383/167 × - 357/144 × 335/168 × 100.259/177 × - 415/170 × - 100.234/172 × - 1.218/156 × 10.246/158 × 10.229/174 × 10.227/150 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
383/167 × - 357/144 × 335/168 × 100.259/177 × - 415/170 × - 100.234/172 × - 1.218/156 × 10.246/158 × 10.229/174 × 10.227/150 =
383/167 × 357/144 × 335/168 × 100.259/177 × 415/170 × 100.234/172 × 1.218/156 × 10.246/158 × 10.229/174 × 10.227/150
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 383/167
383/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (383; 167) = 1
Fracția: 357/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
144 = 24 × 32
CMMDC (357; 144) = 3
357/144 =
(357 : 3)/(144 : 3) =
119/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
357/144 =
(3 × 7 × 17)/(24 × 32) =
((3 × 7 × 17) : 3)/((24 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 17)/(24 × 32 : 3) =
(1 × 7 × 17)/(24 × 3(2 - 1)) =
(1 × 7 × 17)/(24 × 31) =
(1 × 7 × 17)/(24 × 3) =
119/48
Fracția: 335/168
335/168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (335; 168) = 1
Fracția: 100.259/177
100.259/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.259 = 107 × 937
177 = 3 × 59
CMMDC (100.259; 177) = 1
Fracția: 415/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (415; 170) = 5
415/170 =
(415 : 5)/(170 : 5) =
83/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
415/170 =
(5 × 83)/(2 × 5 × 17) =
((5 × 83) : 5)/((2 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 83)/(2 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 83)/(2 × 1 × 17) =
83/34
Fracția: 100.234/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.234 = 2 × 23 × 2.179
172 = 22 × 43
CMMDC (100.234; 172) = 2
100.234/172 =
(100.234 : 2)/(172 : 2) =
50.117/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.234/172 =
(2 × 23 × 2.179)/(22 × 43) =
((2 × 23 × 2.179) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 2.179)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 23 × 2.179)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 23 × 2.179)/(21 × 43) =
(1 × 23 × 2.179)/(2 × 43) =
50.117/86
Fracția: 1.218/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (1.218; 156) = 2 × 3 = 6
1.218/156 =
(1.218 : 6)/(156 : 6) =
203/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.218/156 =
(2 × 3 × 7 × 29)/(22 × 3 × 13) =
((2 × 3 × 7 × 29) : (2 × 3))/((22 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 29)/(22 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 7 × 29)/(2(2 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 7 × 29)/(2 × 1 × 13) =
203/26
Fracția: 10.246/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.246 = 2 × 47 × 109
158 = 2 × 79
CMMDC (10.246; 158) = 2
10.246/158 =
(10.246 : 2)/(158 : 2) =
5.123/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.246/158 =
(2 × 47 × 109)/(2 × 79) =
((2 × 47 × 109) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 109)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 47 × 109)/(1 × 79) =
5.123/79
Fracția: 10.229/174
10.229/174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.229 = 53 × 193
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (10.229; 174) = 1
Fracția: 10.227/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.227 = 3 × 7 × 487
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (10.227; 150) = 3
10.227/150 =
(10.227 : 3)/(150 : 3) =
3.409/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.227/150 =
(3 × 7 × 487)/(2 × 3 × 52) =
((3 × 7 × 487) : 3)/((2 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 487)/(2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 7 × 487)/(2 × 1 × 52) =
3.409/50
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
383/167 × 357/144 × 335/168 × 100.259/177 × 415/170 × 100.234/172 × 1.218/156 × 10.246/158 × 10.229/174 × 10.227/150 =
383/167 × 119/48 × 335/168 × 100.259/177 × 83/34 × 50.117/86 × 203/26 × 5.123/79 × 10.229/174 × 3.409/50
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
383/167 × 119/48 × 335/168 × 100.259/177 × 83/34 × 50.117/86 × 203/26 × 5.123/79 × 10.229/174 × 3.409/50 =
(383 × 119 × 335 × 100.259 × 83 × 50.117 × 203 × 5.123 × 10.229 × 3.409) / (167 × 48 × 168 × 177 × 34 × 86 × 26 × 79 × 174 × 50) =
(383 × 7 × 17 × 5 × 67 × 107 × 937 × 83 × 23 × 2.179 × 7 × 29 × 47 × 109 × 53 × 193 × 7 × 487) / (167 × 24 × 3 × 23 × 3 × 7 × 3 × 59 × 2 × 17 × 2 × 43 × 2 × 13 × 79 × 2 × 3 × 29 × 2 × 52) =
(5 × 73 × 17 × 23 × 29 × 47 × 53 × 67 × 83 × 107 × 109 × 193 × 383 × 487 × 937 × 2.179) / (212 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 43 × 59 × 79 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 73 × 17 × 23 × 29 × 47 × 53 × 67 × 83 × 107 × 109 × 193 × 383 × 487 × 937 × 2.179; 212 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 43 × 59 × 79 × 167) = 5 × 7 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(5 × 73 × 17 × 23 × 29 × 47 × 53 × 67 × 83 × 107 × 109 × 193 × 383 × 487 × 937 × 2.179) / (212 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 43 × 59 × 79 × 167) =
((5 × 73 × 17 × 23 × 29 × 47 × 53 × 67 × 83 × 107 × 109 × 193 × 383 × 487 × 937 × 2.179) : (5 × 7 × 17 × 29)) / ((212 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 43 × 59 × 79 × 167) : (5 × 7 × 17 × 29)) =
(5 : 5 × 73 : 7 × 17 : 17 × 23 × 29 : 29 × 47 × 53 × 67 × 83 × 107 × 109 × 193 × 383 × 487 × 937 × 2.179)/(212 × 34 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 29 : 29 × 43 × 59 × 79 × 167) =
(1 × 7(3 - 1) × 1 × 23 × 1 × 47 × 53 × 67 × 83 × 107 × 109 × 193 × 383 × 487 × 937 × 2.179)/(212 × 34 × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 1 × 1 × 43 × 59 × 79 × 167) =
(1 × 72 × 1 × 23 × 1 × 47 × 53 × 67 × 83 × 107 × 109 × 193 × 383 × 487 × 937 × 2.179)/(212 × 34 × 5 × 1 × 13 × 1 × 1 × 43 × 59 × 79 × 167) =
(72 × 23 × 47 × 53 × 67 × 83 × 107 × 109 × 193 × 383 × 487 × 937 × 2.179)/(212 × 34 × 5 × 13 × 43 × 59 × 79 × 167) =
(49 × 23 × 47 × 53 × 67 × 83 × 107 × 109 × 193 × 383 × 487 × 937 × 2.179)/(4.096 × 81 × 5 × 13 × 43 × 59 × 79 × 167) =
13.382.667.247.595.610.382.801.293.169/721.809.100.247.040
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.382.667.247.595.610.382.801.293.169 : 721.809.100.247.040 = 18.540.452.375.864 și restul = 121.465.467.850.609 ⇒
13.382.667.247.595.610.382.801.293.169 = 18.540.452.375.864 × 721.809.100.247.040 + 121.465.467.850.609 ⇒
13.382.667.247.595.610.382.801.293.169/721.809.100.247.040 =
(18.540.452.375.864 × 721.809.100.247.040 + 121.465.467.850.609)/721.809.100.247.040 =
(18.540.452.375.864 × 721.809.100.247.040)/721.809.100.247.040 + 121.465.467.850.609/721.809.100.247.040 =
18.540.452.375.864 + 121.465.467.850.609/721.809.100.247.040 =
18.540.452.375.864 121.465.467.850.609/721.809.100.247.040
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.540.452.375.864 + 121.465.467.850.609/721.809.100.247.040 =
18.540.452.375.864 + 121.465.467.850.609 : 721.809.100.247.040 ≈
18.540.452.375.864,168279213727 ≈
18.540.452.375.864,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.540.452.375.864,168279213727 =
18.540.452.375.864,168279213727 × 100/100 =
(18.540.452.375.864,168279213727 × 100)/100 =
1.854.045.237.586.416,827921372706/100 =
1.854.045.237.586.416,827921372706% ≈
1.854.045.237.586.416,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
383/167 × - 357/144 × 335/168 × 100.259/177 × - 415/170 × - 100.234/172 × - 1.218/156 × 10.246/158 × 10.229/174 × 10.227/150 = 13.382.667.247.595.610.382.801.293.169/721.809.100.247.040
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
383/167 × - 357/144 × 335/168 × 100.259/177 × - 415/170 × - 100.234/172 × - 1.218/156 × 10.246/158 × 10.229/174 × 10.227/150 = 18.540.452.375.864 121.465.467.850.609/721.809.100.247.040
Ca număr zecimal:
383/167 × - 357/144 × 335/168 × 100.259/177 × - 415/170 × - 100.234/172 × - 1.218/156 × 10.246/158 × 10.229/174 × 10.227/150 ≈ 18.540.452.375.864,17
Ca procentaj:
383/167 × - 357/144 × 335/168 × 100.259/177 × - 415/170 × - 100.234/172 × - 1.218/156 × 10.246/158 × 10.229/174 × 10.227/150 ≈ 1.854.045.237.586.416,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.