383/269 × - 252/418 × 240/398 × - 266/430 × 276/437 × - 255/462 × - 241/536 × - 269/637 × 228/934 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
383/269 × - 252/418 × 240/398 × - 266/430 × 276/437 × - 255/462 × - 241/536 × - 269/637 × 228/934 =
- 383/269 × 252/418 × 240/398 × 266/430 × 276/437 × 255/462 × 241/536 × 269/637 × 228/934
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 383/269 × 269/637 = 383/637
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 383/269 × 252/418 × 240/398 × 266/430 × 276/437 × 255/462 × 241/536 × 269/637 × 228/934 =
- 383/637 × 252/418 × 240/398 × 266/430 × 276/437 × 255/462 × 241/536 × 228/934
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 383/637
383/637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
637 = 72 × 13
CMMDC (383; 637) = 1
Fracția: 252/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (252; 418) = 2
252/418 =
(252 : 2)/(418 : 2) =
126/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/418 =
(22 × 32 × 7)/(2 × 11 × 19) =
((22 × 32 × 7) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(2(2 - 1) × 32 × 7)/(1 × 11 × 19) =
(21 × 32 × 7)/(1 × 11 × 19) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 11 × 19) =
126/209
Fracția: 240/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
398 = 2 × 199
CMMDC (240; 398) = 2
240/398 =
(240 : 2)/(398 : 2) =
120/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/398 =
(24 × 3 × 5)/(2 × 199) =
((24 × 3 × 5) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 199) =
(2(4 - 1) × 3 × 5)/(1 × 199) =
(23 × 3 × 5)/(1 × 199) =
120/199
Fracția: 266/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (266; 430) = 2
266/430 =
(266 : 2)/(430 : 2) =
133/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
266/430 =
(2 × 7 × 19)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 7 × 19) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(1 × 7 × 19)/(1 × 5 × 43) =
133/215
Fracția: 276/437
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
437 = 19 × 23
CMMDC (276; 437) = 23
276/437 =
(276 : 23)/(437 : 23) =
12/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
276/437 =
(22 × 3 × 23)/(19 × 23) =
((22 × 3 × 23) : 23)/((19 × 23) : 23) =
(22 × 3 × 23 : 23)/(19 × 23 : 23) =
(22 × 3 × 1)/(19 × 1) =
12/19
Fracția: 255/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (255; 462) = 3
255/462 =
(255 : 3)/(462 : 3) =
85/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/462 =
(3 × 5 × 17)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((3 × 5 × 17) : 3)/((2 × 3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17)/(2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 5 × 17)/(2 × 1 × 7 × 11) =
85/154
Fracția: 241/536
241/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
536 = 23 × 67
CMMDC (241; 536) = 1
Fracția: 228/934
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
934 = 2 × 467
CMMDC (228; 934) = 2
228/934 =
(228 : 2)/(934 : 2) =
114/467
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/934 =
(22 × 3 × 19)/(2 × 467) =
((22 × 3 × 19) : 2)/((2 × 467) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 467) =
(2(2 - 1) × 3 × 19)/(1 × 467) =
(21 × 3 × 19)/(1 × 467) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 467) =
114/467
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 383/637 × 252/418 × 240/398 × 266/430 × 276/437 × 255/462 × 241/536 × 228/934 =
- 383/637 × 126/209 × 120/199 × 133/215 × 12/19 × 85/154 × 241/536 × 114/467
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 383/637 × 126/209 × 120/199 × 133/215 × 12/19 × 85/154 × 241/536 × 114/467 =
- (383 × 126 × 120 × 133 × 12 × 85 × 241 × 114) / (637 × 209 × 199 × 215 × 19 × 154 × 536 × 467) =
- (383 × 2 × 32 × 7 × 23 × 3 × 5 × 7 × 19 × 22 × 3 × 5 × 17 × 241 × 2 × 3 × 19) / (72 × 13 × 11 × 19 × 199 × 5 × 43 × 19 × 2 × 7 × 11 × 23 × 67 × 467) =
- (27 × 35 × 52 × 72 × 17 × 192 × 241 × 383) / (24 × 5 × 73 × 112 × 13 × 192 × 43 × 67 × 199 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 52 × 72 × 17 × 192 × 241 × 383; 24 × 5 × 73 × 112 × 13 × 192 × 43 × 67 × 199 × 467) = 24 × 5 × 72 × 192
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 52 × 72 × 17 × 192 × 241 × 383) / (24 × 5 × 73 × 112 × 13 × 192 × 43 × 67 × 199 × 467) =
- ((27 × 35 × 52 × 72 × 17 × 192 × 241 × 383) : (24 × 5 × 72 × 192)) / ((24 × 5 × 73 × 112 × 13 × 192 × 43 × 67 × 199 × 467) : (24 × 5 × 72 × 192)) =
- (27 : 24 × 35 × 52 : 5 × 72 : 72 × 17 × 192 : 192 × 241 × 383)/(24 : 24 × 5 : 5 × 73 : 72 × 112 × 13 × 192 : 192 × 43 × 67 × 199 × 467) =
- (2(7 - 4) × 35 × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 17 × 19(2 - 2) × 241 × 383)/(2(4 - 4) × 1 × 7(3 - 2) × 112 × 13 × 19(2 - 2) × 43 × 67 × 199 × 467) =
- (23 × 35 × 51 × 70 × 17 × 190 × 241 × 383)/(20 × 1 × 7 × 112 × 13 × 190 × 43 × 67 × 199 × 467) =
- (23 × 35 × 5 × 1 × 17 × 1 × 241 × 383)/(1 × 1 × 7 × 112 × 13 × 1 × 43 × 67 × 199 × 467) =
- (23 × 35 × 5 × 17 × 241 × 383)/(7 × 112 × 13 × 43 × 67 × 199 × 467) =
- (8 × 243 × 5 × 17 × 241 × 383)/(7 × 121 × 13 × 43 × 67 × 199 × 467) =
- 15.252.147.720/2.948.084.842.703
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.252.147.720/2.948.084.842.703 =
- 15.252.147.720 : 2.948.084.842.703 ≈
- 0,005173578283 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005173578283 =
- 0,005173578283 × 100/100 =
( - 0,005173578283 × 100)/100 =
- 0,517357828346/100 ≈
- 0,517357828346% ≈
- 0,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
383/269 × - 252/418 × 240/398 × - 266/430 × 276/437 × - 255/462 × - 241/536 × - 269/637 × 228/934 = - 15.252.147.720/2.948.084.842.703
Ca număr zecimal:
383/269 × - 252/418 × 240/398 × - 266/430 × 276/437 × - 255/462 × - 241/536 × - 269/637 × 228/934 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
383/269 × - 252/418 × 240/398 × - 266/430 × 276/437 × - 255/462 × - 241/536 × - 269/637 × 228/934 ≈ - 0,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.