389/134 × 304/124 × - 300/115 × - 100.198/110 × 324/144 × 100.186/131 × - 1.192/119 × 10.189/131 × - 10.178/142 × 10.187/119 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
389/134 × 304/124 × - 300/115 × - 100.198/110 × 324/144 × 100.186/131 × - 1.192/119 × 10.189/131 × - 10.178/142 × 10.187/119 =
389/134 × 304/124 × 300/115 × 100.198/110 × 324/144 × 100.186/131 × 1.192/119 × 10.189/131 × 10.178/142 × 10.187/119
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 389/134
389/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
134 = 2 × 67
CMMDC (389; 134) = 1
Fracția: 304/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
124 = 22 × 31
CMMDC (304; 124) = 22 = 4
304/124 =
(304 : 4)/(124 : 4) =
76/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
304/124 =
(24 × 19)/(22 × 31) =
((24 × 19) : 22)/((22 × 31) : 22) =
(24 : 22 × 19)/(22 : 22 × 31) =
(2(4 - 2) × 19)/(2(2 - 2) × 31) =
(22 × 19)/(20 × 31) =
(22 × 19)/(1 × 31) =
76/31
Fracția: 300/115
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
115 = 5 × 23
CMMDC (300; 115) = 5
300/115 =
(300 : 5)/(115 : 5) =
60/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
300/115 =
(22 × 3 × 52)/(5 × 23) =
((22 × 3 × 52) : 5)/((5 × 23) : 5) =
(22 × 3 × 52 : 5)/(5 : 5 × 23) =
(22 × 3 × 5(2 - 1))/(1 × 23) =
(22 × 3 × 51)/(1 × 23) =
(22 × 3 × 5)/(1 × 23) =
60/23
Fracția: 100.198/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.198 = 2 × 7 × 17 × 421
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (100.198; 110) = 2
100.198/110 =
(100.198 : 2)/(110 : 2) =
50.099/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.198/110 =
(2 × 7 × 17 × 421)/(2 × 5 × 11) =
((2 × 7 × 17 × 421) : 2)/((2 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17 × 421)/(2 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 7 × 17 × 421)/(1 × 5 × 11) =
50.099/55
Fracția: 324/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
144 = 24 × 32
CMMDC (324; 144) = 22 × 32 = 36
324/144 =
(324 : 36)/(144 : 36) =
9/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
324/144 =
(22 × 34)/(24 × 32) =
((22 × 34) : (22 × 32))/((24 × 32) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 34 : 32)/(24 : 22 × 32 : 32) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 2))/(2(4 - 2) × 3(2 - 2)) =
(20 × 32)/(22 × 30) =
(1 × 32)/(22 × 1) =
9/4
Fracția: 100.186/131
100.186/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.186 = 2 × 50.093
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.186; 131) = 1
Fracția: 1.192/119
1.192/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.192 = 23 × 149
119 = 7 × 17
CMMDC (1.192; 119) = 1
Fracția: 10.189/131
10.189/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.189 = 23 × 443
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.189; 131) = 1
Fracția: 10.178/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.178 = 2 × 7 × 727
142 = 2 × 71
CMMDC (10.178; 142) = 2
10.178/142 =
(10.178 : 2)/(142 : 2) =
5.089/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.178/142 =
(2 × 7 × 727)/(2 × 71) =
((2 × 7 × 727) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 727)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 7 × 727)/(1 × 71) =
5.089/71
Fracția: 10.187/119
10.187/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.187 = 61 × 167
119 = 7 × 17
CMMDC (10.187; 119) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
389/134 × 304/124 × 300/115 × 100.198/110 × 324/144 × 100.186/131 × 1.192/119 × 10.189/131 × 10.178/142 × 10.187/119 =
389/134 × 76/31 × 60/23 × 50.099/55 × 9/4 × 100.186/131 × 1.192/119 × 10.189/131 × 5.089/71 × 10.187/119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
389/134 × 76/31 × 60/23 × 50.099/55 × 9/4 × 100.186/131 × 1.192/119 × 10.189/131 × 5.089/71 × 10.187/119 =
(389 × 76 × 60 × 50.099 × 9 × 100.186 × 1.192 × 10.189 × 5.089 × 10.187) / (134 × 31 × 23 × 55 × 4 × 131 × 119 × 131 × 71 × 119) =
(389 × 22 × 19 × 22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 421 × 32 × 2 × 50.093 × 23 × 149 × 23 × 443 × 7 × 727 × 61 × 167) / (2 × 67 × 31 × 23 × 5 × 11 × 22 × 131 × 7 × 17 × 131 × 71 × 7 × 17) =
(28 × 33 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 61 × 149 × 167 × 389 × 421 × 443 × 727 × 50.093) / (23 × 5 × 72 × 11 × 172 × 23 × 31 × 67 × 71 × 1312)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 61 × 149 × 167 × 389 × 421 × 443 × 727 × 50.093; 23 × 5 × 72 × 11 × 172 × 23 × 31 × 67 × 71 × 1312) = 23 × 5 × 72 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 61 × 149 × 167 × 389 × 421 × 443 × 727 × 50.093) / (23 × 5 × 72 × 11 × 172 × 23 × 31 × 67 × 71 × 1312) =
((28 × 33 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 61 × 149 × 167 × 389 × 421 × 443 × 727 × 50.093) : (23 × 5 × 72 × 17 × 23)) / ((23 × 5 × 72 × 11 × 172 × 23 × 31 × 67 × 71 × 1312) : (23 × 5 × 72 × 17 × 23)) =
(28 : 23 × 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 17 : 17 × 19 × 23 : 23 × 61 × 149 × 167 × 389 × 421 × 443 × 727 × 50.093)/(23 : 23 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 172 : 17 × 23 : 23 × 31 × 67 × 71 × 1312) =
(2(8 - 3) × 33 × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 1 × 61 × 149 × 167 × 389 × 421 × 443 × 727 × 50.093)/(2(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 17(2 - 1) × 1 × 31 × 67 × 71 × 1312) =
(25 × 33 × 1 × 70 × 1 × 19 × 1 × 61 × 149 × 167 × 389 × 421 × 443 × 727 × 50.093)/(20 × 1 × 70 × 11 × 17 × 1 × 31 × 67 × 71 × 1312) =
(25 × 33 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 61 × 149 × 167 × 389 × 421 × 443 × 727 × 50.093)/(1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 1 × 31 × 67 × 71 × 1312) =
(25 × 33 × 19 × 61 × 149 × 167 × 389 × 421 × 443 × 727 × 50.093)/(11 × 17 × 31 × 67 × 71 × 1312) =
(32 × 27 × 19 × 61 × 149 × 167 × 389 × 421 × 443 × 727 × 50.093)/(11 × 17 × 31 × 67 × 71 × 17.161) =
65.833.477.153.489.995.380.227.296/473.237.381.969
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
65.833.477.153.489.995.380.227.296 : 473.237.381.969 = 139.113.011.063.446 și restul = 277.784.822.122 ⇒
65.833.477.153.489.995.380.227.296 = 139.113.011.063.446 × 473.237.381.969 + 277.784.822.122 ⇒
65.833.477.153.489.995.380.227.296/473.237.381.969 =
(139.113.011.063.446 × 473.237.381.969 + 277.784.822.122)/473.237.381.969 =
(139.113.011.063.446 × 473.237.381.969)/473.237.381.969 + 277.784.822.122/473.237.381.969 =
139.113.011.063.446 + 277.784.822.122/473.237.381.969 =
139.113.011.063.446 277.784.822.122/473.237.381.969
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
139.113.011.063.446 + 277.784.822.122/473.237.381.969 =
139.113.011.063.446 + 277.784.822.122 : 473.237.381.969 ≈
139.113.011.063.446,586988333352 ≈
139.113.011.063.446,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
139.113.011.063.446,586988333352 =
139.113.011.063.446,586988333352 × 100/100 =
(139.113.011.063.446,586988333352 × 100)/100 =
13.911.301.106.344.658,698833335232/100 ≈
13.911.301.106.344.658,698833335232% ≈
13.911.301.106.344.658,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
389/134 × 304/124 × - 300/115 × - 100.198/110 × 324/144 × 100.186/131 × - 1.192/119 × 10.189/131 × - 10.178/142 × 10.187/119 = 65.833.477.153.489.995.380.227.296/473.237.381.969
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
389/134 × 304/124 × - 300/115 × - 100.198/110 × 324/144 × 100.186/131 × - 1.192/119 × 10.189/131 × - 10.178/142 × 10.187/119 = 139.113.011.063.446 277.784.822.122/473.237.381.969
Ca număr zecimal:
389/134 × 304/124 × - 300/115 × - 100.198/110 × 324/144 × 100.186/131 × - 1.192/119 × 10.189/131 × - 10.178/142 × 10.187/119 ≈ 139.113.011.063.446,59
Ca procentaj:
389/134 × 304/124 × - 300/115 × - 100.198/110 × 324/144 × 100.186/131 × - 1.192/119 × 10.189/131 × - 10.178/142 × 10.187/119 ≈ 13.911.301.106.344.658,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.