 17 × 37 × 79 × 83 × 1 × 113 × 179 × 409 × 431) =
(25 × 33 × 50 × 76 × 133 × 19 × 1 × 269)/(20 × 1 × 50 × 11 × 17 × 37 × 79 × 83 × 1 × 113 × 179 × 409 × 431) =
(25 × 33 × 1 × 76 × 133 × 19 × 1 × 269)/(1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 37 × 79 × 83 × 1 × 113 × 179 × 409 × 431) =
(25 × 33 × 76 × 133 × 19 × 269)/(11 × 17 × 37 × 79 × 83 × 113 × 179 × 409 × 431) =
(32 × 27 × 117.649 × 2.197 × 19 × 269)/(11 × 17 × 37 × 79 × 83 × 113 × 179 × 409 × 431) =
1.141.400.137.262.112/161.763.511.892.890.039
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.141.400.137.262.112/161.763.511.892.890.039 =
1.141.400.137.262.112 : 161.763.511.892.890.039 ≈
0,007055980202 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007055980202 =
0,007055980202 × 100/100 =
(0,007055980202 × 100)/100 =
0,705598020163/100 ≈
0,705598020163% ≈
0,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
390/226 × 245/400 × 210/395 × - 273/431 × 245/409 × - 269/445 × - 247/537 × 267/629 × - 256/913 = 1.141.400.137.262.112/161.763.511.892.890.039
Ca număr zecimal:
390/226 × 245/400 × 210/395 × - 273/431 × 245/409 × - 269/445 × - 247/537 × 267/629 × - 256/913 ≈ 0,01
Ca procentaj:
390/226 × 245/400 × 210/395 × - 273/431 × 245/409 × - 269/445 × - 247/537 × 267/629 × - 256/913 ≈ 0,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.