389/239 × 263/403 × 219/378 × 253/398 × 227/416 × 245/421 × 251/512 × - 251/616 × - 225/886 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
389/239 × 263/403 × 219/378 × 253/398 × 227/416 × 245/421 × 251/512 × - 251/616 × - 225/886 =
389/239 × 263/403 × 219/378 × 253/398 × 227/416 × 245/421 × 251/512 × 251/616 × 225/886
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 389/239
389/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (389; 239) = 1
Fracția: 263/403
263/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
403 = 13 × 31
CMMDC (263; 403) = 1
Fracția: 219/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (219; 378) = 3
219/378 =
(219 : 3)/(378 : 3) =
73/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
219/378 =
(3 × 73)/(2 × 33 × 7) =
((3 × 73) : 3)/((2 × 33 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 73)/(2 × 33 : 3 × 7) =
(1 × 73)/(2 × 3(3 - 1) × 7) =
(1 × 73)/(2 × 32 × 7) =
73/126
Fracția: 253/398
253/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
398 = 2 × 199
CMMDC (253; 398) = 1
Fracția: 227/416
227/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
416 = 25 × 13
CMMDC (227; 416) = 1
Fracția: 245/421
245/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (245; 421) = 1
Fracția: 251/512
251/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
512 = 29
CMMDC (251; 512) = 1
Fracția: 251/616
251/616 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (251; 616) = 1
Fracția: 225/886
225/886 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
886 = 2 × 443
CMMDC (225; 886) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
389/239 × 263/403 × 219/378 × 253/398 × 227/416 × 245/421 × 251/512 × 251/616 × 225/886 =
389/239 × 263/403 × 73/126 × 253/398 × 227/416 × 245/421 × 251/512 × 251/616 × 225/886
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
389/239 × 263/403 × 73/126 × 253/398 × 227/416 × 245/421 × 251/512 × 251/616 × 225/886 =
(389 × 263 × 73 × 253 × 227 × 245 × 251 × 251 × 225) / (239 × 403 × 126 × 398 × 416 × 421 × 512 × 616 × 886) =
(389 × 263 × 73 × 11 × 23 × 227 × 5 × 72 × 251 × 251 × 32 × 52) / (239 × 13 × 31 × 2 × 32 × 7 × 2 × 199 × 25 × 13 × 421 × 29 × 23 × 7 × 11 × 2 × 443) =
(32 × 53 × 72 × 11 × 23 × 73 × 227 × 2512 × 263 × 389) / (220 × 32 × 72 × 11 × 132 × 31 × 199 × 239 × 421 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 53 × 72 × 11 × 23 × 73 × 227 × 2512 × 263 × 389; 220 × 32 × 72 × 11 × 132 × 31 × 199 × 239 × 421 × 443) = 32 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 53 × 72 × 11 × 23 × 73 × 227 × 2512 × 263 × 389) / (220 × 32 × 72 × 11 × 132 × 31 × 199 × 239 × 421 × 443) =
((32 × 53 × 72 × 11 × 23 × 73 × 227 × 2512 × 263 × 389) : (32 × 72 × 11)) / ((220 × 32 × 72 × 11 × 132 × 31 × 199 × 239 × 421 × 443) : (32 × 72 × 11)) =
(32 : 32 × 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 23 × 73 × 227 × 2512 × 263 × 389)/(220 × 32 : 32 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 × 31 × 199 × 239 × 421 × 443) =
(3(2 - 2) × 53 × 7(2 - 2) × 1 × 23 × 73 × 227 × 2512 × 263 × 389)/(220 × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 132 × 31 × 199 × 239 × 421 × 443) =
(30 × 53 × 70 × 1 × 23 × 73 × 227 × 2512 × 263 × 389)/(220 × 30 × 70 × 1 × 132 × 31 × 199 × 239 × 421 × 443) =
(1 × 53 × 1 × 1 × 23 × 73 × 227 × 2512 × 263 × 389)/(220 × 1 × 1 × 1 × 132 × 31 × 199 × 239 × 421 × 443) =
(53 × 23 × 73 × 227 × 2512 × 263 × 389)/(220 × 132 × 31 × 199 × 239 × 421 × 443) =
(125 × 23 × 73 × 227 × 63.001 × 263 × 389)/(1.048.576 × 169 × 31 × 199 × 239 × 421 × 443) =
307.071.392.990.853.875/48.728.732.073.708.224.512
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
307.071.392.990.853.875/48.728.732.073.708.224.512 =
307.071.392.990.853.875 : 48.728.732.073.708.224.512 ≈
0,006301649559 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006301649559 =
0,006301649559 × 100/100 =
(0,006301649559 × 100)/100 =
0,630164955916/100 ≈
0,630164955916% ≈
0,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
389/239 × 263/403 × 219/378 × 253/398 × 227/416 × 245/421 × 251/512 × - 251/616 × - 225/886 = 307.071.392.990.853.875/48.728.732.073.708.224.512
Ca număr zecimal:
389/239 × 263/403 × 219/378 × 253/398 × 227/416 × 245/421 × 251/512 × - 251/616 × - 225/886 ≈ 0,01
Ca procentaj:
389/239 × 263/403 × 219/378 × 253/398 × 227/416 × 245/421 × 251/512 × - 251/616 × - 225/886 ≈ 0,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.