385/594 × - 8.358/393 × 6.405/374 × - 10.220/358 × - 962.550/1.118 × - 625/351 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
385/594 × - 8.358/393 × 6.405/374 × - 10.220/358 × - 962.550/1.118 × - 625/351 =
385/594 × 8.358/393 × 6.405/374 × 10.220/358 × 962.550/1.118 × 625/351
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 385/594
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (385; 594) = 11
385/594 =
(385 : 11)/(594 : 11) =
35/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
385/594 =
(5 × 7 × 11)/(2 × 33 × 11) =
((5 × 7 × 11) : 11)/((2 × 33 × 11) : 11) =
(5 × 7 × 11 : 11)/(2 × 33 × 11 : 11) =
(5 × 7 × 1)/(2 × 33 × 1) =
35/54
Fracția: 8.358/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.358 = 2 × 3 × 7 × 199
393 = 3 × 131
CMMDC (8.358; 393) = 3
8.358/393 =
(8.358 : 3)/(393 : 3) =
2.786/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.358/393 =
(2 × 3 × 7 × 199)/(3 × 131) =
((2 × 3 × 7 × 199) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 199)/(3 : 3 × 131) =
(2 × 1 × 7 × 199)/(1 × 131) =
2.786/131
Fracția: 6.405/374
6.405/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.405 = 3 × 5 × 7 × 61
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (6.405; 374) = 1
Fracția: 10.220/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.220 = 22 × 5 × 7 × 73
358 = 2 × 179
CMMDC (10.220; 358) = 2
10.220/358 =
(10.220 : 2)/(358 : 2) =
5.110/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.220/358 =
(22 × 5 × 7 × 73)/(2 × 179) =
((22 × 5 × 7 × 73) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 7 × 73)/(2 : 2 × 179) =
(2(2 - 1) × 5 × 7 × 73)/(1 × 179) =
(21 × 5 × 7 × 73)/(1 × 179) =
(2 × 5 × 7 × 73)/(1 × 179) =
5.110/179
Fracția: 962.550/1.118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.550 = 2 × 33 × 52 × 23 × 31
1.118 = 2 × 13 × 43
CMMDC (962.550; 1.118) = 2
962.550/1.118 =
(962.550 : 2)/(1.118 : 2) =
481.275/559
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.550/1.118 =
(2 × 33 × 52 × 23 × 31)/(2 × 13 × 43) =
((2 × 33 × 52 × 23 × 31) : 2)/((2 × 13 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 52 × 23 × 31)/(2 : 2 × 13 × 43) =
(1 × 33 × 52 × 23 × 31)/(1 × 13 × 43) =
481.275/559
Fracția: 625/351
625/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
351 = 33 × 13
CMMDC (625; 351) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
385/594 × 8.358/393 × 6.405/374 × 10.220/358 × 962.550/1.118 × 625/351 =
35/54 × 2.786/131 × 6.405/374 × 5.110/179 × 481.275/559 × 625/351
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
35/54 × 2.786/131 × 6.405/374 × 5.110/179 × 481.275/559 × 625/351 =
(35 × 2.786 × 6.405 × 5.110 × 481.275 × 625) / (54 × 131 × 374 × 179 × 559 × 351) =
(5 × 7 × 2 × 7 × 199 × 3 × 5 × 7 × 61 × 2 × 5 × 7 × 73 × 33 × 52 × 23 × 31 × 54) / (2 × 33 × 131 × 2 × 11 × 17 × 179 × 13 × 43 × 33 × 13) =
(22 × 34 × 59 × 74 × 23 × 31 × 61 × 73 × 199) / (22 × 36 × 11 × 132 × 17 × 43 × 131 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 59 × 74 × 23 × 31 × 61 × 73 × 199; 22 × 36 × 11 × 132 × 17 × 43 × 131 × 179) = 22 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 59 × 74 × 23 × 31 × 61 × 73 × 199) / (22 × 36 × 11 × 132 × 17 × 43 × 131 × 179) =
((22 × 34 × 59 × 74 × 23 × 31 × 61 × 73 × 199) : (22 × 34)) / ((22 × 36 × 11 × 132 × 17 × 43 × 131 × 179) : (22 × 34)) =
(22 : 22 × 34 : 34 × 59 × 74 × 23 × 31 × 61 × 73 × 199)/(22 : 22 × 36 : 34 × 11 × 132 × 17 × 43 × 131 × 179) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 59 × 74 × 23 × 31 × 61 × 73 × 199)/(2(2 - 2) × 3(6 - 4) × 11 × 132 × 17 × 43 × 131 × 179) =
(20 × 30 × 59 × 74 × 23 × 31 × 61 × 73 × 199)/(20 × 32 × 11 × 132 × 17 × 43 × 131 × 179) =
(1 × 1 × 59 × 74 × 23 × 31 × 61 × 73 × 199)/(1 × 32 × 11 × 132 × 17 × 43 × 131 × 179) =
(59 × 74 × 23 × 31 × 61 × 73 × 199)/(32 × 11 × 132 × 17 × 43 × 131 × 179) =
(1.953.125 × 2.401 × 23 × 31 × 61 × 73 × 199)/(9 × 11 × 169 × 17 × 43 × 131 × 179) =
2.962.903.455.490.234.375/286.789.735.089
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.962.903.455.490.234.375 : 286.789.735.089 = 10.331.274 și restul = 121.898.360.989 ⇒
2.962.903.455.490.234.375 = 10.331.274 × 286.789.735.089 + 121.898.360.989 ⇒
2.962.903.455.490.234.375/286.789.735.089 =
(10.331.274 × 286.789.735.089 + 121.898.360.989)/286.789.735.089 =
(10.331.274 × 286.789.735.089)/286.789.735.089 + 121.898.360.989/286.789.735.089 =
10.331.274 + 121.898.360.989/286.789.735.089 =
10.331.274 121.898.360.989/286.789.735.089
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.331.274 + 121.898.360.989/286.789.735.089 =
10.331.274 + 121.898.360.989 : 286.789.735.089 ≈
10.331.274,425044365522 ≈
10.331.274,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.331.274,425044365522 =
10.331.274,425044365522 × 100/100 =
(10.331.274,425044365522 × 100)/100 =
1.033.127.442,504436552156/100 ≈
1.033.127.442,504436552156% ≈
1.033.127.442,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
385/594 × - 8.358/393 × 6.405/374 × - 10.220/358 × - 962.550/1.118 × - 625/351 = 2.962.903.455.490.234.375/286.789.735.089
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
385/594 × - 8.358/393 × 6.405/374 × - 10.220/358 × - 962.550/1.118 × - 625/351 = 10.331.274 121.898.360.989/286.789.735.089
Ca număr zecimal:
385/594 × - 8.358/393 × 6.405/374 × - 10.220/358 × - 962.550/1.118 × - 625/351 ≈ 10.331.274,43
Ca procentaj:
385/594 × - 8.358/393 × 6.405/374 × - 10.220/358 × - 962.550/1.118 × - 625/351 ≈ 1.033.127.442,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.