387/600 × 8.365/401 × 6.413/377 × - 10.227/366 × - 962.556/1.121 × - 632/355 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
387/600 × 8.365/401 × 6.413/377 × - 10.227/366 × - 962.556/1.121 × - 632/355 =
- 387/600 × 8.365/401 × 6.413/377 × 10.227/366 × 962.556/1.121 × 632/355
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 387/600
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (387; 600) = 3
387/600 =
(387 : 3)/(600 : 3) =
129/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
387/600 =
(32 × 43)/(23 × 3 × 52) =
((32 × 43) : 3)/((23 × 3 × 52) : 3) =
(32 : 3 × 43)/(23 × 3 : 3 × 52) =
(3(2 - 1) × 43)/(23 × 1 × 52) =
(31 × 43)/(23 × 1 × 52) =
(3 × 43)/(23 × 1 × 52) =
129/200
Fracția: 8.365/401
8.365/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.365 = 5 × 7 × 239
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.365; 401) = 1
Fracția: 6.413/377
6.413/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.413 = 112 × 53
377 = 13 × 29
CMMDC (6.413; 377) = 1
Fracția: 10.227/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.227 = 3 × 7 × 487
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (10.227; 366) = 3
10.227/366 =
(10.227 : 3)/(366 : 3) =
3.409/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.227/366 =
(3 × 7 × 487)/(2 × 3 × 61) =
((3 × 7 × 487) : 3)/((2 × 3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 487)/(2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 7 × 487)/(2 × 1 × 61) =
3.409/122
Fracția: 962.556/1.121
962.556/1.121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.556 = 22 × 3 × 72 × 1.637
1.121 = 19 × 59
CMMDC (962.556; 1.121) = 1
Fracția: 632/355
632/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
355 = 5 × 71
CMMDC (632; 355) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 387/600 × 8.365/401 × 6.413/377 × 10.227/366 × 962.556/1.121 × 632/355 =
- 129/200 × 8.365/401 × 6.413/377 × 3.409/122 × 962.556/1.121 × 632/355
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 129/200 × 8.365/401 × 6.413/377 × 3.409/122 × 962.556/1.121 × 632/355 =
- (129 × 8.365 × 6.413 × 3.409 × 962.556 × 632) / (200 × 401 × 377 × 122 × 1.121 × 355) =
- (3 × 43 × 5 × 7 × 239 × 112 × 53 × 7 × 487 × 22 × 3 × 72 × 1.637 × 23 × 79) / (23 × 52 × 401 × 13 × 29 × 2 × 61 × 19 × 59 × 5 × 71) =
- (25 × 32 × 5 × 74 × 112 × 43 × 53 × 79 × 239 × 487 × 1.637) / (24 × 53 × 13 × 19 × 29 × 59 × 61 × 71 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 74 × 112 × 43 × 53 × 79 × 239 × 487 × 1.637; 24 × 53 × 13 × 19 × 29 × 59 × 61 × 71 × 401) = 24 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 74 × 112 × 43 × 53 × 79 × 239 × 487 × 1.637) / (24 × 53 × 13 × 19 × 29 × 59 × 61 × 71 × 401) =
- ((25 × 32 × 5 × 74 × 112 × 43 × 53 × 79 × 239 × 487 × 1.637) : (24 × 5)) / ((24 × 53 × 13 × 19 × 29 × 59 × 61 × 71 × 401) : (24 × 5)) =
- (25 : 24 × 32 × 5 : 5 × 74 × 112 × 43 × 53 × 79 × 239 × 487 × 1.637)/(24 : 24 × 53 : 5 × 13 × 19 × 29 × 59 × 61 × 71 × 401) =
- (2(5 - 4) × 32 × 1 × 74 × 112 × 43 × 53 × 79 × 239 × 487 × 1.637)/(2(4 - 4) × 5(3 - 1) × 13 × 19 × 29 × 59 × 61 × 71 × 401) =
- (21 × 32 × 1 × 74 × 112 × 43 × 53 × 79 × 239 × 487 × 1.637)/(20 × 52 × 13 × 19 × 29 × 59 × 61 × 71 × 401) =
- (2 × 32 × 1 × 74 × 112 × 43 × 53 × 79 × 239 × 487 × 1.637)/(1 × 52 × 13 × 19 × 29 × 59 × 61 × 71 × 401) =
- (2 × 32 × 74 × 112 × 43 × 53 × 79 × 239 × 487 × 1.637)/(52 × 13 × 19 × 29 × 59 × 61 × 71 × 401) =
- (2 × 9 × 2.401 × 121 × 43 × 53 × 79 × 239 × 487 × 1.637)/(25 × 13 × 19 × 29 × 59 × 61 × 71 × 401) =
- 179.389.489.314.760.003.818/18.349.301.125.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 179.389.489.314.760.003.818 : 18.349.301.125.675 = - 9.776.366 și restul = - 5.665.949.206.768 ⇒
- 179.389.489.314.760.003.818 = - 9.776.366 × 18.349.301.125.675 - 5.665.949.206.768 ⇒
- 179.389.489.314.760.003.818/18.349.301.125.675 =
( - 9.776.366 × 18.349.301.125.675 - 5.665.949.206.768)/18.349.301.125.675 =
( - 9.776.366 × 18.349.301.125.675)/18.349.301.125.675 - 5.665.949.206.768/18.349.301.125.675 =
- 9.776.366 - 5.665.949.206.768/18.349.301.125.675 =
- 9.776.366 5.665.949.206.768/18.349.301.125.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.776.366 - 5.665.949.206.768/18.349.301.125.675 =
- 9.776.366 - 5.665.949.206.768 : 18.349.301.125.675 ≈
- 9.776.366,308782834178 ≈
- 9.776.366,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.776.366,308782834178 =
- 9.776.366,308782834178 × 100/100 =
( - 9.776.366,308782834178 × 100)/100 =
- 977.636.630,878283417781/100 ≈
- 977.636.630,878283417781% ≈
- 977.636.630,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
387/600 × 8.365/401 × 6.413/377 × - 10.227/366 × - 962.556/1.121 × - 632/355 = - 179.389.489.314.760.003.818/18.349.301.125.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
387/600 × 8.365/401 × 6.413/377 × - 10.227/366 × - 962.556/1.121 × - 632/355 = - 9.776.366 5.665.949.206.768/18.349.301.125.675
Ca număr zecimal:
387/600 × 8.365/401 × 6.413/377 × - 10.227/366 × - 962.556/1.121 × - 632/355 ≈ - 9.776.366,31
Ca procentaj:
387/600 × 8.365/401 × 6.413/377 × - 10.227/366 × - 962.556/1.121 × - 632/355 ≈ - 977.636.630,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.