384/241 × - 368/250 × - 387/247 × 382/259 × - 451/233 × - 472/230 × - 627/231 × 823/267 × 874/273 × 1.531/263 × 3.051/240 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
384/241 × - 368/250 × - 387/247 × 382/259 × - 451/233 × - 472/230 × - 627/231 × 823/267 × 874/273 × 1.531/263 × 3.051/240 =
- 384/241 × 368/250 × 387/247 × 382/259 × 451/233 × 472/230 × 627/231 × 823/267 × 874/273 × 1.531/263 × 3.051/240
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 384/241
384/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (384; 241) = 1
Fracția: 368/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
250 = 2 × 53
CMMDC (368; 250) = 2
368/250 =
(368 : 2)/(250 : 2) =
184/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
368/250 =
(24 × 23)/(2 × 53) =
((24 × 23) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(24 : 2 × 23)/(2 : 2 × 53) =
(2(4 - 1) × 23)/(1 × 53) =
(23 × 23)/(1 × 53) =
184/125
Fracția: 387/247
387/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
247 = 13 × 19
CMMDC (387; 247) = 1
Fracția: 382/259
382/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
259 = 7 × 37
CMMDC (382; 259) = 1
Fracția: 451/233
451/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
451 = 11 × 41
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (451; 233) = 1
Fracția: 472/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (472; 230) = 2
472/230 =
(472 : 2)/(230 : 2) =
236/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
472/230 =
(23 × 59)/(2 × 5 × 23) =
((23 × 59) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 59)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(3 - 1) × 59)/(1 × 5 × 23) =
(22 × 59)/(1 × 5 × 23) =
236/115
Fracția: 627/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (627; 231) = 3 × 11 = 33
627/231 =
(627 : 33)/(231 : 33) =
19/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
627/231 =
(3 × 11 × 19)/(3 × 7 × 11) =
((3 × 11 × 19) : (3 × 11))/((3 × 7 × 11) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 11 : 11 × 19)/(3 : 3 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 7 × 1) =
19/7
Fracția: 823/267
823/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
267 = 3 × 89
CMMDC (823; 267) = 1
Fracția: 874/273
874/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (874; 273) = 1
Fracția: 1.531/263
1.531/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.531 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.531; 263) = 1
Fracția: 3.051/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.051 = 33 × 113
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (3.051; 240) = 3
3.051/240 =
(3.051 : 3)/(240 : 3) =
1.017/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.051/240 =
(33 × 113)/(24 × 3 × 5) =
((33 × 113) : 3)/((24 × 3 × 5) : 3) =
(33 : 3 × 113)/(24 × 3 : 3 × 5) =
(3(3 - 1) × 113)/(24 × 1 × 5) =
(32 × 113)/(24 × 1 × 5) =
1.017/80
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 384/241 × 368/250 × 387/247 × 382/259 × 451/233 × 472/230 × 627/231 × 823/267 × 874/273 × 1.531/263 × 3.051/240 =
- 384/241 × 184/125 × 387/247 × 382/259 × 451/233 × 236/115 × 19/7 × 823/267 × 874/273 × 1.531/263 × 1.017/80
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 384/241 × 184/125 × 387/247 × 382/259 × 451/233 × 236/115 × 19/7 × 823/267 × 874/273 × 1.531/263 × 1.017/80 =
- (384 × 184 × 387 × 382 × 451 × 236 × 19 × 823 × 874 × 1.531 × 1.017) / (241 × 125 × 247 × 259 × 233 × 115 × 7 × 267 × 273 × 263 × 80) =
- (27 × 3 × 23 × 23 × 32 × 43 × 2 × 191 × 11 × 41 × 22 × 59 × 19 × 823 × 2 × 19 × 23 × 1.531 × 32 × 113) / (241 × 53 × 13 × 19 × 7 × 37 × 233 × 5 × 23 × 7 × 3 × 89 × 3 × 7 × 13 × 263 × 24 × 5) =
- (214 × 35 × 11 × 192 × 232 × 41 × 43 × 59 × 113 × 191 × 823 × 1.531) / (24 × 32 × 55 × 73 × 132 × 19 × 23 × 37 × 89 × 233 × 241 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 35 × 11 × 192 × 232 × 41 × 43 × 59 × 113 × 191 × 823 × 1.531; 24 × 32 × 55 × 73 × 132 × 19 × 23 × 37 × 89 × 233 × 241 × 263) = 24 × 32 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 35 × 11 × 192 × 232 × 41 × 43 × 59 × 113 × 191 × 823 × 1.531) / (24 × 32 × 55 × 73 × 132 × 19 × 23 × 37 × 89 × 233 × 241 × 263) =
- ((214 × 35 × 11 × 192 × 232 × 41 × 43 × 59 × 113 × 191 × 823 × 1.531) : (24 × 32 × 19 × 23)) / ((24 × 32 × 55 × 73 × 132 × 19 × 23 × 37 × 89 × 233 × 241 × 263) : (24 × 32 × 19 × 23)) =
- (214 : 24 × 35 : 32 × 11 × 192 : 19 × 232 : 23 × 41 × 43 × 59 × 113 × 191 × 823 × 1.531)/(24 : 24 × 32 : 32 × 55 × 73 × 132 × 19 : 19 × 23 : 23 × 37 × 89 × 233 × 241 × 263) =
- (2(14 - 4) × 3(5 - 2) × 11 × 19(2 - 1) × 23(2 - 1) × 41 × 43 × 59 × 113 × 191 × 823 × 1.531)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 55 × 73 × 132 × 1 × 1 × 37 × 89 × 233 × 241 × 263) =
- (210 × 33 × 11 × 191 × 231 × 41 × 43 × 59 × 113 × 191 × 823 × 1.531)/(20 × 30 × 55 × 73 × 132 × 1 × 1 × 37 × 89 × 233 × 241 × 263) =
- (210 × 33 × 11 × 19 × 23 × 41 × 43 × 59 × 113 × 191 × 823 × 1.531)/(1 × 1 × 55 × 73 × 132 × 1 × 1 × 37 × 89 × 233 × 241 × 263) =
- (210 × 33 × 11 × 19 × 23 × 41 × 43 × 59 × 113 × 191 × 823 × 1.531)/(55 × 73 × 132 × 37 × 89 × 233 × 241 × 263) =
- (1.024 × 27 × 11 × 19 × 23 × 41 × 43 × 59 × 113 × 191 × 823 × 1.531)/(3.125 × 343 × 169 × 37 × 89 × 233 × 241 × 263) =
- 375.949.060.199.883.895.938.048/8.809.500.593.131.590.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 375.949.060.199.883.895.938.048 : 8.809.500.593.131.590.625 = - 42.675 și restul = - 3.622.387.993.266.016.173 ⇒
- 375.949.060.199.883.895.938.048 = - 42.675 × 8.809.500.593.131.590.625 - 3.622.387.993.266.016.173 ⇒
- 375.949.060.199.883.895.938.048/8.809.500.593.131.590.625 =
( - 42.675 × 8.809.500.593.131.590.625 - 3.622.387.993.266.016.173)/8.809.500.593.131.590.625 =
( - 42.675 × 8.809.500.593.131.590.625)/8.809.500.593.131.590.625 - 3.622.387.993.266.016.173/8.809.500.593.131.590.625 =
- 42.675 - 3.622.387.993.266.016.173/8.809.500.593.131.590.625 =
- 42.675 3.622.387.993.266.016.173/8.809.500.593.131.590.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 42.675 - 3.622.387.993.266.016.173/8.809.500.593.131.590.625 =
- 42.675 - 3.622.387.993.266.016.173 : 8.809.500.593.131.590.625 ≈
- 42.675,411191072067 ≈
- 42.675,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 42.675,411191072067 =
- 42.675,411191072067 × 100/100 =
( - 42.675,411191072067 × 100)/100 =
- 4.267.541,119107206715/100 ≈
- 4.267.541,119107206715% ≈
- 4.267.541,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
384/241 × - 368/250 × - 387/247 × 382/259 × - 451/233 × - 472/230 × - 627/231 × 823/267 × 874/273 × 1.531/263 × 3.051/240 = - 375.949.060.199.883.895.938.048/8.809.500.593.131.590.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
384/241 × - 368/250 × - 387/247 × 382/259 × - 451/233 × - 472/230 × - 627/231 × 823/267 × 874/273 × 1.531/263 × 3.051/240 = - 42.675 3.622.387.993.266.016.173/8.809.500.593.131.590.625
Ca număr zecimal:
384/241 × - 368/250 × - 387/247 × 382/259 × - 451/233 × - 472/230 × - 627/231 × 823/267 × 874/273 × 1.531/263 × 3.051/240 ≈ - 42.675,41
Ca procentaj:
384/241 × - 368/250 × - 387/247 × 382/259 × - 451/233 × - 472/230 × - 627/231 × 823/267 × 874/273 × 1.531/263 × 3.051/240 ≈ - 4.267.541,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.