387/161 × - 356/145 × - 335/163 × 100.252/180 × - 418/172 × 100.231/167 × - 1.218/158 × - 10.244/156 × 10.228/172 × - 10.231/145 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
387/161 × - 356/145 × - 335/163 × 100.252/180 × - 418/172 × 100.231/167 × - 1.218/158 × - 10.244/156 × 10.228/172 × - 10.231/145 =
387/161 × 356/145 × 335/163 × 100.252/180 × 418/172 × 100.231/167 × 1.218/158 × 10.244/156 × 10.228/172 × 10.231/145
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 387/161
387/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
161 = 7 × 23
CMMDC (387; 161) = 1
Fracția: 356/145
356/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
145 = 5 × 29
CMMDC (356; 145) = 1
Fracția: 335/163
335/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (335; 163) = 1
Fracția: 100.252/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.252 = 22 × 71 × 353
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (100.252; 180) = 22 = 4
100.252/180 =
(100.252 : 4)/(180 : 4) =
25.063/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.252/180 =
(22 × 71 × 353)/(22 × 32 × 5) =
((22 × 71 × 353) : 22)/((22 × 32 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 71 × 353)/(22 : 22 × 32 × 5) =
(2(2 - 2) × 71 × 353)/(2(2 - 2) × 32 × 5) =
(20 × 71 × 353)/(20 × 32 × 5) =
(1 × 71 × 353)/(1 × 32 × 5) =
25.063/45
Fracția: 418/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
172 = 22 × 43
CMMDC (418; 172) = 2
418/172 =
(418 : 2)/(172 : 2) =
209/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
418/172 =
(2 × 11 × 19)/(22 × 43) =
((2 × 11 × 19) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 19)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 11 × 19)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 11 × 19)/(21 × 43) =
(1 × 11 × 19)/(2 × 43) =
209/86
Fracția: 100.231/167
100.231/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.231 = 113 × 887
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.231; 167) = 1
Fracția: 1.218/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
158 = 2 × 79
CMMDC (1.218; 158) = 2
1.218/158 =
(1.218 : 2)/(158 : 2) =
609/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.218/158 =
(2 × 3 × 7 × 29)/(2 × 79) =
((2 × 3 × 7 × 29) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 29)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 3 × 7 × 29)/(1 × 79) =
609/79
Fracția: 10.244/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.244 = 22 × 13 × 197
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (10.244; 156) = 22 × 13 = 52
10.244/156 =
(10.244 : 52)/(156 : 52) =
197/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.244/156 =
(22 × 13 × 197)/(22 × 3 × 13) =
((22 × 13 × 197) : (22 × 13))/((22 × 3 × 13) : (22 × 13)) =
(22 : 22 × 13 : 13 × 197)/(22 : 22 × 3 × 13 : 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 197)/(2(2 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 1 × 197)/(20 × 3 × 1) =
(1 × 1 × 197)/(1 × 3 × 1) =
197/3
Fracția: 10.228/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.228 = 22 × 2.557
172 = 22 × 43
CMMDC (10.228; 172) = 22 = 4
10.228/172 =
(10.228 : 4)/(172 : 4) =
2.557/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.228/172 =
(22 × 2.557)/(22 × 43) =
((22 × 2.557) : 22)/((22 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 2.557)/(22 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 2.557)/(2(2 - 2) × 43) =
(20 × 2.557)/(20 × 43) =
(1 × 2.557)/(1 × 43) =
2.557/43
Fracția: 10.231/145
10.231/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.231 = 13 × 787
145 = 5 × 29
CMMDC (10.231; 145) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
387/161 × 356/145 × 335/163 × 100.252/180 × 418/172 × 100.231/167 × 1.218/158 × 10.244/156 × 10.228/172 × 10.231/145 =
387/161 × 356/145 × 335/163 × 25.063/45 × 209/86 × 100.231/167 × 609/79 × 197/3 × 2.557/43 × 10.231/145
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
387/161 × 356/145 × 335/163 × 25.063/45 × 209/86 × 100.231/167 × 609/79 × 197/3 × 2.557/43 × 10.231/145 =
(387 × 356 × 335 × 25.063 × 209 × 100.231 × 609 × 197 × 2.557 × 10.231) / (161 × 145 × 163 × 45 × 86 × 167 × 79 × 3 × 43 × 145) =
(32 × 43 × 22 × 89 × 5 × 67 × 71 × 353 × 11 × 19 × 113 × 887 × 3 × 7 × 29 × 197 × 2.557 × 13 × 787) / (7 × 23 × 5 × 29 × 163 × 32 × 5 × 2 × 43 × 167 × 79 × 3 × 43 × 5 × 29) =
(22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 67 × 71 × 89 × 113 × 197 × 353 × 787 × 887 × 2.557) / (2 × 33 × 53 × 7 × 23 × 292 × 432 × 79 × 163 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 67 × 71 × 89 × 113 × 197 × 353 × 787 × 887 × 2.557; 2 × 33 × 53 × 7 × 23 × 292 × 432 × 79 × 163 × 167) = 2 × 33 × 5 × 7 × 29 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 67 × 71 × 89 × 113 × 197 × 353 × 787 × 887 × 2.557) / (2 × 33 × 53 × 7 × 23 × 292 × 432 × 79 × 163 × 167) =
((22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 67 × 71 × 89 × 113 × 197 × 353 × 787 × 887 × 2.557) : (2 × 33 × 5 × 7 × 29 × 43)) / ((2 × 33 × 53 × 7 × 23 × 292 × 432 × 79 × 163 × 167) : (2 × 33 × 5 × 7 × 29 × 43)) =
(22 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 × 29 : 29 × 43 : 43 × 67 × 71 × 89 × 113 × 197 × 353 × 787 × 887 × 2.557)/(2 : 2 × 33 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 23 × 292 : 29 × 432 : 43 × 79 × 163 × 167) =
(2(2 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 1 × 1 × 67 × 71 × 89 × 113 × 197 × 353 × 787 × 887 × 2.557)/(1 × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 23 × 29(2 - 1) × 43(2 - 1) × 79 × 163 × 167) =
(21 × 30 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 1 × 1 × 67 × 71 × 89 × 113 × 197 × 353 × 787 × 887 × 2.557)/(1 × 30 × 52 × 1 × 23 × 29 × 431 × 79 × 163 × 167) =
(2 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 1 × 1 × 67 × 71 × 89 × 113 × 197 × 353 × 787 × 887 × 2.557)/(1 × 1 × 52 × 1 × 23 × 29 × 43 × 79 × 163 × 167) =
(2 × 11 × 13 × 19 × 67 × 71 × 89 × 113 × 197 × 353 × 787 × 887 × 2.557)/(52 × 23 × 29 × 43 × 79 × 163 × 167) =
(2 × 11 × 13 × 19 × 67 × 71 × 89 × 113 × 197 × 353 × 787 × 887 × 2.557)/(25 × 23 × 29 × 43 × 79 × 163 × 167) =
32.269.426.523.035.632.486.625.498/1.541.932.864.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
32.269.426.523.035.632.486.625.498 : 1.541.932.864.475 = 20.927.906.309.346 și restul = 1.329.242.742.148 ⇒
32.269.426.523.035.632.486.625.498 = 20.927.906.309.346 × 1.541.932.864.475 + 1.329.242.742.148 ⇒
32.269.426.523.035.632.486.625.498/1.541.932.864.475 =
(20.927.906.309.346 × 1.541.932.864.475 + 1.329.242.742.148)/1.541.932.864.475 =
(20.927.906.309.346 × 1.541.932.864.475)/1.541.932.864.475 + 1.329.242.742.148/1.541.932.864.475 =
20.927.906.309.346 + 1.329.242.742.148/1.541.932.864.475 =
20.927.906.309.346 1.329.242.742.148/1.541.932.864.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.927.906.309.346 + 1.329.242.742.148/1.541.932.864.475 =
20.927.906.309.346 + 1.329.242.742.148 : 1.541.932.864.475 ≈
20.927.906.309.346,862062657054 ≈
20.927.906.309.346,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.927.906.309.346,862062657054 =
20.927.906.309.346,862062657054 × 100/100 =
(20.927.906.309.346,862062657054 × 100)/100 =
2.092.790.630.934.686,206265705387/100 ≈
2.092.790.630.934.686,206265705387% ≈
2.092.790.630.934.686,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
387/161 × - 356/145 × - 335/163 × 100.252/180 × - 418/172 × 100.231/167 × - 1.218/158 × - 10.244/156 × 10.228/172 × - 10.231/145 = 32.269.426.523.035.632.486.625.498/1.541.932.864.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
387/161 × - 356/145 × - 335/163 × 100.252/180 × - 418/172 × 100.231/167 × - 1.218/158 × - 10.244/156 × 10.228/172 × - 10.231/145 = 20.927.906.309.346 1.329.242.742.148/1.541.932.864.475
Ca număr zecimal:
387/161 × - 356/145 × - 335/163 × 100.252/180 × - 418/172 × 100.231/167 × - 1.218/158 × - 10.244/156 × 10.228/172 × - 10.231/145 ≈ 20.927.906.309.346,86
Ca procentaj:
387/161 × - 356/145 × - 335/163 × 100.252/180 × - 418/172 × 100.231/167 × - 1.218/158 × - 10.244/156 × 10.228/172 × - 10.231/145 ≈ 2.092.790.630.934.686,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.