387/162 × 371/190 × - 422/193 × 100.263/164 × - 421/167 × - 100.255/179 × 1.261/173 × - 10.246/137 × 10.272/158 × 10.252/51 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
387/162 × 371/190 × - 422/193 × 100.263/164 × - 421/167 × - 100.255/179 × 1.261/173 × - 10.246/137 × 10.272/158 × 10.252/51 =
387/162 × 371/190 × 422/193 × 100.263/164 × 421/167 × 100.255/179 × 1.261/173 × 10.246/137 × 10.272/158 × 10.252/51
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 387/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
162 = 2 × 34
CMMDC (387; 162) = 32 = 9
387/162 =
(387 : 9)/(162 : 9) =
43/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
387/162 =
(32 × 43)/(2 × 34) =
((32 × 43) : 32)/((2 × 34) : 32) =
(32 : 32 × 43)/(2 × 34 : 32) =
(3(2 - 2) × 43)/(2 × 3(4 - 2)) =
(30 × 43)/(2 × 32) =
(1 × 43)/(2 × 32) =
43/18
Fracția: 371/190
371/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (371; 190) = 1
Fracția: 422/193
422/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (422; 193) = 1
Fracția: 100.263/164
100.263/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.263 = 3 × 19 × 1.759
164 = 22 × 41
CMMDC (100.263; 164) = 1
Fracția: 421/167
421/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (421; 167) = 1
Fracția: 100.255/179
100.255/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.255 = 5 × 20.051
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.255; 179) = 1
Fracția: 1.261/173
1.261/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.261 = 13 × 97
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.261; 173) = 1
Fracția: 10.246/137
10.246/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.246 = 2 × 47 × 109
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.246; 137) = 1
Fracția: 10.272/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.272 = 25 × 3 × 107
158 = 2 × 79
CMMDC (10.272; 158) = 2
10.272/158 =
(10.272 : 2)/(158 : 2) =
5.136/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.272/158 =
(25 × 3 × 107)/(2 × 79) =
((25 × 3 × 107) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 107)/(2 : 2 × 79) =
(2(5 - 1) × 3 × 107)/(1 × 79) =
(24 × 3 × 107)/(1 × 79) =
5.136/79
Fracția: 10.252/51
10.252/51 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.252 = 22 × 11 × 233
51 = 3 × 17
CMMDC (10.252; 51) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
387/162 × 371/190 × 422/193 × 100.263/164 × 421/167 × 100.255/179 × 1.261/173 × 10.246/137 × 10.272/158 × 10.252/51 =
43/18 × 371/190 × 422/193 × 100.263/164 × 421/167 × 100.255/179 × 1.261/173 × 10.246/137 × 5.136/79 × 10.252/51
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
43/18 × 371/190 × 422/193 × 100.263/164 × 421/167 × 100.255/179 × 1.261/173 × 10.246/137 × 5.136/79 × 10.252/51 =
(43 × 371 × 422 × 100.263 × 421 × 100.255 × 1.261 × 10.246 × 5.136 × 10.252) / (18 × 190 × 193 × 164 × 167 × 179 × 173 × 137 × 79 × 51) =
(43 × 7 × 53 × 2 × 211 × 3 × 19 × 1.759 × 421 × 5 × 20.051 × 13 × 97 × 2 × 47 × 109 × 24 × 3 × 107 × 22 × 11 × 233) / (2 × 32 × 2 × 5 × 19 × 193 × 22 × 41 × 167 × 179 × 173 × 137 × 79 × 3 × 17) =
(28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 47 × 53 × 97 × 107 × 109 × 211 × 233 × 421 × 1.759 × 20.051) / (24 × 33 × 5 × 17 × 19 × 41 × 79 × 137 × 167 × 173 × 179 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 47 × 53 × 97 × 107 × 109 × 211 × 233 × 421 × 1.759 × 20.051; 24 × 33 × 5 × 17 × 19 × 41 × 79 × 137 × 167 × 173 × 179 × 193) = 24 × 32 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 47 × 53 × 97 × 107 × 109 × 211 × 233 × 421 × 1.759 × 20.051) / (24 × 33 × 5 × 17 × 19 × 41 × 79 × 137 × 167 × 173 × 179 × 193) =
((28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 47 × 53 × 97 × 107 × 109 × 211 × 233 × 421 × 1.759 × 20.051) : (24 × 32 × 5 × 19)) / ((24 × 33 × 5 × 17 × 19 × 41 × 79 × 137 × 167 × 173 × 179 × 193) : (24 × 32 × 5 × 19)) =
(28 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 × 19 : 19 × 43 × 47 × 53 × 97 × 107 × 109 × 211 × 233 × 421 × 1.759 × 20.051)/(24 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 17 × 19 : 19 × 41 × 79 × 137 × 167 × 173 × 179 × 193) =
(2(8 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 43 × 47 × 53 × 97 × 107 × 109 × 211 × 233 × 421 × 1.759 × 20.051)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 17 × 1 × 41 × 79 × 137 × 167 × 173 × 179 × 193) =
(24 × 30 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 43 × 47 × 53 × 97 × 107 × 109 × 211 × 233 × 421 × 1.759 × 20.051)/(20 × 3 × 1 × 17 × 1 × 41 × 79 × 137 × 167 × 173 × 179 × 193) =
(24 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 43 × 47 × 53 × 97 × 107 × 109 × 211 × 233 × 421 × 1.759 × 20.051)/(1 × 3 × 1 × 17 × 1 × 41 × 79 × 137 × 167 × 173 × 179 × 193) =
(24 × 7 × 11 × 13 × 43 × 47 × 53 × 97 × 107 × 109 × 211 × 233 × 421 × 1.759 × 20.051)/(3 × 17 × 41 × 79 × 137 × 167 × 173 × 179 × 193) =
(16 × 7 × 11 × 13 × 43 × 47 × 53 × 97 × 107 × 109 × 211 × 233 × 421 × 1.759 × 20.051)/(3 × 17 × 41 × 79 × 137 × 167 × 173 × 179 × 193) =
1.416.774.076.568.305.672.675.844.001.616/22.587.834.942.467.661
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.416.774.076.568.305.672.675.844.001.616 : 22.587.834.942.467.661 = 62.722.880.708.881 și restul = 12.646.040.746.004.275 ⇒
1.416.774.076.568.305.672.675.844.001.616 = 62.722.880.708.881 × 22.587.834.942.467.661 + 12.646.040.746.004.275 ⇒
1.416.774.076.568.305.672.675.844.001.616/22.587.834.942.467.661 =
(62.722.880.708.881 × 22.587.834.942.467.661 + 12.646.040.746.004.275)/22.587.834.942.467.661 =
(62.722.880.708.881 × 22.587.834.942.467.661)/22.587.834.942.467.661 + 12.646.040.746.004.275/22.587.834.942.467.661 =
62.722.880.708.881 + 12.646.040.746.004.275/22.587.834.942.467.661 =
62.722.880.708.881 12.646.040.746.004.275/22.587.834.942.467.661
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
62.722.880.708.881 + 12.646.040.746.004.275/22.587.834.942.467.661 =
62.722.880.708.881 + 12.646.040.746.004.275 : 22.587.834.942.467.661 ≈
62.722.880.708.881,559860685108 ≈
62.722.880.708.881,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
62.722.880.708.881,559860685108 =
62.722.880.708.881,559860685108 × 100/100 =
(62.722.880.708.881,559860685108 × 100)/100 =
6.272.288.070.888.155,986068510835/100 =
6.272.288.070.888.155,986068510835% ≈
6.272.288.070.888.155,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
387/162 × 371/190 × - 422/193 × 100.263/164 × - 421/167 × - 100.255/179 × 1.261/173 × - 10.246/137 × 10.272/158 × 10.252/51 = 1.416.774.076.568.305.672.675.844.001.616/22.587.834.942.467.661
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
387/162 × 371/190 × - 422/193 × 100.263/164 × - 421/167 × - 100.255/179 × 1.261/173 × - 10.246/137 × 10.272/158 × 10.252/51 = 62.722.880.708.881 12.646.040.746.004.275/22.587.834.942.467.661
Ca număr zecimal:
387/162 × 371/190 × - 422/193 × 100.263/164 × - 421/167 × - 100.255/179 × 1.261/173 × - 10.246/137 × 10.272/158 × 10.252/51 ≈ 62.722.880.708.881,56
Ca procentaj:
387/162 × 371/190 × - 422/193 × 100.263/164 × - 421/167 × - 100.255/179 × 1.261/173 × - 10.246/137 × 10.272/158 × 10.252/51 ≈ 6.272.288.070.888.155,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.