389/276 × - 418/267 × 433/274 × - 423/291 × 452/260 × - 517/250 × - 659/261 × - 885/297 × 910/296 × - 1.562/290 × 3.080/280 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
389/276 × - 418/267 × 433/274 × - 423/291 × 452/260 × - 517/250 × - 659/261 × - 885/297 × 910/296 × - 1.562/290 × 3.080/280 =
389/276 × 418/267 × 433/274 × 423/291 × 452/260 × 517/250 × 659/261 × 885/297 × 910/296 × 1.562/290 × 3.080/280
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 389/276
389/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (389; 276) = 1
Fracția: 418/267
418/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
267 = 3 × 89
CMMDC (418; 267) = 1
Fracția: 433/274
433/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
274 = 2 × 137
CMMDC (433; 274) = 1
Fracția: 423/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
291 = 3 × 97
CMMDC (423; 291) = 3
423/291 =
(423 : 3)/(291 : 3) =
141/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
423/291 =
(32 × 47)/(3 × 97) =
((32 × 47) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(32 : 3 × 47)/(3 : 3 × 97) =
(3(2 - 1) × 47)/(1 × 97) =
(31 × 47)/(1 × 97) =
(3 × 47)/(1 × 97) =
141/97
Fracția: 452/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (452; 260) = 22 = 4
452/260 =
(452 : 4)/(260 : 4) =
113/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
452/260 =
(22 × 113)/(22 × 5 × 13) =
((22 × 113) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 113)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 113)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 113)/(20 × 5 × 13) =
(1 × 113)/(1 × 5 × 13) =
113/65
Fracția: 517/250
517/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
250 = 2 × 53
CMMDC (517; 250) = 1
Fracția: 659/261
659/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
261 = 32 × 29
CMMDC (659; 261) = 1
Fracția: 885/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
297 = 33 × 11
CMMDC (885; 297) = 3
885/297 =
(885 : 3)/(297 : 3) =
295/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
885/297 =
(3 × 5 × 59)/(33 × 11) =
((3 × 5 × 59) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 59)/(33 : 3 × 11) =
(1 × 5 × 59)/(3(3 - 1) × 11) =
(1 × 5 × 59)/(32 × 11) =
295/99
Fracția: 910/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
296 = 23 × 37
CMMDC (910; 296) = 2
910/296 =
(910 : 2)/(296 : 2) =
455/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
910/296 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(23 × 37) =
((2 × 5 × 7 × 13) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 13)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(22 × 37) =
455/148
Fracția: 1.562/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.562 = 2 × 11 × 71
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (1.562; 290) = 2
1.562/290 =
(1.562 : 2)/(290 : 2) =
781/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.562/290 =
(2 × 11 × 71)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 11 × 71) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 71)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 11 × 71)/(1 × 5 × 29) =
781/145
Fracția: 3.080/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.080 = 23 × 5 × 7 × 11
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (3.080; 280) = 23 × 5 × 7 = 280
3.080/280 =
(3.080 : 280)/(280 : 280) =
11/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.080/280 =
(23 × 5 × 7 × 11)/(23 × 5 × 7) =
((23 × 5 × 7 × 11) : (23 × 5 × 7))/((23 × 5 × 7) : (23 × 5 × 7)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11)/(23 : 23 × 5 : 5 × 7 : 7) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 11)/(2(3 - 3) × 1 × 1) =
(20 × 1 × 1 × 11)/(20 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 11)/(1 × 1 × 1) =
11/1 =
11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
389/276 × 418/267 × 433/274 × 423/291 × 452/260 × 517/250 × 659/261 × 885/297 × 910/296 × 1.562/290 × 3.080/280 =
389/276 × 418/267 × 433/274 × 141/97 × 113/65 × 517/250 × 659/261 × 295/99 × 455/148 × 781/145 × 11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
389/276 × 418/267 × 433/274 × 141/97 × 113/65 × 517/250 × 659/261 × 295/99 × 455/148 × 781/145 × 11 =
(389 × 418 × 433 × 141 × 113 × 517 × 659 × 295 × 455 × 781 × 11) / (276 × 267 × 274 × 97 × 65 × 250 × 261 × 99 × 148 × 145) =
(389 × 2 × 11 × 19 × 433 × 3 × 47 × 113 × 11 × 47 × 659 × 5 × 59 × 5 × 7 × 13 × 11 × 71 × 11) / (22 × 3 × 23 × 3 × 89 × 2 × 137 × 97 × 5 × 13 × 2 × 53 × 32 × 29 × 32 × 11 × 22 × 37 × 5 × 29) =
(2 × 3 × 52 × 7 × 114 × 13 × 19 × 472 × 59 × 71 × 113 × 389 × 433 × 659) / (26 × 36 × 55 × 11 × 13 × 23 × 292 × 37 × 89 × 97 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 7 × 114 × 13 × 19 × 472 × 59 × 71 × 113 × 389 × 433 × 659; 26 × 36 × 55 × 11 × 13 × 23 × 292 × 37 × 89 × 97 × 137) = 2 × 3 × 52 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 52 × 7 × 114 × 13 × 19 × 472 × 59 × 71 × 113 × 389 × 433 × 659) / (26 × 36 × 55 × 11 × 13 × 23 × 292 × 37 × 89 × 97 × 137) =
((2 × 3 × 52 × 7 × 114 × 13 × 19 × 472 × 59 × 71 × 113 × 389 × 433 × 659) : (2 × 3 × 52 × 11 × 13)) / ((26 × 36 × 55 × 11 × 13 × 23 × 292 × 37 × 89 × 97 × 137) : (2 × 3 × 52 × 11 × 13)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 114 : 11 × 13 : 13 × 19 × 472 × 59 × 71 × 113 × 389 × 433 × 659)/(26 : 2 × 36 : 3 × 55 : 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 292 × 37 × 89 × 97 × 137) =
(1 × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 11(4 - 1) × 1 × 19 × 472 × 59 × 71 × 113 × 389 × 433 × 659)/(2(6 - 1) × 3(6 - 1) × 5(5 - 2) × 1 × 1 × 23 × 292 × 37 × 89 × 97 × 137) =
(1 × 1 × 50 × 7 × 113 × 1 × 19 × 472 × 59 × 71 × 113 × 389 × 433 × 659)/(25 × 35 × 53 × 1 × 1 × 23 × 292 × 37 × 89 × 97 × 137) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 113 × 1 × 19 × 472 × 59 × 71 × 113 × 389 × 433 × 659)/(25 × 35 × 53 × 1 × 1 × 23 × 292 × 37 × 89 × 97 × 137) =
(7 × 113 × 19 × 472 × 59 × 71 × 113 × 389 × 433 × 659)/(25 × 35 × 53 × 23 × 292 × 37 × 89 × 97 × 137) =
(7 × 1.331 × 19 × 2.209 × 59 × 71 × 113 × 389 × 433 × 659)/(32 × 243 × 125 × 23 × 841 × 37 × 89 × 97 × 137) =
20.546.465.745.104.492.048.317/822.761.817.505.092.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
20.546.465.745.104.492.048.317 : 822.761.817.505.092.000 = 24.972 și restul = 457.638.367.334.624.317 ⇒
20.546.465.745.104.492.048.317 = 24.972 × 822.761.817.505.092.000 + 457.638.367.334.624.317 ⇒
20.546.465.745.104.492.048.317/822.761.817.505.092.000 =
(24.972 × 822.761.817.505.092.000 + 457.638.367.334.624.317)/822.761.817.505.092.000 =
(24.972 × 822.761.817.505.092.000)/822.761.817.505.092.000 + 457.638.367.334.624.317/822.761.817.505.092.000 =
24.972 + 457.638.367.334.624.317/822.761.817.505.092.000 =
24.972 457.638.367.334.624.317/822.761.817.505.092.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
24.972 + 457.638.367.334.624.317/822.761.817.505.092.000 =
24.972 + 457.638.367.334.624.317 : 822.761.817.505.092.000 ≈
24.972,556222174629 ≈
24.972,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
24.972,556222174629 =
24.972,556222174629 × 100/100 =
(24.972,556222174629 × 100)/100 =
2.497.255,622217462928/100 ≈
2.497.255,622217462928% ≈
2.497.255,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
389/276 × - 418/267 × 433/274 × - 423/291 × 452/260 × - 517/250 × - 659/261 × - 885/297 × 910/296 × - 1.562/290 × 3.080/280 = 20.546.465.745.104.492.048.317/822.761.817.505.092.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
389/276 × - 418/267 × 433/274 × - 423/291 × 452/260 × - 517/250 × - 659/261 × - 885/297 × 910/296 × - 1.562/290 × 3.080/280 = 24.972 457.638.367.334.624.317/822.761.817.505.092.000
Ca număr zecimal:
389/276 × - 418/267 × 433/274 × - 423/291 × 452/260 × - 517/250 × - 659/261 × - 885/297 × 910/296 × - 1.562/290 × 3.080/280 ≈ 24.972,56
Ca procentaj:
389/276 × - 418/267 × 433/274 × - 423/291 × 452/260 × - 517/250 × - 659/261 × - 885/297 × 910/296 × - 1.562/290 × 3.080/280 ≈ 2.497.255,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.