384/238 × - 263/417 × 234/390 × 278/418 × - 255/426 × - 268/440 × - 249/530 × 271/646 × 221/914 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
384/238 × - 263/417 × 234/390 × 278/418 × - 255/426 × - 268/440 × - 249/530 × 271/646 × 221/914 =
384/238 × 263/417 × 234/390 × 278/418 × 255/426 × 268/440 × 249/530 × 271/646 × 221/914
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 384/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (384; 238) = 2
384/238 =
(384 : 2)/(238 : 2) =
192/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
384/238 =
(27 × 3)/(2 × 7 × 17) =
((27 × 3) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(27 : 2 × 3)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(7 - 1) × 3)/(1 × 7 × 17) =
(26 × 3)/(1 × 7 × 17) =
192/119
Fracția: 263/417
263/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
417 = 3 × 139
CMMDC (263; 417) = 1
Fracția: 234/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (234; 390) = 2 × 3 × 13 = 78
234/390 =
(234 : 78)/(390 : 78) =
3/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/390 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 32 × 13) : (2 × 3 × 13))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3 × 13)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 13 : 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 3(2 - 1) × 1)/(1 × 1 × 5 × 1) =
(1 × 3 × 1)/(1 × 1 × 5 × 1) =
3/5
Fracția: 278/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (278; 418) = 2
278/418 =
(278 : 2)/(418 : 2) =
139/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
278/418 =
(2 × 139)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 139) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 139)/(1 × 11 × 19) =
139/209
Fracția: 255/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (255; 426) = 3
255/426 =
(255 : 3)/(426 : 3) =
85/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/426 =
(3 × 5 × 17)/(2 × 3 × 71) =
((3 × 5 × 17) : 3)/((2 × 3 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17)/(2 × 3 : 3 × 71) =
(1 × 5 × 17)/(2 × 1 × 71) =
85/142
Fracția: 268/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (268; 440) = 22 = 4
268/440 =
(268 : 4)/(440 : 4) =
67/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
268/440 =
(22 × 67)/(23 × 5 × 11) =
((22 × 67) : 22)/((23 × 5 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 67)/(23 : 22 × 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 67)/(2(3 - 2) × 5 × 11) =
(20 × 67)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 67)/(2 × 5 × 11) =
67/110
Fracția: 249/530
249/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (249; 530) = 1
Fracția: 271/646
271/646 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (271; 646) = 1
Fracția: 221/914
221/914 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
914 = 2 × 457
CMMDC (221; 914) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
384/238 × 263/417 × 234/390 × 278/418 × 255/426 × 268/440 × 249/530 × 271/646 × 221/914 =
192/119 × 263/417 × 3/5 × 139/209 × 85/142 × 67/110 × 249/530 × 271/646 × 221/914
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
192/119 × 263/417 × 3/5 × 139/209 × 85/142 × 67/110 × 249/530 × 271/646 × 221/914 =
(192 × 263 × 3 × 139 × 85 × 67 × 249 × 271 × 221) / (119 × 417 × 5 × 209 × 142 × 110 × 530 × 646 × 914) =
(26 × 3 × 263 × 3 × 139 × 5 × 17 × 67 × 3 × 83 × 271 × 13 × 17) / (7 × 17 × 3 × 139 × 5 × 11 × 19 × 2 × 71 × 2 × 5 × 11 × 2 × 5 × 53 × 2 × 17 × 19 × 2 × 457) =
(26 × 33 × 5 × 13 × 172 × 67 × 83 × 139 × 263 × 271) / (25 × 3 × 53 × 7 × 112 × 172 × 192 × 53 × 71 × 139 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 13 × 172 × 67 × 83 × 139 × 263 × 271; 25 × 3 × 53 × 7 × 112 × 172 × 192 × 53 × 71 × 139 × 457) = 25 × 3 × 5 × 172 × 139
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 5 × 13 × 172 × 67 × 83 × 139 × 263 × 271) / (25 × 3 × 53 × 7 × 112 × 172 × 192 × 53 × 71 × 139 × 457) =
((26 × 33 × 5 × 13 × 172 × 67 × 83 × 139 × 263 × 271) : (25 × 3 × 5 × 172 × 139)) / ((25 × 3 × 53 × 7 × 112 × 172 × 192 × 53 × 71 × 139 × 457) : (25 × 3 × 5 × 172 × 139)) =
(26 : 25 × 33 : 3 × 5 : 5 × 13 × 172 : 172 × 67 × 83 × 139 : 139 × 263 × 271)/(25 : 25 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 × 112 × 172 : 172 × 192 × 53 × 71 × 139 : 139 × 457) =
(2(6 - 5) × 3(3 - 1) × 1 × 13 × 17(2 - 2) × 67 × 83 × 1 × 263 × 271)/(2(5 - 5) × 1 × 5(3 - 1) × 7 × 112 × 17(2 - 2) × 192 × 53 × 71 × 1 × 457) =
(21 × 32 × 1 × 13 × 170 × 67 × 83 × 1 × 263 × 271)/(20 × 1 × 52 × 7 × 112 × 170 × 192 × 53 × 71 × 1 × 457) =
(2 × 32 × 1 × 13 × 1 × 67 × 83 × 1 × 263 × 271)/(1 × 1 × 52 × 7 × 112 × 1 × 192 × 53 × 71 × 1 × 457) =
(2 × 32 × 13 × 67 × 83 × 263 × 271)/(52 × 7 × 112 × 192 × 53 × 71 × 457) =
(2 × 9 × 13 × 67 × 83 × 263 × 271)/(25 × 7 × 121 × 361 × 53 × 71 × 457) =
92.745.701.802/13.145.618.949.925
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
92.745.701.802/13.145.618.949.925 =
92.745.701.802 : 13.145.618.949.925 ≈
0,007055255607 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007055255607 =
0,007055255607 × 100/100 =
(0,007055255607 × 100)/100 =
0,705525560685/100 ≈
0,705525560685% ≈
0,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
384/238 × - 263/417 × 234/390 × 278/418 × - 255/426 × - 268/440 × - 249/530 × 271/646 × 221/914 = 92.745.701.802/13.145.618.949.925
Ca număr zecimal:
384/238 × - 263/417 × 234/390 × 278/418 × - 255/426 × - 268/440 × - 249/530 × 271/646 × 221/914 ≈ 0,01
Ca procentaj:
384/238 × - 263/417 × 234/390 × 278/418 × - 255/426 × - 268/440 × - 249/530 × 271/646 × 221/914 ≈ 0,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.