385/274 × 272/409 × - 257/373 × - 235/402 × 252/413 × 264/483 × - 229/524 × 238/627 × 230/897 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
385/274 × 272/409 × - 257/373 × - 235/402 × 252/413 × 264/483 × - 229/524 × 238/627 × 230/897 =
- 385/274 × 272/409 × 257/373 × 235/402 × 252/413 × 264/483 × 229/524 × 238/627 × 230/897
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 385/274
385/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
274 = 2 × 137
CMMDC (385; 274) = 1
Fracția: 272/409
272/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (272; 409) = 1
Fracția: 257/373
257/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (257; 373) = 1
Fracția: 235/402
235/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (235; 402) = 1
Fracția: 252/413
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
413 = 7 × 59
CMMDC (252; 413) = 7
252/413 =
(252 : 7)/(413 : 7) =
36/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/413 =
(22 × 32 × 7)/(7 × 59) =
((22 × 32 × 7) : 7)/((7 × 59) : 7) =
(22 × 32 × 7 : 7)/(7 : 7 × 59) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 59) =
36/59
Fracția: 264/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (264; 483) = 3
264/483 =
(264 : 3)/(483 : 3) =
88/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/483 =
(23 × 3 × 11)/(3 × 7 × 23) =
((23 × 3 × 11) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 11)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(23 × 1 × 11)/(1 × 7 × 23) =
88/161
Fracția: 229/524
229/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
524 = 22 × 131
CMMDC (229; 524) = 1
Fracția: 238/627
238/627 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
627 = 3 × 11 × 19
CMMDC (238; 627) = 1
Fracția: 230/897
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
897 = 3 × 13 × 23
CMMDC (230; 897) = 23
230/897 =
(230 : 23)/(897 : 23) =
10/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/897 =
(2 × 5 × 23)/(3 × 13 × 23) =
((2 × 5 × 23) : 23)/((3 × 13 × 23) : 23) =
(2 × 5 × 23 : 23)/(3 × 13 × 23 : 23) =
(2 × 5 × 1)/(3 × 13 × 1) =
10/39
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 385/274 × 272/409 × 257/373 × 235/402 × 252/413 × 264/483 × 229/524 × 238/627 × 230/897 =
- 385/274 × 272/409 × 257/373 × 235/402 × 36/59 × 88/161 × 229/524 × 238/627 × 10/39
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 385/274 × 272/409 × 257/373 × 235/402 × 36/59 × 88/161 × 229/524 × 238/627 × 10/39 =
- (385 × 272 × 257 × 235 × 36 × 88 × 229 × 238 × 10) / (274 × 409 × 373 × 402 × 59 × 161 × 524 × 627 × 39) =
- (5 × 7 × 11 × 24 × 17 × 257 × 5 × 47 × 22 × 32 × 23 × 11 × 229 × 2 × 7 × 17 × 2 × 5) / (2 × 137 × 409 × 373 × 2 × 3 × 67 × 59 × 7 × 23 × 22 × 131 × 3 × 11 × 19 × 3 × 13) =
- (211 × 32 × 53 × 72 × 112 × 172 × 47 × 229 × 257) / (24 × 33 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 59 × 67 × 131 × 137 × 373 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 53 × 72 × 112 × 172 × 47 × 229 × 257; 24 × 33 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 59 × 67 × 131 × 137 × 373 × 409) = 24 × 32 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 32 × 53 × 72 × 112 × 172 × 47 × 229 × 257) / (24 × 33 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 59 × 67 × 131 × 137 × 373 × 409) =
- ((211 × 32 × 53 × 72 × 112 × 172 × 47 × 229 × 257) : (24 × 32 × 7 × 11)) / ((24 × 33 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 59 × 67 × 131 × 137 × 373 × 409) : (24 × 32 × 7 × 11)) =
- (211 : 24 × 32 : 32 × 53 × 72 : 7 × 112 : 11 × 172 × 47 × 229 × 257)/(24 : 24 × 33 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 19 × 23 × 59 × 67 × 131 × 137 × 373 × 409) =
- (2(11 - 4) × 3(2 - 2) × 53 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 172 × 47 × 229 × 257)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 59 × 67 × 131 × 137 × 373 × 409) =
- (27 × 30 × 53 × 71 × 111 × 172 × 47 × 229 × 257)/(20 × 3 × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 59 × 67 × 131 × 137 × 373 × 409) =
- (27 × 1 × 53 × 7 × 11 × 172 × 47 × 229 × 257)/(1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 59 × 67 × 131 × 137 × 373 × 409) =
- (27 × 53 × 7 × 11 × 172 × 47 × 229 × 257)/(3 × 13 × 19 × 23 × 59 × 67 × 131 × 137 × 373 × 409) =
- (128 × 125 × 7 × 11 × 289 × 47 × 229 × 257)/(3 × 13 × 19 × 23 × 59 × 67 × 131 × 137 × 373 × 409) =
- 984.861.168.368.000/184.457.730.513.958.941
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 984.861.168.368.000/184.457.730.513.958.941 =
- 984.861.168.368.000 : 184.457.730.513.958.941 ≈
- 0,005339224144 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005339224144 =
- 0,005339224144 × 100/100 =
( - 0,005339224144 × 100)/100 =
- 0,533922414433/100 ≈
- 0,533922414433% ≈
- 0,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
385/274 × 272/409 × - 257/373 × - 235/402 × 252/413 × 264/483 × - 229/524 × 238/627 × 230/897 = - 984.861.168.368.000/184.457.730.513.958.941
Ca număr zecimal:
385/274 × 272/409 × - 257/373 × - 235/402 × 252/413 × 264/483 × - 229/524 × 238/627 × 230/897 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
385/274 × 272/409 × - 257/373 × - 235/402 × 252/413 × 264/483 × - 229/524 × 238/627 × 230/897 ≈ - 0,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.