384/244 × 258/400 × - 226/378 × 264/400 × 251/413 × 255/437 × - 229/526 × - 262/623 × 216/899 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
384/244 × 258/400 × - 226/378 × 264/400 × 251/413 × 255/437 × - 229/526 × - 262/623 × 216/899 =
- 384/244 × 258/400 × 226/378 × 264/400 × 251/413 × 255/437 × 229/526 × 262/623 × 216/899
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 384/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
244 = 22 × 61
CMMDC (384; 244) = 22 = 4
384/244 =
(384 : 4)/(244 : 4) =
96/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
384/244 =
(27 × 3)/(22 × 61) =
((27 × 3) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(27 : 22 × 3)/(22 : 22 × 61) =
(2(7 - 2) × 3)/(2(2 - 2) × 61) =
(25 × 3)/(20 × 61) =
(25 × 3)/(1 × 61) =
96/61
Fracția: 258/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
400 = 24 × 52
CMMDC (258; 400) = 2
258/400 =
(258 : 2)/(400 : 2) =
129/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/400 =
(2 × 3 × 43)/(24 × 52) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 43)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 3 × 43)/(23 × 52) =
129/200
Fracția: 226/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (226; 378) = 2
226/378 =
(226 : 2)/(378 : 2) =
113/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/378 =
(2 × 113)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(1 × 113)/(1 × 33 × 7) =
113/189
Fracția: 264/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
400 = 24 × 52
CMMDC (264; 400) = 23 = 8
264/400 =
(264 : 8)/(400 : 8) =
33/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/400 =
(23 × 3 × 11)/(24 × 52) =
((23 × 3 × 11) : 23)/((24 × 52) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 11)/(24 : 23 × 52) =
(2(3 - 3) × 3 × 11)/(2(4 - 3) × 52) =
(20 × 3 × 11)/(21 × 52) =
(1 × 3 × 11)/(2 × 52) =
33/50
Fracția: 251/413
251/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
413 = 7 × 59
CMMDC (251; 413) = 1
Fracția: 255/437
255/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
437 = 19 × 23
CMMDC (255; 437) = 1
Fracția: 229/526
229/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
526 = 2 × 263
CMMDC (229; 526) = 1
Fracția: 262/623
262/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
623 = 7 × 89
CMMDC (262; 623) = 1
Fracția: 216/899
216/899 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
899 = 29 × 31
CMMDC (216; 899) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 384/244 × 258/400 × 226/378 × 264/400 × 251/413 × 255/437 × 229/526 × 262/623 × 216/899 =
- 96/61 × 129/200 × 113/189 × 33/50 × 251/413 × 255/437 × 229/526 × 262/623 × 216/899
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 96/61 × 129/200 × 113/189 × 33/50 × 251/413 × 255/437 × 229/526 × 262/623 × 216/899 =
- (96 × 129 × 113 × 33 × 251 × 255 × 229 × 262 × 216) / (61 × 200 × 189 × 50 × 413 × 437 × 526 × 623 × 899) =
- (25 × 3 × 3 × 43 × 113 × 3 × 11 × 251 × 3 × 5 × 17 × 229 × 2 × 131 × 23 × 33) / (61 × 23 × 52 × 33 × 7 × 2 × 52 × 7 × 59 × 19 × 23 × 2 × 263 × 7 × 89 × 29 × 31) =
- (29 × 37 × 5 × 11 × 17 × 43 × 113 × 131 × 229 × 251) / (25 × 33 × 54 × 73 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 61 × 89 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 37 × 5 × 11 × 17 × 43 × 113 × 131 × 229 × 251; 25 × 33 × 54 × 73 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 61 × 89 × 263) = 25 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 37 × 5 × 11 × 17 × 43 × 113 × 131 × 229 × 251) / (25 × 33 × 54 × 73 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 61 × 89 × 263) =
- ((29 × 37 × 5 × 11 × 17 × 43 × 113 × 131 × 229 × 251) : (25 × 33 × 5)) / ((25 × 33 × 54 × 73 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 61 × 89 × 263) : (25 × 33 × 5)) =
- (29 : 25 × 37 : 33 × 5 : 5 × 11 × 17 × 43 × 113 × 131 × 229 × 251)/(25 : 25 × 33 : 33 × 54 : 5 × 73 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 61 × 89 × 263) =
- (2(9 - 5) × 3(7 - 3) × 1 × 11 × 17 × 43 × 113 × 131 × 229 × 251)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 73 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 61 × 89 × 263) =
- (24 × 34 × 1 × 11 × 17 × 43 × 113 × 131 × 229 × 251)/(20 × 30 × 53 × 73 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 61 × 89 × 263) =
- (24 × 34 × 1 × 11 × 17 × 43 × 113 × 131 × 229 × 251)/(1 × 1 × 53 × 73 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 61 × 89 × 263) =
- (24 × 34 × 11 × 17 × 43 × 113 × 131 × 229 × 251)/(53 × 73 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 61 × 89 × 263) =
- (16 × 81 × 11 × 17 × 43 × 113 × 131 × 229 × 251)/(125 × 343 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 61 × 89 × 263) =
- 8.866.944.836.359.632/1.418.968.856.064.017.125
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.866.944.836.359.632/1.418.968.856.064.017.125 =
- 8.866.944.836.359.632 : 1.418.968.856.064.017.125 ≈
- 0,006248865011 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006248865011 =
- 0,006248865011 × 100/100 =
( - 0,006248865011 × 100)/100 =
- 0,6248865011/100 ≈
- 0,6248865011% ≈
- 0,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
384/244 × 258/400 × - 226/378 × 264/400 × 251/413 × 255/437 × - 229/526 × - 262/623 × 216/899 = - 8.866.944.836.359.632/1.418.968.856.064.017.125
Ca număr zecimal:
384/244 × 258/400 × - 226/378 × 264/400 × 251/413 × 255/437 × - 229/526 × - 262/623 × 216/899 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
384/244 × 258/400 × - 226/378 × 264/400 × 251/413 × 255/437 × - 229/526 × - 262/623 × 216/899 ≈ - 0,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.