386/146 × - 337/145 × - 348/152 × - 100.249/131 × - 378/137 × 100.224/134 × - 1.223/148 × - 10.216/175 × 10.219/154 × 10.220/164 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
386/146 × - 337/145 × - 348/152 × - 100.249/131 × - 378/137 × 100.224/134 × - 1.223/148 × - 10.216/175 × 10.219/154 × 10.220/164 =
386/146 × 337/145 × 348/152 × 100.249/131 × 378/137 × 100.224/134 × 1.223/148 × 10.216/175 × 10.219/154 × 10.220/164
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 386/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
146 = 2 × 73
CMMDC (386; 146) = 2
386/146 =
(386 : 2)/(146 : 2) =
193/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
386/146 =
(2 × 193)/(2 × 73) =
((2 × 193) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 193)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 193)/(1 × 73) =
193/73
Fracția: 337/145
337/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
145 = 5 × 29
CMMDC (337; 145) = 1
Fracția: 348/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
152 = 23 × 19
CMMDC (348; 152) = 22 = 4
348/152 =
(348 : 4)/(152 : 4) =
87/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
348/152 =
(22 × 3 × 29)/(23 × 19) =
((22 × 3 × 29) : 22)/((23 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 29)/(23 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 3 × 29)/(2(3 - 2) × 19) =
(20 × 3 × 29)/(21 × 19) =
(1 × 3 × 29)/(2 × 19) =
87/38
Fracția: 100.249/131
100.249/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.249 = 17 × 5.897
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.249; 131) = 1
Fracția: 378/137
378/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (378; 137) = 1
Fracția: 100.224/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.224 = 27 × 33 × 29
134 = 2 × 67
CMMDC (100.224; 134) = 2
100.224/134 =
(100.224 : 2)/(134 : 2) =
50.112/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.224/134 =
(27 × 33 × 29)/(2 × 67) =
((27 × 33 × 29) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(27 : 2 × 33 × 29)/(2 : 2 × 67) =
(2(7 - 1) × 33 × 29)/(1 × 67) =
(26 × 33 × 29)/(1 × 67) =
50.112/67
Fracția: 1.223/148
1.223/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
148 = 22 × 37
CMMDC (1.223; 148) = 1
Fracția: 10.216/175
10.216/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.216 = 23 × 1.277
175 = 52 × 7
CMMDC (10.216; 175) = 1
Fracția: 10.219/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.219 = 11 × 929
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (10.219; 154) = 11
10.219/154 =
(10.219 : 11)/(154 : 11) =
929/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.219/154 =
(11 × 929)/(2 × 7 × 11) =
((11 × 929) : 11)/((2 × 7 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 929)/(2 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 929)/(2 × 7 × 1) =
929/14
Fracția: 10.220/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.220 = 22 × 5 × 7 × 73
164 = 22 × 41
CMMDC (10.220; 164) = 22 = 4
10.220/164 =
(10.220 : 4)/(164 : 4) =
2.555/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.220/164 =
(22 × 5 × 7 × 73)/(22 × 41) =
((22 × 5 × 7 × 73) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 7 × 73)/(22 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 5 × 7 × 73)/(2(2 - 2) × 41) =
(20 × 5 × 7 × 73)/(20 × 41) =
(1 × 5 × 7 × 73)/(1 × 41) =
2.555/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
386/146 × 337/145 × 348/152 × 100.249/131 × 378/137 × 100.224/134 × 1.223/148 × 10.216/175 × 10.219/154 × 10.220/164 =
193/73 × 337/145 × 87/38 × 100.249/131 × 378/137 × 50.112/67 × 1.223/148 × 10.216/175 × 929/14 × 2.555/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
193/73 × 337/145 × 87/38 × 100.249/131 × 378/137 × 50.112/67 × 1.223/148 × 10.216/175 × 929/14 × 2.555/41 =
(193 × 337 × 87 × 100.249 × 378 × 50.112 × 1.223 × 10.216 × 929 × 2.555) / (73 × 145 × 38 × 131 × 137 × 67 × 148 × 175 × 14 × 41) =
(193 × 337 × 3 × 29 × 17 × 5.897 × 2 × 33 × 7 × 26 × 33 × 29 × 1.223 × 23 × 1.277 × 929 × 5 × 7 × 73) / (73 × 5 × 29 × 2 × 19 × 131 × 137 × 67 × 22 × 37 × 52 × 7 × 2 × 7 × 41) =
(210 × 37 × 5 × 72 × 17 × 292 × 73 × 193 × 337 × 929 × 1.223 × 1.277 × 5.897) / (24 × 53 × 72 × 19 × 29 × 37 × 41 × 67 × 73 × 131 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 37 × 5 × 72 × 17 × 292 × 73 × 193 × 337 × 929 × 1.223 × 1.277 × 5.897; 24 × 53 × 72 × 19 × 29 × 37 × 41 × 67 × 73 × 131 × 137) = 24 × 5 × 72 × 29 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 37 × 5 × 72 × 17 × 292 × 73 × 193 × 337 × 929 × 1.223 × 1.277 × 5.897) / (24 × 53 × 72 × 19 × 29 × 37 × 41 × 67 × 73 × 131 × 137) =
((210 × 37 × 5 × 72 × 17 × 292 × 73 × 193 × 337 × 929 × 1.223 × 1.277 × 5.897) : (24 × 5 × 72 × 29 × 73)) / ((24 × 53 × 72 × 19 × 29 × 37 × 41 × 67 × 73 × 131 × 137) : (24 × 5 × 72 × 29 × 73)) =
(210 : 24 × 37 × 5 : 5 × 72 : 72 × 17 × 292 : 29 × 73 : 73 × 193 × 337 × 929 × 1.223 × 1.277 × 5.897)/(24 : 24 × 53 : 5 × 72 : 72 × 19 × 29 : 29 × 37 × 41 × 67 × 73 : 73 × 131 × 137) =
(2(10 - 4) × 37 × 1 × 7(2 - 2) × 17 × 29(2 - 1) × 1 × 193 × 337 × 929 × 1.223 × 1.277 × 5.897)/(2(4 - 4) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 19 × 1 × 37 × 41 × 67 × 1 × 131 × 137) =
(26 × 37 × 1 × 70 × 17 × 291 × 1 × 193 × 337 × 929 × 1.223 × 1.277 × 5.897)/(20 × 52 × 70 × 19 × 1 × 37 × 41 × 67 × 1 × 131 × 137) =
(26 × 37 × 1 × 1 × 17 × 29 × 1 × 193 × 337 × 929 × 1.223 × 1.277 × 5.897)/(1 × 52 × 1 × 19 × 1 × 37 × 41 × 67 × 1 × 131 × 137) =
(26 × 37 × 17 × 29 × 193 × 337 × 929 × 1.223 × 1.277 × 5.897)/(52 × 19 × 37 × 41 × 67 × 131 × 137) =
(64 × 2.187 × 17 × 29 × 193 × 337 × 929 × 1.223 × 1.277 × 5.897)/(25 × 19 × 37 × 41 × 67 × 131 × 137) =
38.399.633.758.661.236.330.266.432/866.454.688.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
38.399.633.758.661.236.330.266.432 : 866.454.688.175 = 44.318.109.513.080 și restul = 3.846.437.432 ⇒
38.399.633.758.661.236.330.266.432 = 44.318.109.513.080 × 866.454.688.175 + 3.846.437.432 ⇒
38.399.633.758.661.236.330.266.432/866.454.688.175 =
(44.318.109.513.080 × 866.454.688.175 + 3.846.437.432)/866.454.688.175 =
(44.318.109.513.080 × 866.454.688.175)/866.454.688.175 + 3.846.437.432/866.454.688.175 =
44.318.109.513.080 + 3.846.437.432/866.454.688.175 =
44.318.109.513.080 3.846.437.432/866.454.688.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
44.318.109.513.080 + 3.846.437.432/866.454.688.175 =
44.318.109.513.080 + 3.846.437.432 : 866.454.688.175 ≈
44.318.109.513.080,004439282844 ≈
44.318.109.513.080
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
44.318.109.513.080,004439282844 =
44.318.109.513.080,004439282844 × 100/100 =
(44.318.109.513.080,004439282844 × 100)/100 =
4.431.810.951.308.000,443928284363/100 ≈
4.431.810.951.308.000,443928284363% ≈
4.431.810.951.308.000,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
386/146 × - 337/145 × - 348/152 × - 100.249/131 × - 378/137 × 100.224/134 × - 1.223/148 × - 10.216/175 × 10.219/154 × 10.220/164 = 38.399.633.758.661.236.330.266.432/866.454.688.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
386/146 × - 337/145 × - 348/152 × - 100.249/131 × - 378/137 × 100.224/134 × - 1.223/148 × - 10.216/175 × 10.219/154 × 10.220/164 = 44.318.109.513.080 3.846.437.432/866.454.688.175
Ca număr zecimal:
386/146 × - 337/145 × - 348/152 × - 100.249/131 × - 378/137 × 100.224/134 × - 1.223/148 × - 10.216/175 × 10.219/154 × 10.220/164 ≈ 44.318.109.513.080
Ca procentaj:
386/146 × - 337/145 × - 348/152 × - 100.249/131 × - 378/137 × 100.224/134 × - 1.223/148 × - 10.216/175 × 10.219/154 × 10.220/164 ≈ 4.431.810.951.308.000,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.