384/250 × - 267/419 × 233/385 × 279/414 × - 253/424 × 264/435 × 253/533 × 266/637 × 219/903 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
384/250 × - 267/419 × 233/385 × 279/414 × - 253/424 × 264/435 × 253/533 × 266/637 × 219/903 =
384/250 × 267/419 × 233/385 × 279/414 × 253/424 × 264/435 × 253/533 × 266/637 × 219/903
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 384/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
250 = 2 × 53
CMMDC (384; 250) = 2
384/250 =
(384 : 2)/(250 : 2) =
192/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
384/250 =
(27 × 3)/(2 × 53) =
((27 × 3) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(27 : 2 × 3)/(2 : 2 × 53) =
(2(7 - 1) × 3)/(1 × 53) =
(26 × 3)/(1 × 53) =
192/125
Fracția: 267/419
267/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (267; 419) = 1
Fracția: 233/385
233/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (233; 385) = 1
Fracția: 279/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (279; 414) = 32 = 9
279/414 =
(279 : 9)/(414 : 9) =
31/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
279/414 =
(32 × 31)/(2 × 32 × 23) =
((32 × 31) : 32)/((2 × 32 × 23) : 32) =
(32 : 32 × 31)/(2 × 32 : 32 × 23) =
(3(2 - 2) × 31)/(2 × 3(2 - 2) × 23) =
(30 × 31)/(2 × 30 × 23) =
(1 × 31)/(2 × 1 × 23) =
31/46
Fracția: 253/424
253/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
424 = 23 × 53
CMMDC (253; 424) = 1
Fracția: 264/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (264; 435) = 3
264/435 =
(264 : 3)/(435 : 3) =
88/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/435 =
(23 × 3 × 11)/(3 × 5 × 29) =
((23 × 3 × 11) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 11)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(23 × 1 × 11)/(1 × 5 × 29) =
88/145
Fracția: 253/533
253/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
533 = 13 × 41
CMMDC (253; 533) = 1
Fracția: 266/637
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
637 = 72 × 13
CMMDC (266; 637) = 7
266/637 =
(266 : 7)/(637 : 7) =
38/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
266/637 =
(2 × 7 × 19)/(72 × 13) =
((2 × 7 × 19) : 7)/((72 × 13) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 19)/(72 : 7 × 13) =
(2 × 1 × 19)/(7(2 - 1) × 13) =
(2 × 1 × 19)/(71 × 13) =
(2 × 1 × 19)/(7 × 13) =
38/91
Fracția: 219/903
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
903 = 3 × 7 × 43
CMMDC (219; 903) = 3
219/903 =
(219 : 3)/(903 : 3) =
73/301
O altă metodă de a simplifica o fracție:
219/903 =
(3 × 73)/(3 × 7 × 43) =
((3 × 73) : 3)/((3 × 7 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 73)/(3 : 3 × 7 × 43) =
(1 × 73)/(1 × 7 × 43) =
73/301
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
384/250 × 267/419 × 233/385 × 279/414 × 253/424 × 264/435 × 253/533 × 266/637 × 219/903 =
192/125 × 267/419 × 233/385 × 31/46 × 253/424 × 88/145 × 253/533 × 38/91 × 73/301
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
192/125 × 267/419 × 233/385 × 31/46 × 253/424 × 88/145 × 253/533 × 38/91 × 73/301 =
(192 × 267 × 233 × 31 × 253 × 88 × 253 × 38 × 73) / (125 × 419 × 385 × 46 × 424 × 145 × 533 × 91 × 301) =
(26 × 3 × 3 × 89 × 233 × 31 × 11 × 23 × 23 × 11 × 11 × 23 × 2 × 19 × 73) / (53 × 419 × 5 × 7 × 11 × 2 × 23 × 23 × 53 × 5 × 29 × 13 × 41 × 7 × 13 × 7 × 43) =
(210 × 32 × 113 × 19 × 232 × 31 × 73 × 89 × 233) / (24 × 55 × 73 × 11 × 132 × 23 × 29 × 41 × 43 × 53 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 113 × 19 × 232 × 31 × 73 × 89 × 233; 24 × 55 × 73 × 11 × 132 × 23 × 29 × 41 × 43 × 53 × 419) = 24 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 32 × 113 × 19 × 232 × 31 × 73 × 89 × 233) / (24 × 55 × 73 × 11 × 132 × 23 × 29 × 41 × 43 × 53 × 419) =
((210 × 32 × 113 × 19 × 232 × 31 × 73 × 89 × 233) : (24 × 11 × 23)) / ((24 × 55 × 73 × 11 × 132 × 23 × 29 × 41 × 43 × 53 × 419) : (24 × 11 × 23)) =
(210 : 24 × 32 × 113 : 11 × 19 × 232 : 23 × 31 × 73 × 89 × 233)/(24 : 24 × 55 × 73 × 11 : 11 × 132 × 23 : 23 × 29 × 41 × 43 × 53 × 419) =
(2(10 - 4) × 32 × 11(3 - 1) × 19 × 23(2 - 1) × 31 × 73 × 89 × 233)/(2(4 - 4) × 55 × 73 × 1 × 132 × 1 × 29 × 41 × 43 × 53 × 419) =
(26 × 32 × 112 × 19 × 231 × 31 × 73 × 89 × 233)/(20 × 55 × 73 × 1 × 132 × 1 × 29 × 41 × 43 × 53 × 419) =
(26 × 32 × 112 × 19 × 23 × 31 × 73 × 89 × 233)/(1 × 55 × 73 × 1 × 132 × 1 × 29 × 41 × 43 × 53 × 419) =
(26 × 32 × 112 × 19 × 23 × 31 × 73 × 89 × 233)/(55 × 73 × 132 × 29 × 41 × 43 × 53 × 419) =
(64 × 9 × 121 × 19 × 23 × 31 × 73 × 89 × 233)/(3.125 × 343 × 169 × 29 × 41 × 43 × 53 × 419) =
1.429.288.081.797.312/205.670.047.848.321.875
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.429.288.081.797.312/205.670.047.848.321.875 =
1.429.288.081.797.312 : 205.670.047.848.321.875 ≈
0,006949422615 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006949422615 =
0,006949422615 × 100/100 =
(0,006949422615 × 100)/100 =
0,694942261525/100 ≈
0,694942261525% ≈
0,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
384/250 × - 267/419 × 233/385 × 279/414 × - 253/424 × 264/435 × 253/533 × 266/637 × 219/903 = 1.429.288.081.797.312/205.670.047.848.321.875
Ca număr zecimal:
384/250 × - 267/419 × 233/385 × 279/414 × - 253/424 × 264/435 × 253/533 × 266/637 × 219/903 ≈ 0,01
Ca procentaj:
384/250 × - 267/419 × 233/385 × 279/414 × - 253/424 × 264/435 × 253/533 × 266/637 × 219/903 ≈ 0,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.