387/248 × 261/419 × - 235/399 × 288/429 × 242/403 × 299/465 × - 265/543 × - 247/640 × - 261/915 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
387/248 × 261/419 × - 235/399 × 288/429 × 242/403 × 299/465 × - 265/543 × - 247/640 × - 261/915 =
387/248 × 261/419 × 235/399 × 288/429 × 242/403 × 299/465 × 265/543 × 247/640 × 261/915
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 387/248
387/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
248 = 23 × 31
CMMDC (387; 248) = 1
Fracția: 261/419
261/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (261; 419) = 1
Fracția: 235/399
235/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (235; 399) = 1
Fracția: 288/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (288; 429) = 3
288/429 =
(288 : 3)/(429 : 3) =
96/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
288/429 =
(25 × 32)/(3 × 11 × 13) =
((25 × 32) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(25 × 32 : 3)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(25 × 3(2 - 1))/(1 × 11 × 13) =
(25 × 31)/(1 × 11 × 13) =
(25 × 3)/(1 × 11 × 13) =
96/143
Fracția: 242/403
242/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
403 = 13 × 31
CMMDC (242; 403) = 1
Fracția: 299/465
299/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (299; 465) = 1
Fracția: 265/543
265/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
543 = 3 × 181
CMMDC (265; 543) = 1
Fracția: 247/640
247/640 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
640 = 27 × 5
CMMDC (247; 640) = 1
Fracția: 261/915
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
915 = 3 × 5 × 61
CMMDC (261; 915) = 3
261/915 =
(261 : 3)/(915 : 3) =
87/305
O altă metodă de a simplifica o fracție:
261/915 =
(32 × 29)/(3 × 5 × 61) =
((32 × 29) : 3)/((3 × 5 × 61) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(3 : 3 × 5 × 61) =
(3(2 - 1) × 29)/(1 × 5 × 61) =
(31 × 29)/(1 × 5 × 61) =
(3 × 29)/(1 × 5 × 61) =
87/305
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
387/248 × 261/419 × 235/399 × 288/429 × 242/403 × 299/465 × 265/543 × 247/640 × 261/915 =
387/248 × 261/419 × 235/399 × 96/143 × 242/403 × 299/465 × 265/543 × 247/640 × 87/305
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
387/248 × 261/419 × 235/399 × 96/143 × 242/403 × 299/465 × 265/543 × 247/640 × 87/305 =
(387 × 261 × 235 × 96 × 242 × 299 × 265 × 247 × 87) / (248 × 419 × 399 × 143 × 403 × 465 × 543 × 640 × 305) =
(32 × 43 × 32 × 29 × 5 × 47 × 25 × 3 × 2 × 112 × 13 × 23 × 5 × 53 × 13 × 19 × 3 × 29) / (23 × 31 × 419 × 3 × 7 × 19 × 11 × 13 × 13 × 31 × 3 × 5 × 31 × 3 × 181 × 27 × 5 × 5 × 61) =
(26 × 36 × 52 × 112 × 132 × 19 × 23 × 292 × 43 × 47 × 53) / (210 × 33 × 53 × 7 × 11 × 132 × 19 × 313 × 61 × 181 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 52 × 112 × 132 × 19 × 23 × 292 × 43 × 47 × 53; 210 × 33 × 53 × 7 × 11 × 132 × 19 × 313 × 61 × 181 × 419) = 26 × 33 × 52 × 11 × 132 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 36 × 52 × 112 × 132 × 19 × 23 × 292 × 43 × 47 × 53) / (210 × 33 × 53 × 7 × 11 × 132 × 19 × 313 × 61 × 181 × 419) =
((26 × 36 × 52 × 112 × 132 × 19 × 23 × 292 × 43 × 47 × 53) : (26 × 33 × 52 × 11 × 132 × 19)) / ((210 × 33 × 53 × 7 × 11 × 132 × 19 × 313 × 61 × 181 × 419) : (26 × 33 × 52 × 11 × 132 × 19)) =
(26 : 26 × 36 : 33 × 52 : 52 × 112 : 11 × 132 : 132 × 19 : 19 × 23 × 292 × 43 × 47 × 53)/(210 : 26 × 33 : 33 × 53 : 52 × 7 × 11 : 11 × 132 : 132 × 19 : 19 × 313 × 61 × 181 × 419) =
(2(6 - 6) × 3(6 - 3) × 5(2 - 2) × 11(2 - 1) × 13(2 - 2) × 1 × 23 × 292 × 43 × 47 × 53)/(2(10 - 6) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 7 × 1 × 13(2 - 2) × 1 × 313 × 61 × 181 × 419) =
(20 × 33 × 50 × 111 × 130 × 1 × 23 × 292 × 43 × 47 × 53)/(24 × 30 × 5 × 7 × 1 × 130 × 1 × 313 × 61 × 181 × 419) =
(1 × 33 × 1 × 11 × 1 × 1 × 23 × 292 × 43 × 47 × 53)/(24 × 1 × 5 × 7 × 1 × 1 × 1 × 313 × 61 × 181 × 419) =
(33 × 11 × 23 × 292 × 43 × 47 × 53)/(24 × 5 × 7 × 313 × 61 × 181 × 419) =
(27 × 11 × 23 × 841 × 43 × 47 × 53)/(16 × 5 × 7 × 29.791 × 61 × 181 × 419) =
615.350.367.423/77.178.359.209.840
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
615.350.367.423/77.178.359.209.840 =
615.350.367.423 : 77.178.359.209.840 ≈
0,007973094708 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007973094708 =
0,007973094708 × 100/100 =
(0,007973094708 × 100)/100 =
0,797309470845/100 ≈
0,797309470845% ≈
0,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
387/248 × 261/419 × - 235/399 × 288/429 × 242/403 × 299/465 × - 265/543 × - 247/640 × - 261/915 = 615.350.367.423/77.178.359.209.840
Ca număr zecimal:
387/248 × 261/419 × - 235/399 × 288/429 × 242/403 × 299/465 × - 265/543 × - 247/640 × - 261/915 ≈ 0,01
Ca procentaj:
387/248 × 261/419 × - 235/399 × 288/429 × 242/403 × 299/465 × - 265/543 × - 247/640 × - 261/915 ≈ 0,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.