389/247 × 262/422 × 236/391 × 279/416 × 256/418 × - 259/436 × 246/531 × - 268/643 × 213/904 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
389/247 × 262/422 × 236/391 × 279/416 × 256/418 × - 259/436 × 246/531 × - 268/643 × 213/904 =
389/247 × 262/422 × 236/391 × 279/416 × 256/418 × 259/436 × 246/531 × 268/643 × 213/904
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 389/247
389/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
247 = 13 × 19
CMMDC (389; 247) = 1
Fracția: 262/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
422 = 2 × 211
CMMDC (262; 422) = 2
262/422 =
(262 : 2)/(422 : 2) =
131/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
262/422 =
(2 × 131)/(2 × 211) =
((2 × 131) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(2 : 2 × 211) =
(1 × 131)/(1 × 211) =
131/211
Fracția: 236/391
236/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
391 = 17 × 23
CMMDC (236; 391) = 1
Fracția: 279/416
279/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
416 = 25 × 13
CMMDC (279; 416) = 1
Fracția: 256/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (256; 418) = 2
256/418 =
(256 : 2)/(418 : 2) =
128/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
256/418 =
28/(2 × 11 × 19) =
(28 : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(28 : 2)/(2 : 2 × 11 × 19) =
2(8 - 1)/(1 × 11 × 19) =
27/(1 × 11 × 19) =
128/209
Fracția: 259/436
259/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
436 = 22 × 109
CMMDC (259; 436) = 1
Fracția: 246/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
531 = 32 × 59
CMMDC (246; 531) = 3
246/531 =
(246 : 3)/(531 : 3) =
82/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/531 =
(2 × 3 × 41)/(32 × 59) =
((2 × 3 × 41) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 41)/(32 : 3 × 59) =
(2 × 1 × 41)/(3(2 - 1) × 59) =
(2 × 1 × 41)/(31 × 59) =
(2 × 1 × 41)/(3 × 59) =
82/177
Fracția: 268/643
268/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (268; 643) = 1
Fracția: 213/904
213/904 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
904 = 23 × 113
CMMDC (213; 904) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
389/247 × 262/422 × 236/391 × 279/416 × 256/418 × 259/436 × 246/531 × 268/643 × 213/904 =
389/247 × 131/211 × 236/391 × 279/416 × 128/209 × 259/436 × 82/177 × 268/643 × 213/904
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
389/247 × 131/211 × 236/391 × 279/416 × 128/209 × 259/436 × 82/177 × 268/643 × 213/904 =
(389 × 131 × 236 × 279 × 128 × 259 × 82 × 268 × 213) / (247 × 211 × 391 × 416 × 209 × 436 × 177 × 643 × 904) =
(389 × 131 × 22 × 59 × 32 × 31 × 27 × 7 × 37 × 2 × 41 × 22 × 67 × 3 × 71) / (13 × 19 × 211 × 17 × 23 × 25 × 13 × 11 × 19 × 22 × 109 × 3 × 59 × 643 × 23 × 113) =
(212 × 33 × 7 × 31 × 37 × 41 × 59 × 67 × 71 × 131 × 389) / (210 × 3 × 11 × 132 × 17 × 192 × 23 × 59 × 109 × 113 × 211 × 643)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 33 × 7 × 31 × 37 × 41 × 59 × 67 × 71 × 131 × 389; 210 × 3 × 11 × 132 × 17 × 192 × 23 × 59 × 109 × 113 × 211 × 643) = 210 × 3 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 33 × 7 × 31 × 37 × 41 × 59 × 67 × 71 × 131 × 389) / (210 × 3 × 11 × 132 × 17 × 192 × 23 × 59 × 109 × 113 × 211 × 643) =
((212 × 33 × 7 × 31 × 37 × 41 × 59 × 67 × 71 × 131 × 389) : (210 × 3 × 59)) / ((210 × 3 × 11 × 132 × 17 × 192 × 23 × 59 × 109 × 113 × 211 × 643) : (210 × 3 × 59)) =
(212 : 210 × 33 : 3 × 7 × 31 × 37 × 41 × 59 : 59 × 67 × 71 × 131 × 389)/(210 : 210 × 3 : 3 × 11 × 132 × 17 × 192 × 23 × 59 : 59 × 109 × 113 × 211 × 643) =
(2(12 - 10) × 3(3 - 1) × 7 × 31 × 37 × 41 × 1 × 67 × 71 × 131 × 389)/(2(10 - 10) × 1 × 11 × 132 × 17 × 192 × 23 × 1 × 109 × 113 × 211 × 643) =
(22 × 32 × 7 × 31 × 37 × 41 × 1 × 67 × 71 × 131 × 389)/(20 × 1 × 11 × 132 × 17 × 192 × 23 × 1 × 109 × 113 × 211 × 643) =
(22 × 32 × 7 × 31 × 37 × 41 × 1 × 67 × 71 × 131 × 389)/(1 × 1 × 11 × 132 × 17 × 192 × 23 × 1 × 109 × 113 × 211 × 643) =
(22 × 32 × 7 × 31 × 37 × 41 × 67 × 71 × 131 × 389)/(11 × 132 × 17 × 192 × 23 × 109 × 113 × 211 × 643) =
(4 × 9 × 7 × 31 × 37 × 41 × 67 × 71 × 131 × 389)/(11 × 169 × 17 × 361 × 23 × 109 × 113 × 211 × 643) =
2.872.776.660.768.252/438.492.044.792.856.769
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.872.776.660.768.252/438.492.044.792.856.769 =
2.872.776.660.768.252 : 438.492.044.792.856.769 ≈
0,006551490945 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006551490945 =
0,006551490945 × 100/100 =
(0,006551490945 × 100)/100 =
0,655149094467/100 ≈
0,655149094467% ≈
0,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
389/247 × 262/422 × 236/391 × 279/416 × 256/418 × - 259/436 × 246/531 × - 268/643 × 213/904 = 2.872.776.660.768.252/438.492.044.792.856.769
Ca număr zecimal:
389/247 × 262/422 × 236/391 × 279/416 × 256/418 × - 259/436 × 246/531 × - 268/643 × 213/904 ≈ 0,01
Ca procentaj:
389/247 × 262/422 × 236/391 × 279/416 × 256/418 × - 259/436 × 246/531 × - 268/643 × 213/904 ≈ 0,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.