383/127 × 297/121 × 292/112 × - 100.190/106 × 315/138 × - 100.174/124 × - 1.180/116 × - 10.180/125 × - 10.170/133 × 10.181/110 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
383/127 × 297/121 × 292/112 × - 100.190/106 × 315/138 × - 100.174/124 × - 1.180/116 × - 10.180/125 × - 10.170/133 × 10.181/110 =
- 383/127 × 297/121 × 292/112 × 100.190/106 × 315/138 × 100.174/124 × 1.180/116 × 10.180/125 × 10.170/133 × 10.181/110
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 383/127
383/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (383; 127) = 1
Fracția: 297/121
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
121 = 112
CMMDC (297; 121) = 11
297/121 =
(297 : 11)/(121 : 11) =
27/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
297/121 =
(33 × 11)/112 =
((33 × 11) : 11)/(112 : 11) =
(33 × 11 : 11)/(112 : 11) =
(33 × 1)/11(2 - 1) =
(33 × 1)/111 =
(33 × 1)/11 =
27/11
Fracția: 292/112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
112 = 24 × 7
CMMDC (292; 112) = 22 = 4
292/112 =
(292 : 4)/(112 : 4) =
73/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
292/112 =
(22 × 73)/(24 × 7) =
((22 × 73) : 22)/((24 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 73)/(24 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 73)/(2(4 - 2) × 7) =
(20 × 73)/(22 × 7) =
(1 × 73)/(22 × 7) =
73/28
Fracția: 100.190/106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.190 = 2 × 5 × 43 × 233
106 = 2 × 53
CMMDC (100.190; 106) = 2
100.190/106 =
(100.190 : 2)/(106 : 2) =
50.095/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.190/106 =
(2 × 5 × 43 × 233)/(2 × 53) =
((2 × 5 × 43 × 233) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 43 × 233)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 5 × 43 × 233)/(1 × 53) =
50.095/53
Fracția: 315/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (315; 138) = 3
315/138 =
(315 : 3)/(138 : 3) =
105/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
315/138 =
(32 × 5 × 7)/(2 × 3 × 23) =
((32 × 5 × 7) : 3)/((2 × 3 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 7)/(2 × 3 : 3 × 23) =
(3(2 - 1) × 5 × 7)/(2 × 1 × 23) =
(31 × 5 × 7)/(2 × 1 × 23) =
(3 × 5 × 7)/(2 × 1 × 23) =
105/46
Fracția: 100.174/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.174 = 2 × 50.087
124 = 22 × 31
CMMDC (100.174; 124) = 2
100.174/124 =
(100.174 : 2)/(124 : 2) =
50.087/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.174/124 =
(2 × 50.087)/(22 × 31) =
((2 × 50.087) : 2)/((22 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 50.087)/(22 : 2 × 31) =
(1 × 50.087)/(2(2 - 1) × 31) =
(1 × 50.087)/(21 × 31) =
(1 × 50.087)/(2 × 31) =
50.087/62
Fracția: 1.180/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.180 = 22 × 5 × 59
116 = 22 × 29
CMMDC (1.180; 116) = 22 = 4
1.180/116 =
(1.180 : 4)/(116 : 4) =
295/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.180/116 =
(22 × 5 × 59)/(22 × 29) =
((22 × 5 × 59) : 22)/((22 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 59)/(22 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 5 × 59)/(2(2 - 2) × 29) =
(20 × 5 × 59)/(20 × 29) =
(1 × 5 × 59)/(1 × 29) =
295/29
Fracția: 10.180/125
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.180 = 22 × 5 × 509
125 = 53
CMMDC (10.180; 125) = 5
10.180/125 =
(10.180 : 5)/(125 : 5) =
2.036/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.180/125 =
(22 × 5 × 509)/53 =
((22 × 5 × 509) : 5)/(53 : 5) =
(22 × 5 : 5 × 509)/(53 : 5) =
(22 × 1 × 509)/5(3 - 1) =
(22 × 1 × 509)/52 =
2.036/25
Fracția: 10.170/133
10.170/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.170 = 2 × 32 × 5 × 113
133 = 7 × 19
CMMDC (10.170; 133) = 1
Fracția: 10.181/110
10.181/110 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (10.181; 110) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 383/127 × 297/121 × 292/112 × 100.190/106 × 315/138 × 100.174/124 × 1.180/116 × 10.180/125 × 10.170/133 × 10.181/110 =
- 383/127 × 27/11 × 73/28 × 50.095/53 × 105/46 × 50.087/62 × 295/29 × 2.036/25 × 10.170/133 × 10.181/110
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 383/127 × 27/11 × 73/28 × 50.095/53 × 105/46 × 50.087/62 × 295/29 × 2.036/25 × 10.170/133 × 10.181/110 =
- (383 × 27 × 73 × 50.095 × 105 × 50.087 × 295 × 2.036 × 10.170 × 10.181) / (127 × 11 × 28 × 53 × 46 × 62 × 29 × 25 × 133 × 110) =
- (383 × 33 × 73 × 5 × 43 × 233 × 3 × 5 × 7 × 50.087 × 5 × 59 × 22 × 509 × 2 × 32 × 5 × 113 × 10.181) / (127 × 11 × 22 × 7 × 53 × 2 × 23 × 2 × 31 × 29 × 52 × 7 × 19 × 2 × 5 × 11) =
- (23 × 36 × 54 × 7 × 43 × 59 × 73 × 113 × 233 × 383 × 509 × 10.181 × 50.087) / (25 × 53 × 72 × 112 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 54 × 7 × 43 × 59 × 73 × 113 × 233 × 383 × 509 × 10.181 × 50.087; 25 × 53 × 72 × 112 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 127) = 23 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 54 × 7 × 43 × 59 × 73 × 113 × 233 × 383 × 509 × 10.181 × 50.087) / (25 × 53 × 72 × 112 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 127) =
- ((23 × 36 × 54 × 7 × 43 × 59 × 73 × 113 × 233 × 383 × 509 × 10.181 × 50.087) : (23 × 53 × 7)) / ((25 × 53 × 72 × 112 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 127) : (23 × 53 × 7)) =
- (23 : 23 × 36 × 54 : 53 × 7 : 7 × 43 × 59 × 73 × 113 × 233 × 383 × 509 × 10.181 × 50.087)/(25 : 23 × 53 : 53 × 72 : 7 × 112 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 127) =
- (2(3 - 3) × 36 × 5(4 - 3) × 1 × 43 × 59 × 73 × 113 × 233 × 383 × 509 × 10.181 × 50.087)/(2(5 - 3) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 112 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 127) =
- (20 × 36 × 51 × 1 × 43 × 59 × 73 × 113 × 233 × 383 × 509 × 10.181 × 50.087)/(22 × 50 × 71 × 112 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 127) =
- (1 × 36 × 5 × 1 × 43 × 59 × 73 × 113 × 233 × 383 × 509 × 10.181 × 50.087)/(22 × 1 × 7 × 112 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 127) =
- (36 × 5 × 43 × 59 × 73 × 113 × 233 × 383 × 509 × 10.181 × 50.087)/(22 × 7 × 112 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 127) =
- (729 × 5 × 43 × 59 × 73 × 113 × 233 × 383 × 509 × 10.181 × 50.087)/(4 × 7 × 121 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 127) =
- 1.766.880.746.533.324.371.913.048.845/8.959.094.569.964
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.766.880.746.533.324.371.913.048.845 : 8.959.094.569.964 = - 197.216.441.096.281 și restul = - 8.209.498.344.961 ⇒
- 1.766.880.746.533.324.371.913.048.845 = - 197.216.441.096.281 × 8.959.094.569.964 - 8.209.498.344.961 ⇒
- 1.766.880.746.533.324.371.913.048.845/8.959.094.569.964 =
( - 197.216.441.096.281 × 8.959.094.569.964 - 8.209.498.344.961)/8.959.094.569.964 =
( - 197.216.441.096.281 × 8.959.094.569.964)/8.959.094.569.964 - 8.209.498.344.961/8.959.094.569.964 =
- 197.216.441.096.281 - 8.209.498.344.961/8.959.094.569.964 =
- 197.216.441.096.281 8.209.498.344.961/8.959.094.569.964
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 197.216.441.096.281 - 8.209.498.344.961/8.959.094.569.964 =
- 197.216.441.096.281 - 8.209.498.344.961 : 8.959.094.569.964 ≈
- 197.216.441.096.281,916331252098 ≈
- 197.216.441.096.281,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 197.216.441.096.281,916331252098 =
- 197.216.441.096.281,916331252098 × 100/100 =
( - 197.216.441.096.281,916331252098 × 100)/100 =
- 19.721.644.109.628.191,633125209817/100 ≈
- 19.721.644.109.628.191,633125209817% ≈
- 19.721.644.109.628.191,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
383/127 × 297/121 × 292/112 × - 100.190/106 × 315/138 × - 100.174/124 × - 1.180/116 × - 10.180/125 × - 10.170/133 × 10.181/110 = - 1.766.880.746.533.324.371.913.048.845/8.959.094.569.964
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
383/127 × 297/121 × 292/112 × - 100.190/106 × 315/138 × - 100.174/124 × - 1.180/116 × - 10.180/125 × - 10.170/133 × 10.181/110 = - 197.216.441.096.281 8.209.498.344.961/8.959.094.569.964
Ca număr zecimal:
383/127 × 297/121 × 292/112 × - 100.190/106 × 315/138 × - 100.174/124 × - 1.180/116 × - 10.180/125 × - 10.170/133 × 10.181/110 ≈ - 197.216.441.096.281,92
Ca procentaj:
383/127 × 297/121 × 292/112 × - 100.190/106 × 315/138 × - 100.174/124 × - 1.180/116 × - 10.180/125 × - 10.170/133 × 10.181/110 ≈ - 19.721.644.109.628.191,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.