389/626 × 8.365/386 × - 6.432/393 × 10.245/412 × 962.571/1.193 × 706/404 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
389/626 × 8.365/386 × - 6.432/393 × 10.245/412 × 962.571/1.193 × 706/404 =
- 389/626 × 8.365/386 × 6.432/393 × 10.245/412 × 962.571/1.193 × 706/404
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 389/626
389/626 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
626 = 2 × 313
CMMDC (389; 626) = 1
Fracția: 8.365/386
8.365/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.365 = 5 × 7 × 239
386 = 2 × 193
CMMDC (8.365; 386) = 1
Fracția: 6.432/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.432 = 25 × 3 × 67
393 = 3 × 131
CMMDC (6.432; 393) = 3
6.432/393 =
(6.432 : 3)/(393 : 3) =
2.144/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.432/393 =
(25 × 3 × 67)/(3 × 131) =
((25 × 3 × 67) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 67)/(3 : 3 × 131) =
(25 × 1 × 67)/(1 × 131) =
2.144/131
Fracția: 10.245/412
10.245/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.245 = 3 × 5 × 683
412 = 22 × 103
CMMDC (10.245; 412) = 1
Fracția: 962.571/1.193
962.571/1.193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.571 = 3 × 499 × 643
1.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.571; 1.193) = 1
Fracția: 706/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
404 = 22 × 101
CMMDC (706; 404) = 2
706/404 =
(706 : 2)/(404 : 2) =
353/202
O altă metodă de a simplifica o fracție:
706/404 =
(2 × 353)/(22 × 101) =
((2 × 353) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 353)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 353)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 353)/(21 × 101) =
(1 × 353)/(2 × 101) =
353/202
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 389/626 × 8.365/386 × 6.432/393 × 10.245/412 × 962.571/1.193 × 706/404 =
- 389/626 × 8.365/386 × 2.144/131 × 10.245/412 × 962.571/1.193 × 353/202
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 389/626 × 8.365/386 × 2.144/131 × 10.245/412 × 962.571/1.193 × 353/202 =
- (389 × 8.365 × 2.144 × 10.245 × 962.571 × 353) / (626 × 386 × 131 × 412 × 1.193 × 202) =
- (389 × 5 × 7 × 239 × 25 × 67 × 3 × 5 × 683 × 3 × 499 × 643 × 353) / (2 × 313 × 2 × 193 × 131 × 22 × 103 × 1.193 × 2 × 101) =
- (25 × 32 × 52 × 7 × 67 × 239 × 353 × 389 × 499 × 643 × 683) / (25 × 101 × 103 × 131 × 193 × 313 × 1.193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 7 × 67 × 239 × 353 × 389 × 499 × 643 × 683; 25 × 101 × 103 × 131 × 193 × 313 × 1.193) = 25
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 52 × 7 × 67 × 239 × 353 × 389 × 499 × 643 × 683) / (25 × 101 × 103 × 131 × 193 × 313 × 1.193) =
- ((25 × 32 × 52 × 7 × 67 × 239 × 353 × 389 × 499 × 643 × 683) : 25) / ((25 × 101 × 103 × 131 × 193 × 313 × 1.193) : 25) =
- (25 : 25 × 32 × 52 × 7 × 67 × 239 × 353 × 389 × 499 × 643 × 683)/(25 : 25 × 101 × 103 × 131 × 193 × 313 × 1.193) =
- (2(5 - 5) × 32 × 52 × 7 × 67 × 239 × 353 × 389 × 499 × 643 × 683)/(2(5 - 5) × 101 × 103 × 131 × 193 × 313 × 1.193) =
- (20 × 32 × 52 × 7 × 67 × 239 × 353 × 389 × 499 × 643 × 683)/(20 × 101 × 103 × 131 × 193 × 313 × 1.193) =
- (1 × 32 × 52 × 7 × 67 × 239 × 353 × 389 × 499 × 643 × 683)/(1 × 101 × 103 × 131 × 193 × 313 × 1.193) =
- (32 × 52 × 7 × 67 × 239 × 353 × 389 × 499 × 643 × 683)/(101 × 103 × 131 × 193 × 313 × 1.193) =
- (9 × 25 × 7 × 67 × 239 × 353 × 389 × 499 × 643 × 683)/(101 × 103 × 131 × 193 × 313 × 1.193) =
- 758.944.102.775.121.980.325/98.213.680.068.041
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 758.944.102.775.121.980.325 : 98.213.680.068.041 = - 7.727.478 și restul = - 50.750.296.649.727 ⇒
- 758.944.102.775.121.980.325 = - 7.727.478 × 98.213.680.068.041 - 50.750.296.649.727 ⇒
- 758.944.102.775.121.980.325/98.213.680.068.041 =
( - 7.727.478 × 98.213.680.068.041 - 50.750.296.649.727)/98.213.680.068.041 =
( - 7.727.478 × 98.213.680.068.041)/98.213.680.068.041 - 50.750.296.649.727/98.213.680.068.041 =
- 7.727.478 - 50.750.296.649.727/98.213.680.068.041 =
- 7.727.478 50.750.296.649.727/98.213.680.068.041
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.727.478 - 50.750.296.649.727/98.213.680.068.041 =
- 7.727.478 - 50.750.296.649.727 : 98.213.680.068.041 ≈
- 7.727.478,516733479639 ≈
- 7.727.478,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.727.478,516733479639 =
- 7.727.478,516733479639 × 100/100 =
( - 7.727.478,516733479639 × 100)/100 =
- 772.747.851,673347963917/100 ≈
- 772.747.851,673347963917% ≈
- 772.747.851,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
389/626 × 8.365/386 × - 6.432/393 × 10.245/412 × 962.571/1.193 × 706/404 = - 758.944.102.775.121.980.325/98.213.680.068.041
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
389/626 × 8.365/386 × - 6.432/393 × 10.245/412 × 962.571/1.193 × 706/404 = - 7.727.478 50.750.296.649.727/98.213.680.068.041
Ca număr zecimal:
389/626 × 8.365/386 × - 6.432/393 × 10.245/412 × 962.571/1.193 × 706/404 ≈ - 7.727.478,52
Ca procentaj:
389/626 × 8.365/386 × - 6.432/393 × 10.245/412 × 962.571/1.193 × 706/404 ≈ - 772.747.851,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.