385/244 × - 258/413 × 237/383 × - 250/404 × - 280/401 × 243/449 × 242/518 × - 252/637 × - 245/910 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
385/244 × - 258/413 × 237/383 × - 250/404 × - 280/401 × 243/449 × 242/518 × - 252/637 × - 245/910 =
- 385/244 × 258/413 × 237/383 × 250/404 × 280/401 × 243/449 × 242/518 × 252/637 × 245/910
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 385/244
385/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
244 = 22 × 61
CMMDC (385; 244) = 1
Fracția: 258/413
258/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
413 = 7 × 59
CMMDC (258; 413) = 1
Fracția: 237/383
237/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (237; 383) = 1
Fracția: 250/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
404 = 22 × 101
CMMDC (250; 404) = 2
250/404 =
(250 : 2)/(404 : 2) =
125/202
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/404 =
(2 × 53)/(22 × 101) =
((2 × 53) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 53)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 53)/(21 × 101) =
(1 × 53)/(2 × 101) =
125/202
Fracția: 280/401
280/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (280; 401) = 1
Fracția: 243/449
243/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (243; 449) = 1
Fracția: 242/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (242; 518) = 2
242/518 =
(242 : 2)/(518 : 2) =
121/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/518 =
(2 × 112)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 112) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 112)/(1 × 7 × 37) =
121/259
Fracția: 252/637
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
637 = 72 × 13
CMMDC (252; 637) = 7
252/637 =
(252 : 7)/(637 : 7) =
36/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/637 =
(22 × 32 × 7)/(72 × 13) =
((22 × 32 × 7) : 7)/((72 × 13) : 7) =
(22 × 32 × 7 : 7)/(72 : 7 × 13) =
(22 × 32 × 1)/(7(2 - 1) × 13) =
(22 × 32 × 1)/(71 × 13) =
(22 × 32 × 1)/(7 × 13) =
36/91
Fracția: 245/910
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
910 = 2 × 5 × 7 × 13
CMMDC (245; 910) = 5 × 7 = 35
245/910 =
(245 : 35)/(910 : 35) =
7/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
245/910 =
(5 × 72)/(2 × 5 × 7 × 13) =
((5 × 72) : (5 × 7))/((2 × 5 × 7 × 13) : (5 × 7)) =
(5 : 5 × 72 : 7)/(2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 7(2 - 1))/(2 × 1 × 1 × 13) =
(1 × 71)/(2 × 1 × 1 × 13) =
(1 × 7)/(2 × 1 × 1 × 13) =
7/26
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 385/244 × 258/413 × 237/383 × 250/404 × 280/401 × 243/449 × 242/518 × 252/637 × 245/910 =
- 385/244 × 258/413 × 237/383 × 125/202 × 280/401 × 243/449 × 121/259 × 36/91 × 7/26
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 385/244 × 258/413 × 237/383 × 125/202 × 280/401 × 243/449 × 121/259 × 36/91 × 7/26 =
- (385 × 258 × 237 × 125 × 280 × 243 × 121 × 36 × 7) / (244 × 413 × 383 × 202 × 401 × 449 × 259 × 91 × 26) =
- (5 × 7 × 11 × 2 × 3 × 43 × 3 × 79 × 53 × 23 × 5 × 7 × 35 × 112 × 22 × 32 × 7) / (22 × 61 × 7 × 59 × 383 × 2 × 101 × 401 × 449 × 7 × 37 × 7 × 13 × 2 × 13) =
- (26 × 39 × 55 × 73 × 113 × 43 × 79) / (24 × 73 × 132 × 37 × 59 × 61 × 101 × 383 × 401 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 39 × 55 × 73 × 113 × 43 × 79; 24 × 73 × 132 × 37 × 59 × 61 × 101 × 383 × 401 × 449) = 24 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 39 × 55 × 73 × 113 × 43 × 79) / (24 × 73 × 132 × 37 × 59 × 61 × 101 × 383 × 401 × 449) =
- ((26 × 39 × 55 × 73 × 113 × 43 × 79) : (24 × 73)) / ((24 × 73 × 132 × 37 × 59 × 61 × 101 × 383 × 401 × 449) : (24 × 73)) =
- (26 : 24 × 39 × 55 × 73 : 73 × 113 × 43 × 79)/(24 : 24 × 73 : 73 × 132 × 37 × 59 × 61 × 101 × 383 × 401 × 449) =
- (2(6 - 4) × 39 × 55 × 7(3 - 3) × 113 × 43 × 79)/(2(4 - 4) × 7(3 - 3) × 132 × 37 × 59 × 61 × 101 × 383 × 401 × 449) =
- (22 × 39 × 55 × 70 × 113 × 43 × 79)/(20 × 70 × 132 × 37 × 59 × 61 × 101 × 383 × 401 × 449) =
- (22 × 39 × 55 × 1 × 113 × 43 × 79)/(1 × 1 × 132 × 37 × 59 × 61 × 101 × 383 × 401 × 449) =
- (22 × 39 × 55 × 113 × 43 × 79)/(132 × 37 × 59 × 61 × 101 × 383 × 401 × 449) =
- (4 × 19.683 × 3.125 × 1.331 × 43 × 79)/(169 × 37 × 59 × 61 × 101 × 383 × 401 × 449) =
- 1.112.435.674.762.500/156.740.467.114.368.449
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.112.435.674.762.500/156.740.467.114.368.449 =
- 1.112.435.674.762.500 : 156.740.467.114.368.449 ≈
- 0,007097309937 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007097309937 =
- 0,007097309937 × 100/100 =
( - 0,007097309937 × 100)/100 =
- 0,709730993688/100 ≈
- 0,709730993688% ≈
- 0,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
385/244 × - 258/413 × 237/383 × - 250/404 × - 280/401 × 243/449 × 242/518 × - 252/637 × - 245/910 = - 1.112.435.674.762.500/156.740.467.114.368.449
Ca număr zecimal:
385/244 × - 258/413 × 237/383 × - 250/404 × - 280/401 × 243/449 × 242/518 × - 252/637 × - 245/910 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
385/244 × - 258/413 × 237/383 × - 250/404 × - 280/401 × 243/449 × 242/518 × - 252/637 × - 245/910 ≈ - 0,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.