388/594 × - 8.366/394 × - 6.402/363 × 10.215/372 × - 962.544/1.125 × 623/354 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
388/594 × - 8.366/394 × - 6.402/363 × 10.215/372 × - 962.544/1.125 × 623/354 =
- 388/594 × 8.366/394 × 6.402/363 × 10.215/372 × 962.544/1.125 × 623/354
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 388/594
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (388; 594) = 2
388/594 =
(388 : 2)/(594 : 2) =
194/297
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
388/594 =
(22 × 97)/(2 × 33 × 11) =
((22 × 97) : 2)/((2 × 33 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 97)/(2 : 2 × 33 × 11) =
(2(2 - 1) × 97)/(1 × 33 × 11) =
(21 × 97)/(1 × 33 × 11) =
(2 × 97)/(1 × 33 × 11) =
194/297
Fracția: 8.366/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.366 = 2 × 47 × 89
394 = 2 × 197
CMMDC (8.366; 394) = 2
8.366/394 =
(8.366 : 2)/(394 : 2) =
4.183/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.366/394 =
(2 × 47 × 89)/(2 × 197) =
((2 × 47 × 89) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 89)/(2 : 2 × 197) =
(1 × 47 × 89)/(1 × 197) =
4.183/197
Fracția: 6.402/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.402 = 2 × 3 × 11 × 97
363 = 3 × 112
CMMDC (6.402; 363) = 3 × 11 = 33
6.402/363 =
(6.402 : 33)/(363 : 33) =
194/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.402/363 =
(2 × 3 × 11 × 97)/(3 × 112) =
((2 × 3 × 11 × 97) : (3 × 11))/((3 × 112) : (3 × 11)) =
(2 × 3 : 3 × 11 : 11 × 97)/(3 : 3 × 112 : 11) =
(2 × 1 × 1 × 97)/(1 × 11(2 - 1)) =
(2 × 1 × 1 × 97)/(1 × 111) =
(2 × 1 × 1 × 97)/(1 × 11) =
194/11
Fracția: 10.215/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.215 = 32 × 5 × 227
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (10.215; 372) = 3
10.215/372 =
(10.215 : 3)/(372 : 3) =
3.405/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.215/372 =
(32 × 5 × 227)/(22 × 3 × 31) =
((32 × 5 × 227) : 3)/((22 × 3 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 227)/(22 × 3 : 3 × 31) =
(3(2 - 1) × 5 × 227)/(22 × 1 × 31) =
(31 × 5 × 227)/(22 × 1 × 31) =
(3 × 5 × 227)/(22 × 1 × 31) =
3.405/124
Fracția: 962.544/1.125
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.544 = 24 × 3 × 11 × 1.823
1.125 = 32 × 53
CMMDC (962.544; 1.125) = 3
962.544/1.125 =
(962.544 : 3)/(1.125 : 3) =
320.848/375
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.544/1.125 =
(24 × 3 × 11 × 1.823)/(32 × 53) =
((24 × 3 × 11 × 1.823) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 11 × 1.823)/(32 : 3 × 53) =
(24 × 1 × 11 × 1.823)/(3(2 - 1) × 53) =
(24 × 1 × 11 × 1.823)/(31 × 53) =
(24 × 1 × 11 × 1.823)/(3 × 53) =
320.848/375
Fracția: 623/354
623/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (623; 354) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 388/594 × 8.366/394 × 6.402/363 × 10.215/372 × 962.544/1.125 × 623/354 =
- 194/297 × 4.183/197 × 194/11 × 3.405/124 × 320.848/375 × 623/354
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 194/297 × 4.183/197 × 194/11 × 3.405/124 × 320.848/375 × 623/354 =
- (194 × 4.183 × 194 × 3.405 × 320.848 × 623) / (297 × 197 × 11 × 124 × 375 × 354) =
- (2 × 97 × 47 × 89 × 2 × 97 × 3 × 5 × 227 × 24 × 11 × 1.823 × 7 × 89) / (33 × 11 × 197 × 11 × 22 × 31 × 3 × 53 × 2 × 3 × 59) =
- (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 47 × 892 × 972 × 227 × 1.823) / (23 × 35 × 53 × 112 × 31 × 59 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 47 × 892 × 972 × 227 × 1.823; 23 × 35 × 53 × 112 × 31 × 59 × 197) = 23 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 47 × 892 × 972 × 227 × 1.823) / (23 × 35 × 53 × 112 × 31 × 59 × 197) =
- ((26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 47 × 892 × 972 × 227 × 1.823) : (23 × 3 × 5 × 11)) / ((23 × 35 × 53 × 112 × 31 × 59 × 197) : (23 × 3 × 5 × 11)) =
- (26 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 47 × 892 × 972 × 227 × 1.823)/(23 : 23 × 35 : 3 × 53 : 5 × 112 : 11 × 31 × 59 × 197) =
- (2(6 - 3) × 1 × 1 × 7 × 1 × 47 × 892 × 972 × 227 × 1.823)/(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 5(3 - 1) × 11(2 - 1) × 31 × 59 × 197) =
- (23 × 1 × 1 × 7 × 1 × 47 × 892 × 972 × 227 × 1.823)/(20 × 34 × 52 × 111 × 31 × 59 × 197) =
- (23 × 1 × 1 × 7 × 1 × 47 × 892 × 972 × 227 × 1.823)/(1 × 34 × 52 × 11 × 31 × 59 × 197) =
- (23 × 7 × 47 × 892 × 972 × 227 × 1.823)/(34 × 52 × 11 × 31 × 59 × 197) =
- (8 × 7 × 47 × 7.921 × 9.409 × 227 × 1.823)/(81 × 25 × 11 × 31 × 59 × 197) =
- 81.174.924.359.280.808/8.025.972.075
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 81.174.924.359.280.808 : 8.025.972.075 = - 10.114.030 și restul = - 2.013.568.558 ⇒
- 81.174.924.359.280.808 = - 10.114.030 × 8.025.972.075 - 2.013.568.558 ⇒
- 81.174.924.359.280.808/8.025.972.075 =
( - 10.114.030 × 8.025.972.075 - 2.013.568.558)/8.025.972.075 =
( - 10.114.030 × 8.025.972.075)/8.025.972.075 - 2.013.568.558/8.025.972.075 =
- 10.114.030 - 2.013.568.558/8.025.972.075 =
- 10.114.030 2.013.568.558/8.025.972.075
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.114.030 - 2.013.568.558/8.025.972.075 =
- 10.114.030 - 2.013.568.558 : 8.025.972.075 ≈
- 10.114.030,250881580347 ≈
- 10.114.030,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.114.030,250881580347 =
- 10.114.030,250881580347 × 100/100 =
( - 10.114.030,250881580347 × 100)/100 =
- 1.011.403.025,088158034739/100 ≈
- 1.011.403.025,088158034739% ≈
- 1.011.403.025,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
388/594 × - 8.366/394 × - 6.402/363 × 10.215/372 × - 962.544/1.125 × 623/354 = - 81.174.924.359.280.808/8.025.972.075
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
388/594 × - 8.366/394 × - 6.402/363 × 10.215/372 × - 962.544/1.125 × 623/354 = - 10.114.030 2.013.568.558/8.025.972.075
Ca număr zecimal:
388/594 × - 8.366/394 × - 6.402/363 × 10.215/372 × - 962.544/1.125 × 623/354 ≈ - 10.114.030,25
Ca procentaj:
388/594 × - 8.366/394 × - 6.402/363 × 10.215/372 × - 962.544/1.125 × 623/354 ≈ - 1.011.403.025,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.