39/34 × - 35/43 × 47/29 × - 49/32 × 43/31 × - 36/47 × 44/24 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
39/34 × - 35/43 × 47/29 × - 49/32 × 43/31 × - 36/47 × 44/24 =
- 39/34 × 35/43 × 47/29 × 49/32 × 43/31 × 36/47 × 44/24
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 35/43 × 43/31 = 35/31
Fracțiile: 47/29 × 36/47 = 36/29
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 39/34 × 35/43 × 47/29 × 49/32 × 43/31 × 36/47 × 44/24 =
- 39/34 × 35/31 × 36/29 × 49/32 × 44/24
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 39/34
39/34 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
39 = 3 × 13
34 = 2 × 17
CMMDC (39; 34) = 1
Fracția: 35/31
35/31 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
35 = 5 × 7
31 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (35; 31) = 1
Fracția: 36/29
36/29 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
36 = 22 × 32
29 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (36; 29) = 1
Fracția: 49/32
49/32 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
49 = 72
32 = 25
CMMDC (49; 32) = 1
Fracția: 44/24
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
44 = 22 × 11
24 = 23 × 3
CMMDC (44; 24) = 22 = 4
44/24 =
(44 : 4)/(24 : 4) =
11/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
44/24 =
(22 × 11)/(23 × 3) =
((22 × 11) : 22)/((23 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 11)/(23 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 11)/(2(3 - 2) × 3) =
(20 × 11)/(21 × 3) =
(1 × 11)/(2 × 3) =
11/6
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 39/34 × 35/31 × 36/29 × 49/32 × 44/24 =
- 39/34 × 35/31 × 36/29 × 49/32 × 11/6
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 39/34 × 35/31 × 36/29 × 49/32 × 11/6 =
- (39 × 35 × 36 × 49 × 11) / (34 × 31 × 29 × 32 × 6) =
- (3 × 13 × 5 × 7 × 22 × 32 × 72 × 11) / (2 × 17 × 31 × 29 × 25 × 2 × 3) =
- (22 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13) / (27 × 3 × 17 × 29 × 31)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13; 27 × 3 × 17 × 29 × 31) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13) / (27 × 3 × 17 × 29 × 31) =
- ((22 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13) : (22 × 3)) / ((27 × 3 × 17 × 29 × 31) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 5 × 73 × 11 × 13)/(27 : 22 × 3 : 3 × 17 × 29 × 31) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5 × 73 × 11 × 13)/(2(7 - 2) × 1 × 17 × 29 × 31) =
- (20 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13)/(25 × 1 × 17 × 29 × 31) =
- (1 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13)/(25 × 1 × 17 × 29 × 31) =
- (32 × 5 × 73 × 11 × 13)/(25 × 17 × 29 × 31) =
- (9 × 5 × 343 × 11 × 13)/(32 × 17 × 29 × 31) =
- 2.207.205/489.056
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.207.205 : 489.056 = - 4 și restul = - 250.981 ⇒
- 2.207.205 = - 4 × 489.056 - 250.981 ⇒
- 2.207.205/489.056 =
( - 4 × 489.056 - 250.981)/489.056 =
( - 4 × 489.056)/489.056 - 250.981/489.056 =
- 4 - 250.981/489.056 =
- 4 250.981/489.056
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4 - 250.981/489.056 =
- 4 - 250.981 : 489.056 ≈
- 4,513194807957 ≈
- 4,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4,513194807957 =
- 4,513194807957 × 100/100 =
( - 4,513194807957 × 100)/100 =
- 451,319480795655/100 ≈
- 451,319480795655% ≈
- 451,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
39/34 × - 35/43 × 47/29 × - 49/32 × 43/31 × - 36/47 × 44/24 = - 2.207.205/489.056
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
39/34 × - 35/43 × 47/29 × - 49/32 × 43/31 × - 36/47 × 44/24 = - 4 250.981/489.056
Ca număr zecimal:
39/34 × - 35/43 × 47/29 × - 49/32 × 43/31 × - 36/47 × 44/24 ≈ - 4,51
Ca procentaj:
39/34 × - 35/43 × 47/29 × - 49/32 × 43/31 × - 36/47 × 44/24 ≈ - 451,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.