389/601 × - 8.338/375 × 6.397/361 × 10.212/407 × - 962.505/1.136 × - 674/380 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
389/601 × - 8.338/375 × 6.397/361 × 10.212/407 × - 962.505/1.136 × - 674/380 =
- 389/601 × 8.338/375 × 6.397/361 × 10.212/407 × 962.505/1.136 × 674/380
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 389/601
389/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (389; 601) = 1
Fracția: 8.338/375
8.338/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.338 = 2 × 11 × 379
375 = 3 × 53
CMMDC (8.338; 375) = 1
Fracția: 6.397/361
6.397/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
361 = 192
CMMDC (6.397; 361) = 1
Fracția: 10.212/407
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.212 = 22 × 3 × 23 × 37
407 = 11 × 37
CMMDC (10.212; 407) = 37
10.212/407 =
(10.212 : 37)/(407 : 37) =
276/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.212/407 =
(22 × 3 × 23 × 37)/(11 × 37) =
((22 × 3 × 23 × 37) : 37)/((11 × 37) : 37) =
(22 × 3 × 23 × 37 : 37)/(11 × 37 : 37) =
(22 × 3 × 23 × 1)/(11 × 1) =
276/11
Fracția: 962.505/1.136
962.505/1.136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.505 = 32 × 5 × 73 × 293
1.136 = 24 × 71
CMMDC (962.505; 1.136) = 1
Fracția: 674/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
674 = 2 × 337
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (674; 380) = 2
674/380 =
(674 : 2)/(380 : 2) =
337/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
674/380 =
(2 × 337)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 337) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 337)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 337)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 337)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 337)/(2 × 5 × 19) =
337/190
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 389/601 × 8.338/375 × 6.397/361 × 10.212/407 × 962.505/1.136 × 674/380 =
- 389/601 × 8.338/375 × 6.397/361 × 276/11 × 962.505/1.136 × 337/190
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 389/601 × 8.338/375 × 6.397/361 × 276/11 × 962.505/1.136 × 337/190 =
- (389 × 8.338 × 6.397 × 276 × 962.505 × 337) / (601 × 375 × 361 × 11 × 1.136 × 190) =
- (389 × 2 × 11 × 379 × 6.397 × 22 × 3 × 23 × 32 × 5 × 73 × 293 × 337) / (601 × 3 × 53 × 192 × 11 × 24 × 71 × 2 × 5 × 19) =
- (23 × 33 × 5 × 11 × 23 × 73 × 293 × 337 × 379 × 389 × 6.397) / (25 × 3 × 54 × 11 × 193 × 71 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 11 × 23 × 73 × 293 × 337 × 379 × 389 × 6.397; 25 × 3 × 54 × 11 × 193 × 71 × 601) = 23 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 5 × 11 × 23 × 73 × 293 × 337 × 379 × 389 × 6.397) / (25 × 3 × 54 × 11 × 193 × 71 × 601) =
- ((23 × 33 × 5 × 11 × 23 × 73 × 293 × 337 × 379 × 389 × 6.397) : (23 × 3 × 5 × 11)) / ((25 × 3 × 54 × 11 × 193 × 71 × 601) : (23 × 3 × 5 × 11)) =
- (23 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 23 × 73 × 293 × 337 × 379 × 389 × 6.397)/(25 : 23 × 3 : 3 × 54 : 5 × 11 : 11 × 193 × 71 × 601) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 23 × 73 × 293 × 337 × 379 × 389 × 6.397)/(2(5 - 3) × 1 × 5(4 - 1) × 1 × 193 × 71 × 601) =
- (20 × 32 × 1 × 1 × 23 × 73 × 293 × 337 × 379 × 389 × 6.397)/(22 × 1 × 53 × 1 × 193 × 71 × 601) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 23 × 73 × 293 × 337 × 379 × 389 × 6.397)/(22 × 1 × 53 × 1 × 193 × 71 × 601) =
- (32 × 23 × 73 × 293 × 337 × 379 × 389 × 6.397)/(22 × 53 × 193 × 71 × 601) =
- (9 × 23 × 73 × 293 × 337 × 379 × 389 × 6.397)/(4 × 125 × 6.859 × 71 × 601) =
- 1.407.200.202.074.167.857/146.340.194.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.407.200.202.074.167.857 : 146.340.194.500 = - 9.615.951 și restul = - 62.431.698.357 ⇒
- 1.407.200.202.074.167.857 = - 9.615.951 × 146.340.194.500 - 62.431.698.357 ⇒
- 1.407.200.202.074.167.857/146.340.194.500 =
( - 9.615.951 × 146.340.194.500 - 62.431.698.357)/146.340.194.500 =
( - 9.615.951 × 146.340.194.500)/146.340.194.500 - 62.431.698.357/146.340.194.500 =
- 9.615.951 - 62.431.698.357/146.340.194.500 =
- 9.615.951 62.431.698.357/146.340.194.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.615.951 - 62.431.698.357/146.340.194.500 =
- 9.615.951 - 62.431.698.357 : 146.340.194.500 ≈
- 9.615.951,426620304629 ≈
- 9.615.951,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.615.951,426620304629 =
- 9.615.951,426620304629 × 100/100 =
( - 9.615.951,426620304629 × 100)/100 =
- 961.595.142,662030462861/100 ≈
- 961.595.142,662030462861% ≈
- 961.595.142,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
389/601 × - 8.338/375 × 6.397/361 × 10.212/407 × - 962.505/1.136 × - 674/380 = - 1.407.200.202.074.167.857/146.340.194.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
389/601 × - 8.338/375 × 6.397/361 × 10.212/407 × - 962.505/1.136 × - 674/380 = - 9.615.951 62.431.698.357/146.340.194.500
Ca număr zecimal:
389/601 × - 8.338/375 × 6.397/361 × 10.212/407 × - 962.505/1.136 × - 674/380 ≈ - 9.615.951,43
Ca procentaj:
389/601 × - 8.338/375 × 6.397/361 × 10.212/407 × - 962.505/1.136 × - 674/380 ≈ - 961.595.142,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.