384/247 × 370/247 × 387/243 × - 377/237 × - 426/250 × 461/228 × 631/219 × 816/259 × - 855/262 × - 1.537/261 × - 3.032/234 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
384/247 × 370/247 × 387/243 × - 377/237 × - 426/250 × 461/228 × 631/219 × 816/259 × - 855/262 × - 1.537/261 × - 3.032/234 =
- 384/247 × 370/247 × 387/243 × 377/237 × 426/250 × 461/228 × 631/219 × 816/259 × 855/262 × 1.537/261 × 3.032/234
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 384/247
384/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
247 = 13 × 19
CMMDC (384; 247) = 1
Fracția: 370/247
370/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
247 = 13 × 19
CMMDC (370; 247) = 1
Fracția: 387/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
243 = 35
CMMDC (387; 243) = 32 = 9
387/243 =
(387 : 9)/(243 : 9) =
43/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
387/243 =
(32 × 43)/35 =
((32 × 43) : 32)/(35 : 32) =
(32 : 32 × 43)/(35 : 32) =
(3(2 - 2) × 43)/3(5 - 2) =
(30 × 43)/33 =
(1 × 43)/33 =
43/27
Fracția: 377/237
377/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
237 = 3 × 79
CMMDC (377; 237) = 1
Fracția: 426/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
250 = 2 × 53
CMMDC (426; 250) = 2
426/250 =
(426 : 2)/(250 : 2) =
213/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
426/250 =
(2 × 3 × 71)/(2 × 53) =
((2 × 3 × 71) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 71)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 71)/(1 × 53) =
213/125
Fracția: 461/228
461/228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (461; 228) = 1
Fracția: 631/219
631/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
219 = 3 × 73
CMMDC (631; 219) = 1
Fracția: 816/259
816/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
259 = 7 × 37
CMMDC (816; 259) = 1
Fracția: 855/262
855/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
262 = 2 × 131
CMMDC (855; 262) = 1
Fracția: 1.537/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.537 = 29 × 53
261 = 32 × 29
CMMDC (1.537; 261) = 29
1.537/261 =
(1.537 : 29)/(261 : 29) =
53/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.537/261 =
(29 × 53)/(32 × 29) =
((29 × 53) : 29)/((32 × 29) : 29) =
(29 : 29 × 53)/(32 × 29 : 29) =
(1 × 53)/(32 × 1) =
53/9
Fracția: 3.032/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.032 = 23 × 379
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (3.032; 234) = 2
3.032/234 =
(3.032 : 2)/(234 : 2) =
1.516/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.032/234 =
(23 × 379)/(2 × 32 × 13) =
((23 × 379) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 379)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(2(3 - 1) × 379)/(1 × 32 × 13) =
(22 × 379)/(1 × 32 × 13) =
1.516/117
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 384/247 × 370/247 × 387/243 × 377/237 × 426/250 × 461/228 × 631/219 × 816/259 × 855/262 × 1.537/261 × 3.032/234 =
- 384/247 × 370/247 × 43/27 × 377/237 × 213/125 × 461/228 × 631/219 × 816/259 × 855/262 × 53/9 × 1.516/117
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 384/247 × 370/247 × 43/27 × 377/237 × 213/125 × 461/228 × 631/219 × 816/259 × 855/262 × 53/9 × 1.516/117 =
- (384 × 370 × 43 × 377 × 213 × 461 × 631 × 816 × 855 × 53 × 1.516) / (247 × 247 × 27 × 237 × 125 × 228 × 219 × 259 × 262 × 9 × 117) =
- (27 × 3 × 2 × 5 × 37 × 43 × 13 × 29 × 3 × 71 × 461 × 631 × 24 × 3 × 17 × 32 × 5 × 19 × 53 × 22 × 379) / (13 × 19 × 13 × 19 × 33 × 3 × 79 × 53 × 22 × 3 × 19 × 3 × 73 × 7 × 37 × 2 × 131 × 32 × 32 × 13) =
- (214 × 35 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 53 × 71 × 379 × 461 × 631) / (23 × 310 × 53 × 7 × 133 × 193 × 37 × 73 × 79 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 35 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 53 × 71 × 379 × 461 × 631; 23 × 310 × 53 × 7 × 133 × 193 × 37 × 73 × 79 × 131) = 23 × 35 × 52 × 13 × 19 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 35 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 53 × 71 × 379 × 461 × 631) / (23 × 310 × 53 × 7 × 133 × 193 × 37 × 73 × 79 × 131) =
- ((214 × 35 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 53 × 71 × 379 × 461 × 631) : (23 × 35 × 52 × 13 × 19 × 37)) / ((23 × 310 × 53 × 7 × 133 × 193 × 37 × 73 × 79 × 131) : (23 × 35 × 52 × 13 × 19 × 37)) =
- (214 : 23 × 35 : 35 × 52 : 52 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 29 × 37 : 37 × 43 × 53 × 71 × 379 × 461 × 631)/(23 : 23 × 310 : 35 × 53 : 52 × 7 × 133 : 13 × 193 : 19 × 37 : 37 × 73 × 79 × 131) =
- (2(14 - 3) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 1 × 29 × 1 × 43 × 53 × 71 × 379 × 461 × 631)/(2(3 - 3) × 3(10 - 5) × 5(3 - 2) × 7 × 13(3 - 1) × 19(3 - 1) × 1 × 73 × 79 × 131) =
- (211 × 30 × 50 × 1 × 17 × 1 × 29 × 1 × 43 × 53 × 71 × 379 × 461 × 631)/(20 × 35 × 5 × 7 × 132 × 192 × 1 × 73 × 79 × 131) =
- (211 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 29 × 1 × 43 × 53 × 71 × 379 × 461 × 631)/(1 × 35 × 5 × 7 × 132 × 192 × 1 × 73 × 79 × 131) =
- (211 × 17 × 29 × 43 × 53 × 71 × 379 × 461 × 631)/(35 × 5 × 7 × 132 × 192 × 73 × 79 × 131) =
- (2.048 × 17 × 29 × 43 × 53 × 71 × 379 × 461 × 631)/(243 × 5 × 7 × 169 × 361 × 73 × 79 × 131) =
- 18.011.465.065.543.051.264/392.003.072.971.965
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.011.465.065.543.051.264 : 392.003.072.971.965 = - 45.947 și restul = - 99.871.700.175.409 ⇒
- 18.011.465.065.543.051.264 = - 45.947 × 392.003.072.971.965 - 99.871.700.175.409 ⇒
- 18.011.465.065.543.051.264/392.003.072.971.965 =
( - 45.947 × 392.003.072.971.965 - 99.871.700.175.409)/392.003.072.971.965 =
( - 45.947 × 392.003.072.971.965)/392.003.072.971.965 - 99.871.700.175.409/392.003.072.971.965 =
- 45.947 - 99.871.700.175.409/392.003.072.971.965 =
- 45.947 99.871.700.175.409/392.003.072.971.965
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 45.947 - 99.871.700.175.409/392.003.072.971.965 =
- 45.947 - 99.871.700.175.409 : 392.003.072.971.965 ≈
- 45.947,254772748127 ≈
- 45.947,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 45.947,254772748127 =
- 45.947,254772748127 × 100/100 =
( - 45.947,254772748127 × 100)/100 =
- 4.594.725,477274812729/100 ≈
- 4.594.725,477274812729% ≈
- 4.594.725,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
384/247 × 370/247 × 387/243 × - 377/237 × - 426/250 × 461/228 × 631/219 × 816/259 × - 855/262 × - 1.537/261 × - 3.032/234 = - 18.011.465.065.543.051.264/392.003.072.971.965
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
384/247 × 370/247 × 387/243 × - 377/237 × - 426/250 × 461/228 × 631/219 × 816/259 × - 855/262 × - 1.537/261 × - 3.032/234 = - 45.947 99.871.700.175.409/392.003.072.971.965
Ca număr zecimal:
384/247 × 370/247 × 387/243 × - 377/237 × - 426/250 × 461/228 × 631/219 × 816/259 × - 855/262 × - 1.537/261 × - 3.032/234 ≈ - 45.947,25
Ca procentaj:
384/247 × 370/247 × 387/243 × - 377/237 × - 426/250 × 461/228 × 631/219 × 816/259 × - 855/262 × - 1.537/261 × - 3.032/234 ≈ - 4.594.725,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.