386/137 × 314/127 × - 297/118 × 100.194/114 × 321/136 × 100.195/123 × - 1.192/131 × 10.192/131 × - 10.183/133 × - 10.196/108 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
386/137 × 314/127 × - 297/118 × 100.194/114 × 321/136 × 100.195/123 × - 1.192/131 × 10.192/131 × - 10.183/133 × - 10.196/108 =
386/137 × 314/127 × 297/118 × 100.194/114 × 321/136 × 100.195/123 × 1.192/131 × 10.192/131 × 10.183/133 × 10.196/108
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 386/137
386/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (386; 137) = 1
Fracția: 314/127
314/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (314; 127) = 1
Fracția: 297/118
297/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
118 = 2 × 59
CMMDC (297; 118) = 1
Fracția: 100.194/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.194 = 2 × 3 × 16.699
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (100.194; 114) = 2 × 3 = 6
100.194/114 =
(100.194 : 6)/(114 : 6) =
16.699/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.194/114 =
(2 × 3 × 16.699)/(2 × 3 × 19) =
((2 × 3 × 16.699) : (2 × 3))/((2 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 16.699)/(2 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 1 × 16.699)/(1 × 1 × 19) =
16.699/19
Fracția: 321/136
321/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
136 = 23 × 17
CMMDC (321; 136) = 1
Fracția: 100.195/123
100.195/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.195 = 5 × 29 × 691
123 = 3 × 41
CMMDC (100.195; 123) = 1
Fracția: 1.192/131
1.192/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.192 = 23 × 149
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.192; 131) = 1
Fracția: 10.192/131
10.192/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.192 = 24 × 72 × 13
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.192; 131) = 1
Fracția: 10.183/133
10.183/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.183 = 17 × 599
133 = 7 × 19
CMMDC (10.183; 133) = 1
Fracția: 10.196/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.196 = 22 × 2.549
108 = 22 × 33
CMMDC (10.196; 108) = 22 = 4
10.196/108 =
(10.196 : 4)/(108 : 4) =
2.549/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.196/108 =
(22 × 2.549)/(22 × 33) =
((22 × 2.549) : 22)/((22 × 33) : 22) =
(22 : 22 × 2.549)/(22 : 22 × 33) =
(2(2 - 2) × 2.549)/(2(2 - 2) × 33) =
(20 × 2.549)/(20 × 33) =
(1 × 2.549)/(1 × 33) =
2.549/27
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
386/137 × 314/127 × 297/118 × 100.194/114 × 321/136 × 100.195/123 × 1.192/131 × 10.192/131 × 10.183/133 × 10.196/108 =
386/137 × 314/127 × 297/118 × 16.699/19 × 321/136 × 100.195/123 × 1.192/131 × 10.192/131 × 10.183/133 × 2.549/27
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
386/137 × 314/127 × 297/118 × 16.699/19 × 321/136 × 100.195/123 × 1.192/131 × 10.192/131 × 10.183/133 × 2.549/27 =
(386 × 314 × 297 × 16.699 × 321 × 100.195 × 1.192 × 10.192 × 10.183 × 2.549) / (137 × 127 × 118 × 19 × 136 × 123 × 131 × 131 × 133 × 27) =
(2 × 193 × 2 × 157 × 33 × 11 × 16.699 × 3 × 107 × 5 × 29 × 691 × 23 × 149 × 24 × 72 × 13 × 17 × 599 × 2.549) / (137 × 127 × 2 × 59 × 19 × 23 × 17 × 3 × 41 × 131 × 131 × 7 × 19 × 33) =
(29 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 107 × 149 × 157 × 193 × 599 × 691 × 2.549 × 16.699) / (24 × 34 × 7 × 17 × 192 × 41 × 59 × 127 × 1312 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 107 × 149 × 157 × 193 × 599 × 691 × 2.549 × 16.699; 24 × 34 × 7 × 17 × 192 × 41 × 59 × 127 × 1312 × 137) = 24 × 34 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 107 × 149 × 157 × 193 × 599 × 691 × 2.549 × 16.699) / (24 × 34 × 7 × 17 × 192 × 41 × 59 × 127 × 1312 × 137) =
((29 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 107 × 149 × 157 × 193 × 599 × 691 × 2.549 × 16.699) : (24 × 34 × 7 × 17)) / ((24 × 34 × 7 × 17 × 192 × 41 × 59 × 127 × 1312 × 137) : (24 × 34 × 7 × 17)) =
(29 : 24 × 34 : 34 × 5 × 72 : 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 29 × 107 × 149 × 157 × 193 × 599 × 691 × 2.549 × 16.699)/(24 : 24 × 34 : 34 × 7 : 7 × 17 : 17 × 192 × 41 × 59 × 127 × 1312 × 137) =
(2(9 - 4) × 3(4 - 4) × 5 × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 1 × 29 × 107 × 149 × 157 × 193 × 599 × 691 × 2.549 × 16.699)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 192 × 41 × 59 × 127 × 1312 × 137) =
(25 × 30 × 5 × 71 × 11 × 13 × 1 × 29 × 107 × 149 × 157 × 193 × 599 × 691 × 2.549 × 16.699)/(20 × 30 × 1 × 1 × 192 × 41 × 59 × 127 × 1312 × 137) =
(25 × 1 × 5 × 7 × 11 × 13 × 1 × 29 × 107 × 149 × 157 × 193 × 599 × 691 × 2.549 × 16.699)/(1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 41 × 59 × 127 × 1312 × 137) =
(25 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 107 × 149 × 157 × 193 × 599 × 691 × 2.549 × 16.699)/(192 × 41 × 59 × 127 × 1312 × 137) =
(32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 107 × 149 × 157 × 193 × 599 × 691 × 2.549 × 16.699)/(361 × 41 × 59 × 127 × 17.161 × 137) =
39.531.585.725.571.666.460.905.851.680/260.741.373.964.901
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
39.531.585.725.571.666.460.905.851.680 : 260.741.373.964.901 = 151.612.247.509.645 și restul = 189.184.016.881.535 ⇒
39.531.585.725.571.666.460.905.851.680 = 151.612.247.509.645 × 260.741.373.964.901 + 189.184.016.881.535 ⇒
39.531.585.725.571.666.460.905.851.680/260.741.373.964.901 =
(151.612.247.509.645 × 260.741.373.964.901 + 189.184.016.881.535)/260.741.373.964.901 =
(151.612.247.509.645 × 260.741.373.964.901)/260.741.373.964.901 + 189.184.016.881.535/260.741.373.964.901 =
151.612.247.509.645 + 189.184.016.881.535/260.741.373.964.901 =
151.612.247.509.645 189.184.016.881.535/260.741.373.964.901
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
151.612.247.509.645 + 189.184.016.881.535/260.741.373.964.901 =
151.612.247.509.645 + 189.184.016.881.535 : 260.741.373.964.901 ≈
151.612.247.509.645,725561939038 ≈
151.612.247.509.645,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
151.612.247.509.645,725561939038 =
151.612.247.509.645,725561939038 × 100/100 =
(151.612.247.509.645,725561939038 × 100)/100 =
15.161.224.750.964.572,55619390385/100 ≈
15.161.224.750.964.572,55619390385% ≈
15.161.224.750.964.572,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
386/137 × 314/127 × - 297/118 × 100.194/114 × 321/136 × 100.195/123 × - 1.192/131 × 10.192/131 × - 10.183/133 × - 10.196/108 = 39.531.585.725.571.666.460.905.851.680/260.741.373.964.901
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
386/137 × 314/127 × - 297/118 × 100.194/114 × 321/136 × 100.195/123 × - 1.192/131 × 10.192/131 × - 10.183/133 × - 10.196/108 = 151.612.247.509.645 189.184.016.881.535/260.741.373.964.901
Ca număr zecimal:
386/137 × 314/127 × - 297/118 × 100.194/114 × 321/136 × 100.195/123 × - 1.192/131 × 10.192/131 × - 10.183/133 × - 10.196/108 ≈ 151.612.247.509.645,73
Ca procentaj:
386/137 × 314/127 × - 297/118 × 100.194/114 × 321/136 × 100.195/123 × - 1.192/131 × 10.192/131 × - 10.183/133 × - 10.196/108 ≈ 15.161.224.750.964.572,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.