383/245 × 259/405 × - 258/377 × - 265/413 × - 240/425 × - 253/438 × 233/524 × - 245/628 × 240/922 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
383/245 × 259/405 × - 258/377 × - 265/413 × - 240/425 × - 253/438 × 233/524 × - 245/628 × 240/922 =
- 383/245 × 259/405 × 258/377 × 265/413 × 240/425 × 253/438 × 233/524 × 245/628 × 240/922
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 383/245 × 245/628 = 383/628
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 383/245 × 259/405 × 258/377 × 265/413 × 240/425 × 253/438 × 233/524 × 245/628 × 240/922 =
- 383/628 × 259/405 × 258/377 × 265/413 × 240/425 × 253/438 × 233/524 × 240/922
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 383/628
383/628 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
628 = 22 × 157
CMMDC (383; 628) = 1
Fracția: 259/405
259/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
405 = 34 × 5
CMMDC (259; 405) = 1
Fracția: 258/377
258/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
377 = 13 × 29
CMMDC (258; 377) = 1
Fracția: 265/413
265/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
413 = 7 × 59
CMMDC (265; 413) = 1
Fracția: 240/425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
425 = 52 × 17
CMMDC (240; 425) = 5
240/425 =
(240 : 5)/(425 : 5) =
48/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/425 =
(24 × 3 × 5)/(52 × 17) =
((24 × 3 × 5) : 5)/((52 × 17) : 5) =
(24 × 3 × 5 : 5)/(52 : 5 × 17) =
(24 × 3 × 1)/(5(2 - 1) × 17) =
(24 × 3 × 1)/(51 × 17) =
(24 × 3 × 1)/(5 × 17) =
48/85
Fracția: 253/438
253/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (253; 438) = 1
Fracția: 233/524
233/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
524 = 22 × 131
CMMDC (233; 524) = 1
Fracția: 240/922
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
922 = 2 × 461
CMMDC (240; 922) = 2
240/922 =
(240 : 2)/(922 : 2) =
120/461
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/922 =
(24 × 3 × 5)/(2 × 461) =
((24 × 3 × 5) : 2)/((2 × 461) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 461) =
(2(4 - 1) × 3 × 5)/(1 × 461) =
(23 × 3 × 5)/(1 × 461) =
120/461
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 383/628 × 259/405 × 258/377 × 265/413 × 240/425 × 253/438 × 233/524 × 240/922 =
- 383/628 × 259/405 × 258/377 × 265/413 × 48/85 × 253/438 × 233/524 × 120/461
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 383/628 × 259/405 × 258/377 × 265/413 × 48/85 × 253/438 × 233/524 × 120/461 =
- (383 × 259 × 258 × 265 × 48 × 253 × 233 × 120) / (628 × 405 × 377 × 413 × 85 × 438 × 524 × 461) =
- (383 × 7 × 37 × 2 × 3 × 43 × 5 × 53 × 24 × 3 × 11 × 23 × 233 × 23 × 3 × 5) / (22 × 157 × 34 × 5 × 13 × 29 × 7 × 59 × 5 × 17 × 2 × 3 × 73 × 22 × 131 × 461) =
- (28 × 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 43 × 53 × 233 × 383) / (25 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 59 × 73 × 131 × 157 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 43 × 53 × 233 × 383; 25 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 59 × 73 × 131 × 157 × 461) = 25 × 33 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 43 × 53 × 233 × 383) / (25 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 59 × 73 × 131 × 157 × 461) =
- ((28 × 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 43 × 53 × 233 × 383) : (25 × 33 × 52 × 7)) / ((25 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 59 × 73 × 131 × 157 × 461) : (25 × 33 × 52 × 7)) =
- (28 : 25 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 23 × 37 × 43 × 53 × 233 × 383)/(25 : 25 × 35 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 17 × 29 × 59 × 73 × 131 × 157 × 461) =
- (2(8 - 5) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 23 × 37 × 43 × 53 × 233 × 383)/(2(5 - 5) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 29 × 59 × 73 × 131 × 157 × 461) =
- (23 × 30 × 50 × 1 × 11 × 23 × 37 × 43 × 53 × 233 × 383)/(20 × 32 × 50 × 1 × 13 × 17 × 29 × 59 × 73 × 131 × 157 × 461) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 11 × 23 × 37 × 43 × 53 × 233 × 383)/(1 × 32 × 1 × 1 × 13 × 17 × 29 × 59 × 73 × 131 × 157 × 461) =
- (23 × 11 × 23 × 37 × 43 × 53 × 233 × 383)/(32 × 13 × 17 × 29 × 59 × 73 × 131 × 157 × 461) =
- (8 × 11 × 23 × 37 × 43 × 53 × 233 × 383)/(9 × 13 × 17 × 29 × 59 × 73 × 131 × 157 × 461) =
- 15.230.397.998.728/2.355.480.570.436.929
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.230.397.998.728/2.355.480.570.436.929 =
- 15.230.397.998.728 : 2.355.480.570.436.929 ≈
- 0,006465940832 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006465940832 =
- 0,006465940832 × 100/100 =
( - 0,006465940832 × 100)/100 =
- 0,646594083173/100 ≈
- 0,646594083173% ≈
- 0,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
383/245 × 259/405 × - 258/377 × - 265/413 × - 240/425 × - 253/438 × 233/524 × - 245/628 × 240/922 = - 15.230.397.998.728/2.355.480.570.436.929
Ca număr zecimal:
383/245 × 259/405 × - 258/377 × - 265/413 × - 240/425 × - 253/438 × 233/524 × - 245/628 × 240/922 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
383/245 × 259/405 × - 258/377 × - 265/413 × - 240/425 × - 253/438 × 233/524 × - 245/628 × 240/922 ≈ - 0,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.