389/246 × 260/411 × - 233/387 × - 271/410 × 257/418 × - 258/447 × - 235/533 × - 270/628 × 218/909 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
389/246 × 260/411 × - 233/387 × - 271/410 × 257/418 × - 258/447 × - 235/533 × - 270/628 × 218/909 =
- 389/246 × 260/411 × 233/387 × 271/410 × 257/418 × 258/447 × 235/533 × 270/628 × 218/909
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 389/246
389/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (389; 246) = 1
Fracția: 260/411
260/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
411 = 3 × 137
CMMDC (260; 411) = 1
Fracția: 233/387
233/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
387 = 32 × 43
CMMDC (233; 387) = 1
Fracția: 271/410
271/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (271; 410) = 1
Fracția: 257/418
257/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (257; 418) = 1
Fracția: 258/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
447 = 3 × 149
CMMDC (258; 447) = 3
258/447 =
(258 : 3)/(447 : 3) =
86/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/447 =
(2 × 3 × 43)/(3 × 149) =
((2 × 3 × 43) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 43)/(3 : 3 × 149) =
(2 × 1 × 43)/(1 × 149) =
86/149
Fracția: 235/533
235/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
533 = 13 × 41
CMMDC (235; 533) = 1
Fracția: 270/628
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
628 = 22 × 157
CMMDC (270; 628) = 2
270/628 =
(270 : 2)/(628 : 2) =
135/314
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/628 =
(2 × 33 × 5)/(22 × 157) =
((2 × 33 × 5) : 2)/((22 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5)/(22 : 2 × 157) =
(1 × 33 × 5)/(2(2 - 1) × 157) =
(1 × 33 × 5)/(21 × 157) =
(1 × 33 × 5)/(2 × 157) =
135/314
Fracția: 218/909
218/909 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
909 = 32 × 101
CMMDC (218; 909) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 389/246 × 260/411 × 233/387 × 271/410 × 257/418 × 258/447 × 235/533 × 270/628 × 218/909 =
- 389/246 × 260/411 × 233/387 × 271/410 × 257/418 × 86/149 × 235/533 × 135/314 × 218/909
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 389/246 × 260/411 × 233/387 × 271/410 × 257/418 × 86/149 × 235/533 × 135/314 × 218/909 =
- (389 × 260 × 233 × 271 × 257 × 86 × 235 × 135 × 218) / (246 × 411 × 387 × 410 × 418 × 149 × 533 × 314 × 909) =
- (389 × 22 × 5 × 13 × 233 × 271 × 257 × 2 × 43 × 5 × 47 × 33 × 5 × 2 × 109) / (2 × 3 × 41 × 3 × 137 × 32 × 43 × 2 × 5 × 41 × 2 × 11 × 19 × 149 × 13 × 41 × 2 × 157 × 32 × 101) =
- (24 × 33 × 53 × 13 × 43 × 47 × 109 × 233 × 257 × 271 × 389) / (24 × 36 × 5 × 11 × 13 × 19 × 413 × 43 × 101 × 137 × 149 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 53 × 13 × 43 × 47 × 109 × 233 × 257 × 271 × 389; 24 × 36 × 5 × 11 × 13 × 19 × 413 × 43 × 101 × 137 × 149 × 157) = 24 × 33 × 5 × 13 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 53 × 13 × 43 × 47 × 109 × 233 × 257 × 271 × 389) / (24 × 36 × 5 × 11 × 13 × 19 × 413 × 43 × 101 × 137 × 149 × 157) =
- ((24 × 33 × 53 × 13 × 43 × 47 × 109 × 233 × 257 × 271 × 389) : (24 × 33 × 5 × 13 × 43)) / ((24 × 36 × 5 × 11 × 13 × 19 × 413 × 43 × 101 × 137 × 149 × 157) : (24 × 33 × 5 × 13 × 43)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 53 : 5 × 13 : 13 × 43 : 43 × 47 × 109 × 233 × 257 × 271 × 389)/(24 : 24 × 36 : 33 × 5 : 5 × 11 × 13 : 13 × 19 × 413 × 43 : 43 × 101 × 137 × 149 × 157) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 47 × 109 × 233 × 257 × 271 × 389)/(2(4 - 4) × 3(6 - 3) × 1 × 11 × 1 × 19 × 413 × 1 × 101 × 137 × 149 × 157) =
- (20 × 30 × 52 × 1 × 1 × 47 × 109 × 233 × 257 × 271 × 389)/(20 × 33 × 1 × 11 × 1 × 19 × 413 × 1 × 101 × 137 × 149 × 157) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 47 × 109 × 233 × 257 × 271 × 389)/(1 × 33 × 1 × 11 × 1 × 19 × 413 × 1 × 101 × 137 × 149 × 157) =
- (52 × 47 × 109 × 233 × 257 × 271 × 389)/(33 × 11 × 19 × 413 × 101 × 137 × 149 × 157) =
- (25 × 47 × 109 × 233 × 257 × 271 × 389)/(27 × 11 × 19 × 68.921 × 101 × 137 × 149 × 157) =
- 808.485.622.427.425/125.889.492.331.516.023
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 808.485.622.427.425/125.889.492.331.516.023 =
- 808.485.622.427.425 : 125.889.492.331.516.023 ≈
- 0,006422185104 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006422185104 =
- 0,006422185104 × 100/100 =
( - 0,006422185104 × 100)/100 =
- 0,642218510421/100 ≈
- 0,642218510421% ≈
- 0,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
389/246 × 260/411 × - 233/387 × - 271/410 × 257/418 × - 258/447 × - 235/533 × - 270/628 × 218/909 = - 808.485.622.427.425/125.889.492.331.516.023
Ca număr zecimal:
389/246 × 260/411 × - 233/387 × - 271/410 × 257/418 × - 258/447 × - 235/533 × - 270/628 × 218/909 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
389/246 × 260/411 × - 233/387 × - 271/410 × 257/418 × - 258/447 × - 235/533 × - 270/628 × 218/909 ≈ - 0,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.