387/246 × 255/406 × - 232/385 × 248/413 × - 276/403 × 250/449 × - 243/521 × - 251/626 × 242/909 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
387/246 × 255/406 × - 232/385 × 248/413 × - 276/403 × 250/449 × - 243/521 × - 251/626 × 242/909 =
387/246 × 255/406 × 232/385 × 248/413 × 276/403 × 250/449 × 243/521 × 251/626 × 242/909
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 387/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (387; 246) = 3
387/246 =
(387 : 3)/(246 : 3) =
129/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
387/246 =
(32 × 43)/(2 × 3 × 41) =
((32 × 43) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(32 : 3 × 43)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(3(2 - 1) × 43)/(2 × 1 × 41) =
(31 × 43)/(2 × 1 × 41) =
(3 × 43)/(2 × 1 × 41) =
129/82
Fracția: 255/406
255/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (255; 406) = 1
Fracția: 232/385
232/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (232; 385) = 1
Fracția: 248/413
248/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
413 = 7 × 59
CMMDC (248; 413) = 1
Fracția: 276/403
276/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
403 = 13 × 31
CMMDC (276; 403) = 1
Fracția: 250/449
250/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (250; 449) = 1
Fracția: 243/521
243/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (243; 521) = 1
Fracția: 251/626
251/626 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
626 = 2 × 313
CMMDC (251; 626) = 1
Fracția: 242/909
242/909 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
909 = 32 × 101
CMMDC (242; 909) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
387/246 × 255/406 × 232/385 × 248/413 × 276/403 × 250/449 × 243/521 × 251/626 × 242/909 =
129/82 × 255/406 × 232/385 × 248/413 × 276/403 × 250/449 × 243/521 × 251/626 × 242/909
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
129/82 × 255/406 × 232/385 × 248/413 × 276/403 × 250/449 × 243/521 × 251/626 × 242/909 =
(129 × 255 × 232 × 248 × 276 × 250 × 243 × 251 × 242) / (82 × 406 × 385 × 413 × 403 × 449 × 521 × 626 × 909) =
(3 × 43 × 3 × 5 × 17 × 23 × 29 × 23 × 31 × 22 × 3 × 23 × 2 × 53 × 35 × 251 × 2 × 112) / (2 × 41 × 2 × 7 × 29 × 5 × 7 × 11 × 7 × 59 × 13 × 31 × 449 × 521 × 2 × 313 × 32 × 101) =
(210 × 38 × 54 × 112 × 17 × 23 × 29 × 31 × 43 × 251) / (23 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 29 × 31 × 41 × 59 × 101 × 313 × 449 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 38 × 54 × 112 × 17 × 23 × 29 × 31 × 43 × 251; 23 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 29 × 31 × 41 × 59 × 101 × 313 × 449 × 521) = 23 × 32 × 5 × 11 × 29 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 38 × 54 × 112 × 17 × 23 × 29 × 31 × 43 × 251) / (23 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 29 × 31 × 41 × 59 × 101 × 313 × 449 × 521) =
((210 × 38 × 54 × 112 × 17 × 23 × 29 × 31 × 43 × 251) : (23 × 32 × 5 × 11 × 29 × 31)) / ((23 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 29 × 31 × 41 × 59 × 101 × 313 × 449 × 521) : (23 × 32 × 5 × 11 × 29 × 31)) =
(210 : 23 × 38 : 32 × 54 : 5 × 112 : 11 × 17 × 23 × 29 : 29 × 31 : 31 × 43 × 251)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 13 × 29 : 29 × 31 : 31 × 41 × 59 × 101 × 313 × 449 × 521) =
(2(10 - 3) × 3(8 - 2) × 5(4 - 1) × 11(2 - 1) × 17 × 23 × 1 × 1 × 43 × 251)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 73 × 1 × 13 × 1 × 1 × 41 × 59 × 101 × 313 × 449 × 521) =
(27 × 36 × 53 × 111 × 17 × 23 × 1 × 1 × 43 × 251)/(20 × 30 × 1 × 73 × 1 × 13 × 1 × 1 × 41 × 59 × 101 × 313 × 449 × 521) =
(27 × 36 × 53 × 11 × 17 × 23 × 1 × 1 × 43 × 251)/(1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 13 × 1 × 1 × 41 × 59 × 101 × 313 × 449 × 521) =
(27 × 36 × 53 × 11 × 17 × 23 × 43 × 251)/(73 × 13 × 41 × 59 × 101 × 313 × 449 × 521) =
(128 × 729 × 125 × 11 × 17 × 23 × 43 × 251)/(343 × 13 × 41 × 59 × 101 × 313 × 449 × 521) =
541.450.963.152.000/79.766.973.845.312.117
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
541.450.963.152.000/79.766.973.845.312.117 =
541.450.963.152.000 : 79.766.973.845.312.117 ≈
0,006787909044 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006787909044 =
0,006787909044 × 100/100 =
(0,006787909044 × 100)/100 =
0,678790904369/100 ≈
0,678790904369% ≈
0,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
387/246 × 255/406 × - 232/385 × 248/413 × - 276/403 × 250/449 × - 243/521 × - 251/626 × 242/909 = 541.450.963.152.000/79.766.973.845.312.117
Ca număr zecimal:
387/246 × 255/406 × - 232/385 × 248/413 × - 276/403 × 250/449 × - 243/521 × - 251/626 × 242/909 ≈ 0,01
Ca procentaj:
387/246 × 255/406 × - 232/385 × 248/413 × - 276/403 × 250/449 × - 243/521 × - 251/626 × 242/909 ≈ 0,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.