383/239 × - 261/403 × - 248/370 × - 270/398 × 247/421 × 267/445 × - 236/522 × - 248/636 × 236/918 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
383/239 × - 261/403 × - 248/370 × - 270/398 × 247/421 × 267/445 × - 236/522 × - 248/636 × 236/918 =
- 383/239 × 261/403 × 248/370 × 270/398 × 247/421 × 267/445 × 236/522 × 248/636 × 236/918
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 383/239
383/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (383; 239) = 1
Fracția: 261/403
261/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
403 = 13 × 31
CMMDC (261; 403) = 1
Fracția: 248/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (248; 370) = 2
248/370 =
(248 : 2)/(370 : 2) =
124/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/370 =
(23 × 31)/(2 × 5 × 37) =
((23 × 31) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 31)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(2(3 - 1) × 31)/(1 × 5 × 37) =
(22 × 31)/(1 × 5 × 37) =
124/185
Fracția: 270/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
398 = 2 × 199
CMMDC (270; 398) = 2
270/398 =
(270 : 2)/(398 : 2) =
135/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/398 =
(2 × 33 × 5)/(2 × 199) =
((2 × 33 × 5) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 33 × 5)/(1 × 199) =
135/199
Fracția: 247/421
247/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (247; 421) = 1
Fracția: 267/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
445 = 5 × 89
CMMDC (267; 445) = 89
267/445 =
(267 : 89)/(445 : 89) =
3/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
267/445 =
(3 × 89)/(5 × 89) =
((3 × 89) : 89)/((5 × 89) : 89) =
(3 × 89 : 89)/(5 × 89 : 89) =
(3 × 1)/(5 × 1) =
3/5
Fracția: 236/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (236; 522) = 2
236/522 =
(236 : 2)/(522 : 2) =
118/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
236/522 =
(22 × 59)/(2 × 32 × 29) =
((22 × 59) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 59)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(2 - 1) × 59)/(1 × 32 × 29) =
(21 × 59)/(1 × 32 × 29) =
(2 × 59)/(1 × 32 × 29) =
118/261
Fracția: 248/636
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (248; 636) = 22 = 4
248/636 =
(248 : 4)/(636 : 4) =
62/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/636 =
(23 × 31)/(22 × 3 × 53) =
((23 × 31) : 22)/((22 × 3 × 53) : 22) =
(23 : 22 × 31)/(22 : 22 × 3 × 53) =
(2(3 - 2) × 31)/(2(2 - 2) × 3 × 53) =
(21 × 31)/(20 × 3 × 53) =
(2 × 31)/(1 × 3 × 53) =
62/159
Fracția: 236/918
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
918 = 2 × 33 × 17
CMMDC (236; 918) = 2
236/918 =
(236 : 2)/(918 : 2) =
118/459
O altă metodă de a simplifica o fracție:
236/918 =
(22 × 59)/(2 × 33 × 17) =
((22 × 59) : 2)/((2 × 33 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 59)/(2 : 2 × 33 × 17) =
(2(2 - 1) × 59)/(1 × 33 × 17) =
(21 × 59)/(1 × 33 × 17) =
(2 × 59)/(1 × 33 × 17) =
118/459
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 383/239 × 261/403 × 248/370 × 270/398 × 247/421 × 267/445 × 236/522 × 248/636 × 236/918 =
- 383/239 × 261/403 × 124/185 × 135/199 × 247/421 × 3/5 × 118/261 × 62/159 × 118/459
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 261/403 × 118/261 = 118/403
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 383/239 × 261/403 × 124/185 × 135/199 × 247/421 × 3/5 × 118/261 × 62/159 × 118/459 =
- 383/239 × 118/403 × 124/185 × 135/199 × 247/421 × 3/5 × 62/159 × 118/459
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 118/403
118/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
118 = 2 × 59
403 = 13 × 31
CMMDC (118; 403) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 383/239 × 118/403 × 124/185 × 135/199 × 247/421 × 3/5 × 62/159 × 118/459 =
- (383 × 118 × 124 × 135 × 247 × 3 × 62 × 118) / (239 × 403 × 185 × 199 × 421 × 5 × 159 × 459) =
- (383 × 2 × 59 × 22 × 31 × 33 × 5 × 13 × 19 × 3 × 2 × 31 × 2 × 59) / (239 × 13 × 31 × 5 × 37 × 199 × 421 × 5 × 3 × 53 × 33 × 17) =
- (25 × 34 × 5 × 13 × 19 × 312 × 592 × 383) / (34 × 52 × 13 × 17 × 31 × 37 × 53 × 199 × 239 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 13 × 19 × 312 × 592 × 383; 34 × 52 × 13 × 17 × 31 × 37 × 53 × 199 × 239 × 421) = 34 × 5 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 5 × 13 × 19 × 312 × 592 × 383) / (34 × 52 × 13 × 17 × 31 × 37 × 53 × 199 × 239 × 421) =
- ((25 × 34 × 5 × 13 × 19 × 312 × 592 × 383) : (34 × 5 × 13 × 31)) / ((34 × 52 × 13 × 17 × 31 × 37 × 53 × 199 × 239 × 421) : (34 × 5 × 13 × 31)) =
- (25 × 34 : 34 × 5 : 5 × 13 : 13 × 19 × 312 : 31 × 592 × 383)/(34 : 34 × 52 : 5 × 13 : 13 × 17 × 31 : 31 × 37 × 53 × 199 × 239 × 421) =
- (25 × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 19 × 31(2 - 1) × 592 × 383)/(3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 1 × 37 × 53 × 199 × 239 × 421) =
- (25 × 30 × 1 × 1 × 19 × 311 × 592 × 383)/(30 × 5 × 1 × 17 × 1 × 37 × 53 × 199 × 239 × 421) =
- (25 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 592 × 383)/(1 × 5 × 1 × 17 × 1 × 37 × 53 × 199 × 239 × 421) =
- (25 × 19 × 31 × 592 × 383)/(5 × 17 × 37 × 53 × 199 × 239 × 421) =
- (32 × 19 × 31 × 3.481 × 383)/(5 × 17 × 37 × 53 × 199 × 239 × 421) =
- 25.128.587.104/3.337.563.924.985
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.128.587.104/3.337.563.924.985 =
- 25.128.587.104 : 3.337.563.924.985 ≈
- 0,007529020468 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007529020468 =
- 0,007529020468 × 100/100 =
( - 0,007529020468 × 100)/100 =
- 0,752902046786/100 ≈
- 0,752902046786% ≈
- 0,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
383/239 × - 261/403 × - 248/370 × - 270/398 × 247/421 × 267/445 × - 236/522 × - 248/636 × 236/918 = - 25.128.587.104/3.337.563.924.985
Ca număr zecimal:
383/239 × - 261/403 × - 248/370 × - 270/398 × 247/421 × 267/445 × - 236/522 × - 248/636 × 236/918 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
383/239 × - 261/403 × - 248/370 × - 270/398 × 247/421 × 267/445 × - 236/522 × - 248/636 × 236/918 ≈ - 0,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.