388/626 × 8.362/385 × - 6.426/389 × - 10.240/420 × - 962.572/1.202 × 712/402 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
388/626 × 8.362/385 × - 6.426/389 × - 10.240/420 × - 962.572/1.202 × 712/402 =
- 388/626 × 8.362/385 × 6.426/389 × 10.240/420 × 962.572/1.202 × 712/402
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 388/626
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
626 = 2 × 313
CMMDC (388; 626) = 2
388/626 =
(388 : 2)/(626 : 2) =
194/313
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
388/626 =
(22 × 97)/(2 × 313) =
((22 × 97) : 2)/((2 × 313) : 2) =
(22 : 2 × 97)/(2 : 2 × 313) =
(2(2 - 1) × 97)/(1 × 313) =
(21 × 97)/(1 × 313) =
(2 × 97)/(1 × 313) =
194/313
Fracția: 8.362/385
8.362/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.362 = 2 × 37 × 113
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (8.362; 385) = 1
Fracția: 6.426/389
6.426/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.426 = 2 × 33 × 7 × 17
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.426; 389) = 1
Fracția: 10.240/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.240 = 211 × 5
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.240; 420) = 22 × 5 = 20
10.240/420 =
(10.240 : 20)/(420 : 20) =
512/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.240/420 =
(211 × 5)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((211 × 5) : (22 × 5))/((22 × 3 × 5 × 7) : (22 × 5)) =
(211 : 22 × 5 : 5)/(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 7) =
(2(11 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 3 × 1 × 7) =
(29 × 1)/(20 × 3 × 1 × 7) =
(29 × 1)/(1 × 3 × 1 × 7) =
512/21
Fracția: 962.572/1.202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.572 = 22 × 13 × 107 × 173
1.202 = 2 × 601
CMMDC (962.572; 1.202) = 2
962.572/1.202 =
(962.572 : 2)/(1.202 : 2) =
481.286/601
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.572/1.202 =
(22 × 13 × 107 × 173)/(2 × 601) =
((22 × 13 × 107 × 173) : 2)/((2 × 601) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 107 × 173)/(2 : 2 × 601) =
(2(2 - 1) × 13 × 107 × 173)/(1 × 601) =
(21 × 13 × 107 × 173)/(1 × 601) =
(2 × 13 × 107 × 173)/(1 × 601) =
481.286/601
Fracția: 712/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (712; 402) = 2
712/402 =
(712 : 2)/(402 : 2) =
356/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
712/402 =
(23 × 89)/(2 × 3 × 67) =
((23 × 89) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(23 : 2 × 89)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(2(3 - 1) × 89)/(1 × 3 × 67) =
(22 × 89)/(1 × 3 × 67) =
356/201
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 388/626 × 8.362/385 × 6.426/389 × 10.240/420 × 962.572/1.202 × 712/402 =
- 194/313 × 8.362/385 × 6.426/389 × 512/21 × 481.286/601 × 356/201
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 194/313 × 8.362/385 × 6.426/389 × 512/21 × 481.286/601 × 356/201 =
- (194 × 8.362 × 6.426 × 512 × 481.286 × 356) / (313 × 385 × 389 × 21 × 601 × 201) =
- (2 × 97 × 2 × 37 × 113 × 2 × 33 × 7 × 17 × 29 × 2 × 13 × 107 × 173 × 22 × 89) / (313 × 5 × 7 × 11 × 389 × 3 × 7 × 601 × 3 × 67) =
- (215 × 33 × 7 × 13 × 17 × 37 × 89 × 97 × 107 × 113 × 173) / (32 × 5 × 72 × 11 × 67 × 313 × 389 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 33 × 7 × 13 × 17 × 37 × 89 × 97 × 107 × 113 × 173; 32 × 5 × 72 × 11 × 67 × 313 × 389 × 601) = 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 33 × 7 × 13 × 17 × 37 × 89 × 97 × 107 × 113 × 173) / (32 × 5 × 72 × 11 × 67 × 313 × 389 × 601) =
- ((215 × 33 × 7 × 13 × 17 × 37 × 89 × 97 × 107 × 113 × 173) : (32 × 7)) / ((32 × 5 × 72 × 11 × 67 × 313 × 389 × 601) : (32 × 7)) =
- (215 × 33 : 32 × 7 : 7 × 13 × 17 × 37 × 89 × 97 × 107 × 113 × 173)/(32 : 32 × 5 × 72 : 7 × 11 × 67 × 313 × 389 × 601) =
- (215 × 3(3 - 2) × 1 × 13 × 17 × 37 × 89 × 97 × 107 × 113 × 173)/(3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 1) × 11 × 67 × 313 × 389 × 601) =
- (215 × 31 × 1 × 13 × 17 × 37 × 89 × 97 × 107 × 113 × 173)/(30 × 5 × 71 × 11 × 67 × 313 × 389 × 601) =
- (215 × 3 × 1 × 13 × 17 × 37 × 89 × 97 × 107 × 113 × 173)/(1 × 5 × 7 × 11 × 67 × 313 × 389 × 601) =
- (215 × 3 × 13 × 17 × 37 × 89 × 97 × 107 × 113 × 173)/(5 × 7 × 11 × 67 × 313 × 389 × 601) =
- (32.768 × 3 × 13 × 17 × 37 × 89 × 97 × 107 × 113 × 173)/(5 × 7 × 11 × 67 × 313 × 389 × 601) =
- 14.515.608.710.427.082.752/1.887.573.810.815
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.515.608.710.427.082.752 : 1.887.573.810.815 = - 7.690.087 și restul = - 1.886.338.191.847 ⇒
- 14.515.608.710.427.082.752 = - 7.690.087 × 1.887.573.810.815 - 1.886.338.191.847 ⇒
- 14.515.608.710.427.082.752/1.887.573.810.815 =
( - 7.690.087 × 1.887.573.810.815 - 1.886.338.191.847)/1.887.573.810.815 =
( - 7.690.087 × 1.887.573.810.815)/1.887.573.810.815 - 1.886.338.191.847/1.887.573.810.815 =
- 7.690.087 - 1.886.338.191.847/1.887.573.810.815 =
- 7.690.087 1.886.338.191.847/1.887.573.810.815
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.690.087 - 1.886.338.191.847/1.887.573.810.815 =
- 7.690.087 - 1.886.338.191.847 : 1.887.573.810.815 ≈
- 7.690.087,999345393033 ≈
- 7.690.088
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.690.087,999345393033 =
- 7.690.087,999345393033 × 100/100 =
( - 7.690.087,999345393033 × 100)/100 =
- 769.008.799,934539303262/100 ≈
- 769.008.799,934539303262% ≈
- 769.008.799,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
388/626 × 8.362/385 × - 6.426/389 × - 10.240/420 × - 962.572/1.202 × 712/402 = - 14.515.608.710.427.082.752/1.887.573.810.815
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
388/626 × 8.362/385 × - 6.426/389 × - 10.240/420 × - 962.572/1.202 × 712/402 = - 7.690.087 1.886.338.191.847/1.887.573.810.815
Ca număr zecimal:
388/626 × 8.362/385 × - 6.426/389 × - 10.240/420 × - 962.572/1.202 × 712/402 ≈ - 7.690.088
Ca procentaj:
388/626 × 8.362/385 × - 6.426/389 × - 10.240/420 × - 962.572/1.202 × 712/402 ≈ - 769.008.799,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.