389/169 × 360/152 × 353/171 × - 100.265/185 × - 423/171 × 100.243/172 × 1.236/164 × - 10.258/164 × 10.232/176 × - 10.242/152 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
389/169 × 360/152 × 353/171 × - 100.265/185 × - 423/171 × 100.243/172 × 1.236/164 × - 10.258/164 × 10.232/176 × - 10.242/152 =
389/169 × 360/152 × 353/171 × 100.265/185 × 423/171 × 100.243/172 × 1.236/164 × 10.258/164 × 10.232/176 × 10.242/152
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 389/169
389/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
169 = 132
CMMDC (389; 169) = 1
Fracția: 360/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
152 = 23 × 19
CMMDC (360; 152) = 23 = 8
360/152 =
(360 : 8)/(152 : 8) =
45/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
360/152 =
(23 × 32 × 5)/(23 × 19) =
((23 × 32 × 5) : 23)/((23 × 19) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 5)/(23 : 23 × 19) =
(2(3 - 3) × 32 × 5)/(2(3 - 3) × 19) =
(20 × 32 × 5)/(20 × 19) =
(1 × 32 × 5)/(1 × 19) =
45/19
Fracția: 353/171
353/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
171 = 32 × 19
CMMDC (353; 171) = 1
Fracția: 100.265/185
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.265 = 5 × 11 × 1.823
185 = 5 × 37
CMMDC (100.265; 185) = 5
100.265/185 =
(100.265 : 5)/(185 : 5) =
20.053/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.265/185 =
(5 × 11 × 1.823)/(5 × 37) =
((5 × 11 × 1.823) : 5)/((5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 1.823)/(5 : 5 × 37) =
(1 × 11 × 1.823)/(1 × 37) =
20.053/37
Fracția: 423/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
171 = 32 × 19
CMMDC (423; 171) = 32 = 9
423/171 =
(423 : 9)/(171 : 9) =
47/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
423/171 =
(32 × 47)/(32 × 19) =
((32 × 47) : 32)/((32 × 19) : 32) =
(32 : 32 × 47)/(32 : 32 × 19) =
(3(2 - 2) × 47)/(3(2 - 2) × 19) =
(30 × 47)/(30 × 19) =
(1 × 47)/(1 × 19) =
47/19
Fracția: 100.243/172
100.243/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.243 = 11 × 13 × 701
172 = 22 × 43
CMMDC (100.243; 172) = 1
Fracția: 1.236/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.236 = 22 × 3 × 103
164 = 22 × 41
CMMDC (1.236; 164) = 22 = 4
1.236/164 =
(1.236 : 4)/(164 : 4) =
309/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.236/164 =
(22 × 3 × 103)/(22 × 41) =
((22 × 3 × 103) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 103)/(22 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 3 × 103)/(2(2 - 2) × 41) =
(20 × 3 × 103)/(20 × 41) =
(1 × 3 × 103)/(1 × 41) =
309/41
Fracția: 10.258/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.258 = 2 × 23 × 223
164 = 22 × 41
CMMDC (10.258; 164) = 2
10.258/164 =
(10.258 : 2)/(164 : 2) =
5.129/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.258/164 =
(2 × 23 × 223)/(22 × 41) =
((2 × 23 × 223) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 223)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 23 × 223)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 23 × 223)/(21 × 41) =
(1 × 23 × 223)/(2 × 41) =
5.129/82
Fracția: 10.232/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.232 = 23 × 1.279
176 = 24 × 11
CMMDC (10.232; 176) = 23 = 8
10.232/176 =
(10.232 : 8)/(176 : 8) =
1.279/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.232/176 =
(23 × 1.279)/(24 × 11) =
((23 × 1.279) : 23)/((24 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 1.279)/(24 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 1.279)/(2(4 - 3) × 11) =
(20 × 1.279)/(21 × 11) =
(1 × 1.279)/(2 × 11) =
1.279/22
Fracția: 10.242/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.242 = 2 × 32 × 569
152 = 23 × 19
CMMDC (10.242; 152) = 2
10.242/152 =
(10.242 : 2)/(152 : 2) =
5.121/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.242/152 =
(2 × 32 × 569)/(23 × 19) =
((2 × 32 × 569) : 2)/((23 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 569)/(23 : 2 × 19) =
(1 × 32 × 569)/(2(3 - 1) × 19) =
(1 × 32 × 569)/(22 × 19) =
5.121/76
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
389/169 × 360/152 × 353/171 × 100.265/185 × 423/171 × 100.243/172 × 1.236/164 × 10.258/164 × 10.232/176 × 10.242/152 =
389/169 × 45/19 × 353/171 × 20.053/37 × 47/19 × 100.243/172 × 309/41 × 5.129/82 × 1.279/22 × 5.121/76
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
389/169 × 45/19 × 353/171 × 20.053/37 × 47/19 × 100.243/172 × 309/41 × 5.129/82 × 1.279/22 × 5.121/76 =
(389 × 45 × 353 × 20.053 × 47 × 100.243 × 309 × 5.129 × 1.279 × 5.121) / (169 × 19 × 171 × 37 × 19 × 172 × 41 × 82 × 22 × 76) =
(389 × 32 × 5 × 353 × 11 × 1.823 × 47 × 11 × 13 × 701 × 3 × 103 × 23 × 223 × 1.279 × 32 × 569) / (132 × 19 × 32 × 19 × 37 × 19 × 22 × 43 × 41 × 2 × 41 × 2 × 11 × 22 × 19) =
(35 × 5 × 112 × 13 × 23 × 47 × 103 × 223 × 353 × 389 × 569 × 701 × 1.279 × 1.823) / (26 × 32 × 11 × 132 × 194 × 37 × 412 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 5 × 112 × 13 × 23 × 47 × 103 × 223 × 353 × 389 × 569 × 701 × 1.279 × 1.823; 26 × 32 × 11 × 132 × 194 × 37 × 412 × 43) = 32 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(35 × 5 × 112 × 13 × 23 × 47 × 103 × 223 × 353 × 389 × 569 × 701 × 1.279 × 1.823) / (26 × 32 × 11 × 132 × 194 × 37 × 412 × 43) =
((35 × 5 × 112 × 13 × 23 × 47 × 103 × 223 × 353 × 389 × 569 × 701 × 1.279 × 1.823) : (32 × 11 × 13)) / ((26 × 32 × 11 × 132 × 194 × 37 × 412 × 43) : (32 × 11 × 13)) =
(35 : 32 × 5 × 112 : 11 × 13 : 13 × 23 × 47 × 103 × 223 × 353 × 389 × 569 × 701 × 1.279 × 1.823)/(26 × 32 : 32 × 11 : 11 × 132 : 13 × 194 × 37 × 412 × 43) =
(3(5 - 2) × 5 × 11(2 - 1) × 1 × 23 × 47 × 103 × 223 × 353 × 389 × 569 × 701 × 1.279 × 1.823)/(26 × 3(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 194 × 37 × 412 × 43) =
(33 × 5 × 111 × 1 × 23 × 47 × 103 × 223 × 353 × 389 × 569 × 701 × 1.279 × 1.823)/(26 × 30 × 1 × 131 × 194 × 37 × 412 × 43) =
(33 × 5 × 11 × 1 × 23 × 47 × 103 × 223 × 353 × 389 × 569 × 701 × 1.279 × 1.823)/(26 × 1 × 1 × 13 × 194 × 37 × 412 × 43) =
(33 × 5 × 11 × 23 × 47 × 103 × 223 × 353 × 389 × 569 × 701 × 1.279 × 1.823)/(26 × 13 × 194 × 37 × 412 × 43) =
(27 × 5 × 11 × 23 × 47 × 103 × 223 × 353 × 389 × 569 × 701 × 1.279 × 1.823)/(64 × 13 × 130.321 × 37 × 1.681 × 43) =
4.708.754.405.850.347.523.635.949.765/289.985.059.678.912
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.708.754.405.850.347.523.635.949.765 : 289.985.059.678.912 = 16.237.920.708.963 și restul = 270.915.455.461.509 ⇒
4.708.754.405.850.347.523.635.949.765 = 16.237.920.708.963 × 289.985.059.678.912 + 270.915.455.461.509 ⇒
4.708.754.405.850.347.523.635.949.765/289.985.059.678.912 =
(16.237.920.708.963 × 289.985.059.678.912 + 270.915.455.461.509)/289.985.059.678.912 =
(16.237.920.708.963 × 289.985.059.678.912)/289.985.059.678.912 + 270.915.455.461.509/289.985.059.678.912 =
16.237.920.708.963 + 270.915.455.461.509/289.985.059.678.912 =
16.237.920.708.963 270.915.455.461.509/289.985.059.678.912
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.237.920.708.963 + 270.915.455.461.509/289.985.059.678.912 =
16.237.920.708.963 + 270.915.455.461.509 : 289.985.059.678.912 ≈
16.237.920.708.963,934239356198 ≈
16.237.920.708.963,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.237.920.708.963,934239356198 =
16.237.920.708.963,934239356198 × 100/100 =
(16.237.920.708.963,934239356198 × 100)/100 =
1.623.792.070.896.393,423935619815/100 =
1.623.792.070.896.393,423935619815% ≈
1.623.792.070.896.393,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
389/169 × 360/152 × 353/171 × - 100.265/185 × - 423/171 × 100.243/172 × 1.236/164 × - 10.258/164 × 10.232/176 × - 10.242/152 = 4.708.754.405.850.347.523.635.949.765/289.985.059.678.912
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
389/169 × 360/152 × 353/171 × - 100.265/185 × - 423/171 × 100.243/172 × 1.236/164 × - 10.258/164 × 10.232/176 × - 10.242/152 = 16.237.920.708.963 270.915.455.461.509/289.985.059.678.912
Ca număr zecimal:
389/169 × 360/152 × 353/171 × - 100.265/185 × - 423/171 × 100.243/172 × 1.236/164 × - 10.258/164 × 10.232/176 × - 10.242/152 ≈ 16.237.920.708.963,93
Ca procentaj:
389/169 × 360/152 × 353/171 × - 100.265/185 × - 423/171 × 100.243/172 × 1.236/164 × - 10.258/164 × 10.232/176 × - 10.242/152 ≈ 1.623.792.070.896.393,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.