386/230 × 243/395 × 210/400 × - 269/425 × - 247/413 × 273/448 × 245/538 × 269/625 × - 255/908 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
386/230 × 243/395 × 210/400 × - 269/425 × - 247/413 × 273/448 × 245/538 × 269/625 × - 255/908 =
- 386/230 × 243/395 × 210/400 × 269/425 × 247/413 × 273/448 × 245/538 × 269/625 × 255/908
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 386/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (386; 230) = 2
386/230 =
(386 : 2)/(230 : 2) =
193/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
386/230 =
(2 × 193)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 193) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 193)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 193)/(1 × 5 × 23) =
193/115
Fracția: 243/395
243/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
395 = 5 × 79
CMMDC (243; 395) = 1
Fracția: 210/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
400 = 24 × 52
CMMDC (210; 400) = 2 × 5 = 10
210/400 =
(210 : 10)/(400 : 10) =
21/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/400 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(24 × 52) =
((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 5))/((24 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7)/(24 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 3 × 1 × 7)/(2(4 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 3 × 1 × 7)/(23 × 51) =
(1 × 3 × 1 × 7)/(23 × 5) =
21/40
Fracția: 269/425
269/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
425 = 52 × 17
CMMDC (269; 425) = 1
Fracția: 247/413
247/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
413 = 7 × 59
CMMDC (247; 413) = 1
Fracția: 273/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
448 = 26 × 7
CMMDC (273; 448) = 7
273/448 =
(273 : 7)/(448 : 7) =
39/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
273/448 =
(3 × 7 × 13)/(26 × 7) =
((3 × 7 × 13) : 7)/((26 × 7) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 13)/(26 × 7 : 7) =
(3 × 1 × 13)/(26 × 1) =
39/64
Fracția: 245/538
245/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
538 = 2 × 269
CMMDC (245; 538) = 1
Fracția: 269/625
269/625 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
625 = 54
CMMDC (269; 625) = 1
Fracția: 255/908
255/908 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
908 = 22 × 227
CMMDC (255; 908) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 386/230 × 243/395 × 210/400 × 269/425 × 247/413 × 273/448 × 245/538 × 269/625 × 255/908 =
- 193/115 × 243/395 × 21/40 × 269/425 × 247/413 × 39/64 × 245/538 × 269/625 × 255/908
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 193/115 × 243/395 × 21/40 × 269/425 × 247/413 × 39/64 × 245/538 × 269/625 × 255/908 =
- (193 × 243 × 21 × 269 × 247 × 39 × 245 × 269 × 255) / (115 × 395 × 40 × 425 × 413 × 64 × 538 × 625 × 908) =
- (193 × 35 × 3 × 7 × 269 × 13 × 19 × 3 × 13 × 5 × 72 × 269 × 3 × 5 × 17) / (5 × 23 × 5 × 79 × 23 × 5 × 52 × 17 × 7 × 59 × 26 × 2 × 269 × 54 × 22 × 227) =
- (38 × 52 × 73 × 132 × 17 × 19 × 193 × 2692) / (212 × 59 × 7 × 17 × 23 × 59 × 79 × 227 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (38 × 52 × 73 × 132 × 17 × 19 × 193 × 2692; 212 × 59 × 7 × 17 × 23 × 59 × 79 × 227 × 269) = 52 × 7 × 17 × 269
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (38 × 52 × 73 × 132 × 17 × 19 × 193 × 2692) / (212 × 59 × 7 × 17 × 23 × 59 × 79 × 227 × 269) =
- ((38 × 52 × 73 × 132 × 17 × 19 × 193 × 2692) : (52 × 7 × 17 × 269)) / ((212 × 59 × 7 × 17 × 23 × 59 × 79 × 227 × 269) : (52 × 7 × 17 × 269)) =
- (38 × 52 : 52 × 73 : 7 × 132 × 17 : 17 × 19 × 193 × 2692 : 269)/(212 × 59 : 52 × 7 : 7 × 17 : 17 × 23 × 59 × 79 × 227 × 269 : 269) =
- (38 × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 132 × 1 × 19 × 193 × 269(2 - 1))/(212 × 5(9 - 2) × 1 × 1 × 23 × 59 × 79 × 227 × 1) =
- (38 × 50 × 72 × 132 × 1 × 19 × 193 × 2691)/(212 × 57 × 1 × 1 × 23 × 59 × 79 × 227 × 1) =
- (38 × 1 × 72 × 132 × 1 × 19 × 193 × 269)/(212 × 57 × 1 × 1 × 23 × 59 × 79 × 227 × 1) =
- (38 × 72 × 132 × 19 × 193 × 269)/(212 × 57 × 23 × 59 × 79 × 227) =
- (6.561 × 49 × 169 × 19 × 193 × 269)/(4.096 × 78.125 × 23 × 59 × 79 × 227) =
- 53.593.980.310.143/7.787.225.920.000.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 53.593.980.310.143/7.787.225.920.000.000 =
- 53.593.980.310.143 : 7.787.225.920.000.000 ≈
- 0,006882294268 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006882294268 =
- 0,006882294268 × 100/100 =
( - 0,006882294268 × 100)/100 =
- 0,688229426765/100 ≈
- 0,688229426765% ≈
- 0,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
386/230 × 243/395 × 210/400 × - 269/425 × - 247/413 × 273/448 × 245/538 × 269/625 × - 255/908 = - 53.593.980.310.143/7.787.225.920.000.000
Ca număr zecimal:
386/230 × 243/395 × 210/400 × - 269/425 × - 247/413 × 273/448 × 245/538 × 269/625 × - 255/908 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
386/230 × 243/395 × 210/400 × - 269/425 × - 247/413 × 273/448 × 245/538 × 269/625 × - 255/908 ≈ - 0,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.