389/584 × 8.353/394 × - 6.415/363 × - 10.211/363 × 962.538/1.129 × - 634/348 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
389/584 × 8.353/394 × - 6.415/363 × - 10.211/363 × 962.538/1.129 × - 634/348 =
- 389/584 × 8.353/394 × 6.415/363 × 10.211/363 × 962.538/1.129 × 634/348
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 389/584
389/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
584 = 23 × 73
CMMDC (389; 584) = 1
Fracția: 8.353/394
8.353/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
394 = 2 × 197
CMMDC (8.353; 394) = 1
Fracția: 6.415/363
6.415/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.415 = 5 × 1.283
363 = 3 × 112
CMMDC (6.415; 363) = 1
Fracția: 10.211/363
10.211/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
363 = 3 × 112
CMMDC (10.211; 363) = 1
Fracția: 962.538/1.129
962.538/1.129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.538 = 2 × 3 × 160.423
1.129 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.538; 1.129) = 1
Fracția: 634/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (634; 348) = 2
634/348 =
(634 : 2)/(348 : 2) =
317/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
634/348 =
(2 × 317)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 317) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 317)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 317)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 317)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 317)/(2 × 3 × 29) =
317/174
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 389/584 × 8.353/394 × 6.415/363 × 10.211/363 × 962.538/1.129 × 634/348 =
- 389/584 × 8.353/394 × 6.415/363 × 10.211/363 × 962.538/1.129 × 317/174
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 389/584 × 8.353/394 × 6.415/363 × 10.211/363 × 962.538/1.129 × 317/174 =
- (389 × 8.353 × 6.415 × 10.211 × 962.538 × 317) / (584 × 394 × 363 × 363 × 1.129 × 174) =
- (389 × 8.353 × 5 × 1.283 × 10.211 × 2 × 3 × 160.423 × 317) / (23 × 73 × 2 × 197 × 3 × 112 × 3 × 112 × 1.129 × 2 × 3 × 29) =
- (2 × 3 × 5 × 317 × 389 × 1.283 × 8.353 × 10.211 × 160.423) / (25 × 33 × 114 × 29 × 73 × 197 × 1.129)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 317 × 389 × 1.283 × 8.353 × 10.211 × 160.423; 25 × 33 × 114 × 29 × 73 × 197 × 1.129) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 5 × 317 × 389 × 1.283 × 8.353 × 10.211 × 160.423) / (25 × 33 × 114 × 29 × 73 × 197 × 1.129) =
- ((2 × 3 × 5 × 317 × 389 × 1.283 × 8.353 × 10.211 × 160.423) : (2 × 3)) / ((25 × 33 × 114 × 29 × 73 × 197 × 1.129) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 317 × 389 × 1.283 × 8.353 × 10.211 × 160.423)/(25 : 2 × 33 : 3 × 114 × 29 × 73 × 197 × 1.129) =
- (1 × 1 × 5 × 317 × 389 × 1.283 × 8.353 × 10.211 × 160.423)/(2(5 - 1) × 3(3 - 1) × 114 × 29 × 73 × 197 × 1.129) =
- (1 × 1 × 5 × 317 × 389 × 1.283 × 8.353 × 10.211 × 160.423)/(24 × 32 × 114 × 29 × 73 × 197 × 1.129) =
- (5 × 317 × 389 × 1.283 × 8.353 × 10.211 × 160.423)/(24 × 32 × 114 × 29 × 73 × 197 × 1.129) =
- (5 × 317 × 389 × 1.283 × 8.353 × 10.211 × 160.423)/(16 × 9 × 14.641 × 29 × 73 × 197 × 1.129) =
- 10.823.878.671.970.455.344.555/992.691.398.557.584
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.823.878.671.970.455.344.555 : 992.691.398.557.584 = - 10.903.568 și restul = - 504.782.736.284.843 ⇒
- 10.823.878.671.970.455.344.555 = - 10.903.568 × 992.691.398.557.584 - 504.782.736.284.843 ⇒
- 10.823.878.671.970.455.344.555/992.691.398.557.584 =
( - 10.903.568 × 992.691.398.557.584 - 504.782.736.284.843)/992.691.398.557.584 =
( - 10.903.568 × 992.691.398.557.584)/992.691.398.557.584 - 504.782.736.284.843/992.691.398.557.584 =
- 10.903.568 - 504.782.736.284.843/992.691.398.557.584 =
- 10.903.568 504.782.736.284.843/992.691.398.557.584
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.903.568 - 504.782.736.284.843/992.691.398.557.584 =
- 10.903.568 - 504.782.736.284.843 : 992.691.398.557.584 ≈
- 10.903.568,508499153935 ≈
- 10.903.568,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.903.568,508499153935 =
- 10.903.568,508499153935 × 100/100 =
( - 10.903.568,508499153935 × 100)/100 =
- 1.090.356.850,849915393476/100 ≈
- 1.090.356.850,849915393476% ≈
- 1.090.356.850,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
389/584 × 8.353/394 × - 6.415/363 × - 10.211/363 × 962.538/1.129 × - 634/348 = - 10.823.878.671.970.455.344.555/992.691.398.557.584
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
389/584 × 8.353/394 × - 6.415/363 × - 10.211/363 × 962.538/1.129 × - 634/348 = - 10.903.568 504.782.736.284.843/992.691.398.557.584
Ca număr zecimal:
389/584 × 8.353/394 × - 6.415/363 × - 10.211/363 × 962.538/1.129 × - 634/348 ≈ - 10.903.568,51
Ca procentaj:
389/584 × 8.353/394 × - 6.415/363 × - 10.211/363 × 962.538/1.129 × - 634/348 ≈ - 1.090.356.850,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.