386/581 × - 8.296/387 × 6.381/356 × - 10.168/369 × 962.495/1.102 × - 634/370 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
386/581 × - 8.296/387 × 6.381/356 × - 10.168/369 × 962.495/1.102 × - 634/370 =
- 386/581 × 8.296/387 × 6.381/356 × 10.168/369 × 962.495/1.102 × 634/370
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 386/581
386/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
581 = 7 × 83
CMMDC (386; 581) = 1
Fracția: 8.296/387
8.296/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.296 = 23 × 17 × 61
387 = 32 × 43
CMMDC (8.296; 387) = 1
Fracția: 6.381/356
6.381/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.381 = 32 × 709
356 = 22 × 89
CMMDC (6.381; 356) = 1
Fracția: 10.168/369
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.168 = 23 × 31 × 41
369 = 32 × 41
CMMDC (10.168; 369) = 41
10.168/369 =
(10.168 : 41)/(369 : 41) =
248/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.168/369 =
(23 × 31 × 41)/(32 × 41) =
((23 × 31 × 41) : 41)/((32 × 41) : 41) =
(23 × 31 × 41 : 41)/(32 × 41 : 41) =
(23 × 31 × 1)/(32 × 1) =
248/9
Fracția: 962.495/1.102
962.495/1.102 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.495 = 5 × 192.499
1.102 = 2 × 19 × 29
CMMDC (962.495; 1.102) = 1
Fracția: 634/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (634; 370) = 2
634/370 =
(634 : 2)/(370 : 2) =
317/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
634/370 =
(2 × 317)/(2 × 5 × 37) =
((2 × 317) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 317)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 317)/(1 × 5 × 37) =
317/185
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 386/581 × 8.296/387 × 6.381/356 × 10.168/369 × 962.495/1.102 × 634/370 =
- 386/581 × 8.296/387 × 6.381/356 × 248/9 × 962.495/1.102 × 317/185
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 386/581 × 8.296/387 × 6.381/356 × 248/9 × 962.495/1.102 × 317/185 =
- (386 × 8.296 × 6.381 × 248 × 962.495 × 317) / (581 × 387 × 356 × 9 × 1.102 × 185) =
- (2 × 193 × 23 × 17 × 61 × 32 × 709 × 23 × 31 × 5 × 192.499 × 317) / (7 × 83 × 32 × 43 × 22 × 89 × 32 × 2 × 19 × 29 × 5 × 37) =
- (27 × 32 × 5 × 17 × 31 × 61 × 193 × 317 × 709 × 192.499) / (23 × 34 × 5 × 7 × 19 × 29 × 37 × 43 × 83 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 17 × 31 × 61 × 193 × 317 × 709 × 192.499; 23 × 34 × 5 × 7 × 19 × 29 × 37 × 43 × 83 × 89) = 23 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 5 × 17 × 31 × 61 × 193 × 317 × 709 × 192.499) / (23 × 34 × 5 × 7 × 19 × 29 × 37 × 43 × 83 × 89) =
- ((27 × 32 × 5 × 17 × 31 × 61 × 193 × 317 × 709 × 192.499) : (23 × 32 × 5)) / ((23 × 34 × 5 × 7 × 19 × 29 × 37 × 43 × 83 × 89) : (23 × 32 × 5)) =
- (27 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 17 × 31 × 61 × 193 × 317 × 709 × 192.499)/(23 : 23 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 × 19 × 29 × 37 × 43 × 83 × 89) =
- (2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 17 × 31 × 61 × 193 × 317 × 709 × 192.499)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 7 × 19 × 29 × 37 × 43 × 83 × 89) =
- (24 × 30 × 1 × 17 × 31 × 61 × 193 × 317 × 709 × 192.499)/(20 × 32 × 1 × 7 × 19 × 29 × 37 × 43 × 83 × 89) =
- (24 × 1 × 1 × 17 × 31 × 61 × 193 × 317 × 709 × 192.499)/(1 × 32 × 1 × 7 × 19 × 29 × 37 × 43 × 83 × 89) =
- (24 × 17 × 31 × 61 × 193 × 317 × 709 × 192.499)/(32 × 7 × 19 × 29 × 37 × 43 × 83 × 89) =
- (16 × 17 × 31 × 61 × 193 × 317 × 709 × 192.499)/(9 × 7 × 19 × 29 × 37 × 43 × 83 × 89) =
- 4.294.886.754.502.114.192/407.972.065.221
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.294.886.754.502.114.192 : 407.972.065.221 = - 10.527.404 și restul = - 3.206.297.908 ⇒
- 4.294.886.754.502.114.192 = - 10.527.404 × 407.972.065.221 - 3.206.297.908 ⇒
- 4.294.886.754.502.114.192/407.972.065.221 =
( - 10.527.404 × 407.972.065.221 - 3.206.297.908)/407.972.065.221 =
( - 10.527.404 × 407.972.065.221)/407.972.065.221 - 3.206.297.908/407.972.065.221 =
- 10.527.404 - 3.206.297.908/407.972.065.221 =
- 10.527.404 3.206.297.908/407.972.065.221
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.527.404 - 3.206.297.908/407.972.065.221 =
- 10.527.404 - 3.206.297.908 : 407.972.065.221 ≈
- 10.527.404,007859111398 ≈
- 10.527.404,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.527.404,007859111398 =
- 10.527.404,007859111398 × 100/100 =
( - 10.527.404,007859111398 × 100)/100 =
- 1.052.740.400,785911139838/100 ≈
- 1.052.740.400,785911139838% ≈
- 1.052.740.400,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
386/581 × - 8.296/387 × 6.381/356 × - 10.168/369 × 962.495/1.102 × - 634/370 = - 4.294.886.754.502.114.192/407.972.065.221
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
386/581 × - 8.296/387 × 6.381/356 × - 10.168/369 × 962.495/1.102 × - 634/370 = - 10.527.404 3.206.297.908/407.972.065.221
Ca număr zecimal:
386/581 × - 8.296/387 × 6.381/356 × - 10.168/369 × 962.495/1.102 × - 634/370 ≈ - 10.527.404,01
Ca procentaj:
386/581 × - 8.296/387 × 6.381/356 × - 10.168/369 × 962.495/1.102 × - 634/370 ≈ - 1.052.740.400,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.