384/236 × 373/251 × 383/247 × - 381/258 × - 448/239 × - 468/235 × - 628/230 × 829/273 × 875/269 × 1.531/263 × 3.049/245 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
384/236 × 373/251 × 383/247 × - 381/258 × - 448/239 × - 468/235 × - 628/230 × 829/273 × 875/269 × 1.531/263 × 3.049/245 =
384/236 × 373/251 × 383/247 × 381/258 × 448/239 × 468/235 × 628/230 × 829/273 × 875/269 × 1.531/263 × 3.049/245
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 384/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
236 = 22 × 59
CMMDC (384; 236) = 22 = 4
384/236 =
(384 : 4)/(236 : 4) =
96/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
384/236 =
(27 × 3)/(22 × 59) =
((27 × 3) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(27 : 22 × 3)/(22 : 22 × 59) =
(2(7 - 2) × 3)/(2(2 - 2) × 59) =
(25 × 3)/(20 × 59) =
(25 × 3)/(1 × 59) =
96/59
Fracția: 373/251
373/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (373; 251) = 1
Fracția: 383/247
383/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
247 = 13 × 19
CMMDC (383; 247) = 1
Fracția: 381/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (381; 258) = 3
381/258 =
(381 : 3)/(258 : 3) =
127/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
381/258 =
(3 × 127)/(2 × 3 × 43) =
((3 × 127) : 3)/((2 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 127)/(2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 127)/(2 × 1 × 43) =
127/86
Fracția: 448/239
448/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (448; 239) = 1
Fracția: 468/235
468/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
235 = 5 × 47
CMMDC (468; 235) = 1
Fracția: 628/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (628; 230) = 2
628/230 =
(628 : 2)/(230 : 2) =
314/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
628/230 =
(22 × 157)/(2 × 5 × 23) =
((22 × 157) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 157)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 157)/(1 × 5 × 23) =
(21 × 157)/(1 × 5 × 23) =
(2 × 157)/(1 × 5 × 23) =
314/115
Fracția: 829/273
829/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (829; 273) = 1
Fracția: 875/269
875/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (875; 269) = 1
Fracția: 1.531/263
1.531/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.531 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.531; 263) = 1
Fracția: 3.049/245
3.049/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
245 = 5 × 72
CMMDC (3.049; 245) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
384/236 × 373/251 × 383/247 × 381/258 × 448/239 × 468/235 × 628/230 × 829/273 × 875/269 × 1.531/263 × 3.049/245 =
96/59 × 373/251 × 383/247 × 127/86 × 448/239 × 468/235 × 314/115 × 829/273 × 875/269 × 1.531/263 × 3.049/245
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
96/59 × 373/251 × 383/247 × 127/86 × 448/239 × 468/235 × 314/115 × 829/273 × 875/269 × 1.531/263 × 3.049/245 =
(96 × 373 × 383 × 127 × 448 × 468 × 314 × 829 × 875 × 1.531 × 3.049) / (59 × 251 × 247 × 86 × 239 × 235 × 115 × 273 × 269 × 263 × 245) =
(25 × 3 × 373 × 383 × 127 × 26 × 7 × 22 × 32 × 13 × 2 × 157 × 829 × 53 × 7 × 1.531 × 3.049) / (59 × 251 × 13 × 19 × 2 × 43 × 239 × 5 × 47 × 5 × 23 × 3 × 7 × 13 × 269 × 263 × 5 × 72) =
(214 × 33 × 53 × 72 × 13 × 127 × 157 × 373 × 383 × 829 × 1.531 × 3.049) / (2 × 3 × 53 × 73 × 132 × 19 × 23 × 43 × 47 × 59 × 239 × 251 × 263 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 33 × 53 × 72 × 13 × 127 × 157 × 373 × 383 × 829 × 1.531 × 3.049; 2 × 3 × 53 × 73 × 132 × 19 × 23 × 43 × 47 × 59 × 239 × 251 × 263 × 269) = 2 × 3 × 53 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 33 × 53 × 72 × 13 × 127 × 157 × 373 × 383 × 829 × 1.531 × 3.049) / (2 × 3 × 53 × 73 × 132 × 19 × 23 × 43 × 47 × 59 × 239 × 251 × 263 × 269) =
((214 × 33 × 53 × 72 × 13 × 127 × 157 × 373 × 383 × 829 × 1.531 × 3.049) : (2 × 3 × 53 × 72 × 13)) / ((2 × 3 × 53 × 73 × 132 × 19 × 23 × 43 × 47 × 59 × 239 × 251 × 263 × 269) : (2 × 3 × 53 × 72 × 13)) =
(214 : 2 × 33 : 3 × 53 : 53 × 72 : 72 × 13 : 13 × 127 × 157 × 373 × 383 × 829 × 1.531 × 3.049)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 53 × 73 : 72 × 132 : 13 × 19 × 23 × 43 × 47 × 59 × 239 × 251 × 263 × 269) =
(2(14 - 1) × 3(3 - 1) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 127 × 157 × 373 × 383 × 829 × 1.531 × 3.049)/(1 × 1 × 5(3 - 3) × 7(3 - 2) × 13(2 - 1) × 19 × 23 × 43 × 47 × 59 × 239 × 251 × 263 × 269) =
(213 × 32 × 50 × 70 × 1 × 127 × 157 × 373 × 383 × 829 × 1.531 × 3.049)/(1 × 1 × 50 × 7 × 131 × 19 × 23 × 43 × 47 × 59 × 239 × 251 × 263 × 269) =
(213 × 32 × 1 × 1 × 1 × 127 × 157 × 373 × 383 × 829 × 1.531 × 3.049)/(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 19 × 23 × 43 × 47 × 59 × 239 × 251 × 263 × 269) =
(213 × 32 × 127 × 157 × 373 × 383 × 829 × 1.531 × 3.049)/(7 × 13 × 19 × 23 × 43 × 47 × 59 × 239 × 251 × 263 × 269) =
(8.192 × 9 × 127 × 157 × 373 × 383 × 829 × 1.531 × 3.049)/(7 × 13 × 19 × 23 × 43 × 47 × 59 × 239 × 251 × 263 × 269) =
812.700.595.216.809.002.262.528/20.124.301.042.053.469.079
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
812.700.595.216.809.002.262.528 : 20.124.301.042.053.469.079 = 40.384 și restul = 821.934.521.706.976.192 ⇒
812.700.595.216.809.002.262.528 = 40.384 × 20.124.301.042.053.469.079 + 821.934.521.706.976.192 ⇒
812.700.595.216.809.002.262.528/20.124.301.042.053.469.079 =
(40.384 × 20.124.301.042.053.469.079 + 821.934.521.706.976.192)/20.124.301.042.053.469.079 =
(40.384 × 20.124.301.042.053.469.079)/20.124.301.042.053.469.079 + 821.934.521.706.976.192/20.124.301.042.053.469.079 =
40.384 + 821.934.521.706.976.192/20.124.301.042.053.469.079 =
40.384 821.934.521.706.976.192/20.124.301.042.053.469.079
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
40.384 + 821.934.521.706.976.192/20.124.301.042.053.469.079 =
40.384 + 821.934.521.706.976.192 : 20.124.301.042.053.469.079 ≈
40.384,040842885424 ≈
40.384,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
40.384,040842885424 =
40.384,040842885424 × 100/100 =
(40.384,040842885424 × 100)/100 =
4.038.404,084288542441/100 ≈
4.038.404,084288542441% ≈
4.038.404,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
384/236 × 373/251 × 383/247 × - 381/258 × - 448/239 × - 468/235 × - 628/230 × 829/273 × 875/269 × 1.531/263 × 3.049/245 = 812.700.595.216.809.002.262.528/20.124.301.042.053.469.079
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
384/236 × 373/251 × 383/247 × - 381/258 × - 448/239 × - 468/235 × - 628/230 × 829/273 × 875/269 × 1.531/263 × 3.049/245 = 40.384 821.934.521.706.976.192/20.124.301.042.053.469.079
Ca număr zecimal:
384/236 × 373/251 × 383/247 × - 381/258 × - 448/239 × - 468/235 × - 628/230 × 829/273 × 875/269 × 1.531/263 × 3.049/245 ≈ 40.384,04
Ca procentaj:
384/236 × 373/251 × 383/247 × - 381/258 × - 448/239 × - 468/235 × - 628/230 × 829/273 × 875/269 × 1.531/263 × 3.049/245 ≈ 4.038.404,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.