385/594 × 8.354/401 × 6.401/367 × - 10.201/359 × 962.526/1.118 × 633/341 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
385/594 × 8.354/401 × 6.401/367 × - 10.201/359 × 962.526/1.118 × 633/341 =
- 385/594 × 8.354/401 × 6.401/367 × 10.201/359 × 962.526/1.118 × 633/341
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 385/594
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (385; 594) = 11
385/594 =
(385 : 11)/(594 : 11) =
35/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
385/594 =
(5 × 7 × 11)/(2 × 33 × 11) =
((5 × 7 × 11) : 11)/((2 × 33 × 11) : 11) =
(5 × 7 × 11 : 11)/(2 × 33 × 11 : 11) =
(5 × 7 × 1)/(2 × 33 × 1) =
35/54
Fracția: 8.354/401
8.354/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.354 = 2 × 4.177
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.354; 401) = 1
Fracția: 6.401/367
6.401/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.401 = 37 × 173
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.401; 367) = 1
Fracția: 10.201/359
10.201/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.201 = 1012
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.201; 359) = 1
Fracția: 962.526/1.118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.526 = 2 × 3 × 59 × 2.719
1.118 = 2 × 13 × 43
CMMDC (962.526; 1.118) = 2
962.526/1.118 =
(962.526 : 2)/(1.118 : 2) =
481.263/559
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.526/1.118 =
(2 × 3 × 59 × 2.719)/(2 × 13 × 43) =
((2 × 3 × 59 × 2.719) : 2)/((2 × 13 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 59 × 2.719)/(2 : 2 × 13 × 43) =
(1 × 3 × 59 × 2.719)/(1 × 13 × 43) =
481.263/559
Fracția: 633/341
633/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
633 = 3 × 211
341 = 11 × 31
CMMDC (633; 341) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 385/594 × 8.354/401 × 6.401/367 × 10.201/359 × 962.526/1.118 × 633/341 =
- 35/54 × 8.354/401 × 6.401/367 × 10.201/359 × 481.263/559 × 633/341
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 35/54 × 8.354/401 × 6.401/367 × 10.201/359 × 481.263/559 × 633/341 =
- (35 × 8.354 × 6.401 × 10.201 × 481.263 × 633) / (54 × 401 × 367 × 359 × 559 × 341) =
- (5 × 7 × 2 × 4.177 × 37 × 173 × 1012 × 3 × 59 × 2.719 × 3 × 211) / (2 × 33 × 401 × 367 × 359 × 13 × 43 × 11 × 31) =
- (2 × 32 × 5 × 7 × 37 × 59 × 1012 × 173 × 211 × 2.719 × 4.177) / (2 × 33 × 11 × 13 × 31 × 43 × 359 × 367 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 7 × 37 × 59 × 1012 × 173 × 211 × 2.719 × 4.177; 2 × 33 × 11 × 13 × 31 × 43 × 359 × 367 × 401) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 7 × 37 × 59 × 1012 × 173 × 211 × 2.719 × 4.177) / (2 × 33 × 11 × 13 × 31 × 43 × 359 × 367 × 401) =
- ((2 × 32 × 5 × 7 × 37 × 59 × 1012 × 173 × 211 × 2.719 × 4.177) : (2 × 32)) / ((2 × 33 × 11 × 13 × 31 × 43 × 359 × 367 × 401) : (2 × 32)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 7 × 37 × 59 × 1012 × 173 × 211 × 2.719 × 4.177)/(2 : 2 × 33 : 32 × 11 × 13 × 31 × 43 × 359 × 367 × 401) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 37 × 59 × 1012 × 173 × 211 × 2.719 × 4.177)/(1 × 3(3 - 2) × 11 × 13 × 31 × 43 × 359 × 367 × 401) =
- (1 × 30 × 5 × 7 × 37 × 59 × 1012 × 173 × 211 × 2.719 × 4.177)/(1 × 31 × 11 × 13 × 31 × 43 × 359 × 367 × 401) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 37 × 59 × 1012 × 173 × 211 × 2.719 × 4.177)/(1 × 3 × 11 × 13 × 31 × 43 × 359 × 367 × 401) =
- (5 × 7 × 37 × 59 × 1012 × 173 × 211 × 2.719 × 4.177)/(3 × 11 × 13 × 31 × 43 × 359 × 367 × 401) =
- (5 × 7 × 37 × 59 × 10.201 × 173 × 211 × 2.719 × 4.177)/(3 × 11 × 13 × 31 × 43 × 359 × 367 × 401) =
- 323.122.179.024.384.995.045/30.212.894.003.721
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 323.122.179.024.384.995.045 : 30.212.894.003.721 = - 10.694.843 și restul = - 21.078.947.484.242 ⇒
- 323.122.179.024.384.995.045 = - 10.694.843 × 30.212.894.003.721 - 21.078.947.484.242 ⇒
- 323.122.179.024.384.995.045/30.212.894.003.721 =
( - 10.694.843 × 30.212.894.003.721 - 21.078.947.484.242)/30.212.894.003.721 =
( - 10.694.843 × 30.212.894.003.721)/30.212.894.003.721 - 21.078.947.484.242/30.212.894.003.721 =
- 10.694.843 - 21.078.947.484.242/30.212.894.003.721 =
- 10.694.843 21.078.947.484.242/30.212.894.003.721
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.694.843 - 21.078.947.484.242/30.212.894.003.721 =
- 10.694.843 - 21.078.947.484.242 : 30.212.894.003.721 ≈
- 10.694.843,697680516194 ≈
- 10.694.843,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.694.843,697680516194 =
- 10.694.843,697680516194 × 100/100 =
( - 10.694.843,697680516194 × 100)/100 =
- 1.069.484.369,768051619437/100 ≈
- 1.069.484.369,768051619437% ≈
- 1.069.484.369,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
385/594 × 8.354/401 × 6.401/367 × - 10.201/359 × 962.526/1.118 × 633/341 = - 323.122.179.024.384.995.045/30.212.894.003.721
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
385/594 × 8.354/401 × 6.401/367 × - 10.201/359 × 962.526/1.118 × 633/341 = - 10.694.843 21.078.947.484.242/30.212.894.003.721
Ca număr zecimal:
385/594 × 8.354/401 × 6.401/367 × - 10.201/359 × 962.526/1.118 × 633/341 ≈ - 10.694.843,7
Ca procentaj:
385/594 × 8.354/401 × 6.401/367 × - 10.201/359 × 962.526/1.118 × 633/341 ≈ - 1.069.484.369,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.