387/603 × 8.377/390 × 6.404/336 × - 10.204/361 × - 962.532/1.125 × - 638/342 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
387/603 × 8.377/390 × 6.404/336 × - 10.204/361 × - 962.532/1.125 × - 638/342 =
- 387/603 × 8.377/390 × 6.404/336 × 10.204/361 × 962.532/1.125 × 638/342
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 387/603
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
603 = 32 × 67
CMMDC (387; 603) = 32 = 9
387/603 =
(387 : 9)/(603 : 9) =
43/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
387/603 =
(32 × 43)/(32 × 67) =
((32 × 43) : 32)/((32 × 67) : 32) =
(32 : 32 × 43)/(32 : 32 × 67) =
(3(2 - 2) × 43)/(3(2 - 2) × 67) =
(30 × 43)/(30 × 67) =
(1 × 43)/(1 × 67) =
43/67
Fracția: 8.377/390
8.377/390 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.377 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (8.377; 390) = 1
Fracția: 6.404/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.404 = 22 × 1.601
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (6.404; 336) = 22 = 4
6.404/336 =
(6.404 : 4)/(336 : 4) =
1.601/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.404/336 =
(22 × 1.601)/(24 × 3 × 7) =
((22 × 1.601) : 22)/((24 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 1.601)/(24 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 1.601)/(2(4 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 1.601)/(22 × 3 × 7) =
(1 × 1.601)/(22 × 3 × 7) =
1.601/84
Fracția: 10.204/361
10.204/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.204 = 22 × 2.551
361 = 192
CMMDC (10.204; 361) = 1
Fracția: 962.532/1.125
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.532 = 22 × 32 × 26.737
1.125 = 32 × 53
CMMDC (962.532; 1.125) = 32 = 9
962.532/1.125 =
(962.532 : 9)/(1.125 : 9) =
106.948/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.532/1.125 =
(22 × 32 × 26.737)/(32 × 53) =
((22 × 32 × 26.737) : 32)/((32 × 53) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 26.737)/(32 : 32 × 53) =
(22 × 3(2 - 2) × 26.737)/(3(2 - 2) × 53) =
(22 × 30 × 26.737)/(30 × 53) =
(22 × 1 × 26.737)/(1 × 53) =
106.948/125
Fracția: 638/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (638; 342) = 2
638/342 =
(638 : 2)/(342 : 2) =
319/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
638/342 =
(2 × 11 × 29)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 11 × 29) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 29)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 11 × 29)/(1 × 32 × 19) =
319/171
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 387/603 × 8.377/390 × 6.404/336 × 10.204/361 × 962.532/1.125 × 638/342 =
- 43/67 × 8.377/390 × 1.601/84 × 10.204/361 × 106.948/125 × 319/171
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 43/67 × 8.377/390 × 1.601/84 × 10.204/361 × 106.948/125 × 319/171 =
- (43 × 8.377 × 1.601 × 10.204 × 106.948 × 319) / (67 × 390 × 84 × 361 × 125 × 171) =
- (43 × 8.377 × 1.601 × 22 × 2.551 × 22 × 26.737 × 11 × 29) / (67 × 2 × 3 × 5 × 13 × 22 × 3 × 7 × 192 × 53 × 32 × 19) =
- (24 × 11 × 29 × 43 × 1.601 × 2.551 × 8.377 × 26.737) / (23 × 34 × 54 × 7 × 13 × 193 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 11 × 29 × 43 × 1.601 × 2.551 × 8.377 × 26.737; 23 × 34 × 54 × 7 × 13 × 193 × 67) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 11 × 29 × 43 × 1.601 × 2.551 × 8.377 × 26.737) / (23 × 34 × 54 × 7 × 13 × 193 × 67) =
- ((24 × 11 × 29 × 43 × 1.601 × 2.551 × 8.377 × 26.737) : 23) / ((23 × 34 × 54 × 7 × 13 × 193 × 67) : 23) =
- (24 : 23 × 11 × 29 × 43 × 1.601 × 2.551 × 8.377 × 26.737)/(23 : 23 × 34 × 54 × 7 × 13 × 193 × 67) =
- (2(4 - 3) × 11 × 29 × 43 × 1.601 × 2.551 × 8.377 × 26.737)/(2(3 - 3) × 34 × 54 × 7 × 13 × 193 × 67) =
- (21 × 11 × 29 × 43 × 1.601 × 2.551 × 8.377 × 26.737)/(20 × 34 × 54 × 7 × 13 × 193 × 67) =
- (2 × 11 × 29 × 43 × 1.601 × 2.551 × 8.377 × 26.737)/(1 × 34 × 54 × 7 × 13 × 193 × 67) =
- (2 × 11 × 29 × 43 × 1.601 × 2.551 × 8.377 × 26.737)/(34 × 54 × 7 × 13 × 193 × 67) =
- (2 × 11 × 29 × 43 × 1.601 × 2.551 × 8.377 × 26.737)/(81 × 625 × 7 × 13 × 6.859 × 67) =
- 25.095.284.082.516.805.366/2.117.103.226.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.095.284.082.516.805.366 : 2.117.103.226.875 = - 11.853.594 și restul = - 1.975.050.666.616 ⇒
- 25.095.284.082.516.805.366 = - 11.853.594 × 2.117.103.226.875 - 1.975.050.666.616 ⇒
- 25.095.284.082.516.805.366/2.117.103.226.875 =
( - 11.853.594 × 2.117.103.226.875 - 1.975.050.666.616)/2.117.103.226.875 =
( - 11.853.594 × 2.117.103.226.875)/2.117.103.226.875 - 1.975.050.666.616/2.117.103.226.875 =
- 11.853.594 - 1.975.050.666.616/2.117.103.226.875 =
- 11.853.594 1.975.050.666.616/2.117.103.226.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.853.594 - 1.975.050.666.616/2.117.103.226.875 =
- 11.853.594 - 1.975.050.666.616 : 2.117.103.226.875 ≈
- 11.853.594,932902393017 ≈
- 11.853.594,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.853.594,932902393017 =
- 11.853.594,932902393017 × 100/100 =
( - 11.853.594,932902393017 × 100)/100 =
- 1.185.359.493,290239301714/100 ≈
- 1.185.359.493,290239301714% ≈
- 1.185.359.493,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
387/603 × 8.377/390 × 6.404/336 × - 10.204/361 × - 962.532/1.125 × - 638/342 = - 25.095.284.082.516.805.366/2.117.103.226.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
387/603 × 8.377/390 × 6.404/336 × - 10.204/361 × - 962.532/1.125 × - 638/342 = - 11.853.594 1.975.050.666.616/2.117.103.226.875
Ca număr zecimal:
387/603 × 8.377/390 × 6.404/336 × - 10.204/361 × - 962.532/1.125 × - 638/342 ≈ - 11.853.594,93
Ca procentaj:
387/603 × 8.377/390 × 6.404/336 × - 10.204/361 × - 962.532/1.125 × - 638/342 ≈ - 1.185.359.493,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.